期末复习综合检测试题 2021-2022学年冀教版九年级数学上册学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列各方程中，一定是一元二次方程的是( )A. x+1x2=0B. x2+5x3=x(x1)C. (x2)2=2(x2)D. x2+2y=32. 如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE/BC.若BD=2AD，则()A. ADAB=12 B. AEEC=12C. ADEC=12 D. DEBC=123. 某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的500名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示：节水量(单位：t)0.51.11.52同学数/人2341请你估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量大约是( )A. 400tB. 500tC. 600tD. 700t4. 如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则tanAOC的值为( )A. 12 B. 33C. 32 D. 35. 如图，AB是O的直径，点C和点D是O上位于直径AB两侧的点，连接AC，DC，AD=BD，则ACD的度数为( )A. 30 B. 45C. 60 D. 756. 如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，则在下列四个条件中：AED=B;DE/BC;ADAC=AEAB;ADBC=DEAC，能满足ADEACB的条件有( )A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个7. 若点A(1,y1)，B(1,y2)，C(3,y3)在反比例函数y=3x的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是()A. y1y2y3B. y2y3y1C. y3y2y1D. y2y1AB，以边AB为直径的O交对角线AC于H，点K为下半圆上一点，AKH=30(1)ACD=;(2)CH=;(3)图中阴影部分的面积是三、解答题（本大题共6小题，共66分）19. 定义一种新运算“ab”，对于任意实数a，b，ab=a23a+2b，如12=1231+22=2，若xk=5是关于x的方程，且该方程有实数根(1)求k的值;(2)当k取最大整数时，求x的值20. 为预防新冠病毒，衡水市某中学定期对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)之间成一次函数关系;燃烧完后y(mg)与时间x(min)之间成反比例函数关系，如图所示，根据图像解答下列问题：(1)求药物燃烧完后y(mg)与时间x(min)的函数表达式;(2)当每立方米空气中的含药量低于4mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时段消毒人员不能停留在教室里?21. 如图，一艘渔船从位于A海岛北偏东60方向，距A海岛60海里的B处出发，以每小时30海里的速度沿正南方向航行.已知在A海岛周围50海里水域内有暗礁.(参考数据：31.73，52.24，72.65)(1)这艘渔船在航行过程中是否有触礁的危险?请说明理由;(2)渔船航行3小时后到达C处，求A，C之间的距离22. 垫球是排球队常规训练的重要项目之一.图及表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩.测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分运动员丙测试成绩统计表测试序号12345678910成绩(分)768b758a87运动员丙测试成绩的平均数和众数都是7(1)求成绩表中的a，b的值;(2)若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适?请用你所学过的统计量加以分析说明.(参考数据：三人成绩的方差分别为s甲2=0.81、s乙2=0.4、s丙2=0.8)23. 如图，在O中，直径CD垂直弦AB于点E，AMBC于点M，交CD于点N，连接AD(1)求证：AD=AN(2)若AB=42，ON=1，求O的半径24. 在ABC中，ACB=90，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45角绕点D旋转，使角的两边分别与AC，BC的延长线相交，交点分别为E，F，DF与AC相交于点M，DE与BC相交于点N(1)如图1，若CE=CF，求证：DE=DF(2)如图2，在EDF绕点D旋转的过程中：探究三条线段AB，CE，CF之间的数量关系，并说明理由若CE=4，CF=2，求DN的长答案和解析1.【答案】C【解析】解：A.不是整式方程，故不是一元二次方程;B.化简，得6x=3，是一元一次方程;C.是一元二次方程;D.含有两个未知数，故不是一元二次方程故选C2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】D【解析】解：连接BC，由题意得，OB=OC=BC，则OBC是等边三角形，所以AOC=60，故tanAOC=tan60=3故选D5.【答案】B【解析】解：连接OD，AD=BD，AB为直径，AOD=BOD=12AOB=90，ACD=12AOD=45故选B6.【答案】B【解析】解：B=AED，A=A，ADEACB，故符合题意;若DE/BC，则ADEABC，故不符合题意;ADAC=AEAB，且夹角A=A，ADEACB，故符合题意;由ADBC=DEAC可得ADAC=DEBC，此时不确定ADE=ACB，故不能确定ADEACB，故不符合题意故选B7.【答案】B8.【答案】D【解析】ax2+bx+c=0(a0)是“负一”方程，且有两个相等的实数根，ab+c=0，且b24ac=0由ab+c=0可得b=a+c，将b=a+c代入b24ac=0得a2+2ac+c24ac=(ac)2=0，则a=c，b=2a=2c故选D9.【答案】C【解析】解：作射线OD，AC，其交点(2,2)即为位似中心，k=OA:CD=6:3=2，故选C10.【答案】D【解析】解：在函数y=kx和y=kx+2(k0)中，当k0时，函数y=kx的图像位于第一、三象限，函数y=kx+2的图像经过第一、二、四象限，故选项A、B错误，选项D正确;当k0时，函数y=kx的图像位于第二、四象限，函数y=kx+2的图像经过第一、二、三象限，故选项C错误故选D11.【答案】A【解析】解：解x2+x2=0，得x1=2(舍去)，x2=1，则AEF的面积为1，四边形ABCD是平行四边形，AD/BC，AFECFB，点E为AD边的中点，AE=12AD=12BC，SAEFSFBC=AEBC2，即1SFBC=14，解得SFBC=4，故选A12.【答案】C【解析】解：连接AC、BD，AB=4，AD=3，AC=BD=5，转动第一次A的路径长是904180=2，转动第二次A的路径长是905180=52，转动第三次A的路径长是903180=32，转动第四次A的路径长是0，以此类推，每四次一个循环，顶点A转动四次经过的路径长为2+52+32=6，20214=5051，顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为6505+2=3032，故选C13.【答案】1014.【答案】3615.【答案】12或416.【答案】(20320)17.【答案】1【解析】解：设线段OP=x，则PB=2x，AP=4x，AB=APBP=4x2x=2x，SABC=12ABOP=122xx=118.【答案】60 3 7343【解析】 解：(1)如图，连接OH，则AOH=2AKH=60，AO=HO，AOH是等边三角形，OAH=60，AB/CD，ACD=OAH=60(2)四边形ABCD是矩形，ABC=90，又BAC=60，ACB=30，AC=2AB=4在等边AOH中，AH=OA=1，CH=ACAH=3(3)连接BH，AB是O的直径，BHA=90，BH=ABsinBAC=3，SA