2021年人教版九年级数学第一学期期末考试卷（试卷满分150分，考试时间120分钟）1、 选择题（每小题3分，共30分）1、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）.A.三角形 B.平行四边形 C.正三角形 D.正五边形2、一个数的相反数是它本身，则这个数为（）A0B1C1D13、 一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的1个白球和2个黑球先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黑球的概率是（）A.12 B.13 C.14 D.164、一次聚会，每个参加聚会的人互送一件不同的小礼物，有人统计一共送了56件小礼物，如果参加这次聚会的人数为，根据题意可列方程为ABCD5、一枚质地均匀的正四面体的四个面上分别标有1、2、3、4四个数字，随机抛掷一次，向下一面的数是偶数的概率为（）A. B. C. D、6、下列关于抛物线的说法正确的是（ ）A抛物线开口向下 B抛物线经过点（2，3） C抛物线的对称轴是直线x=1 D抛物线与x轴有两个交点7、已知O的半径是6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与O的位置关系是（ ）A相交 B. 相切 C. 相离 D. 相切或相交8、下列方程中没有实数根的是()Ax2x10Bx2+2x+10C2019x2+11x200Dx22x+709、若a使得关于x的分式方程有正整数解，且关于x的不等式组的解集为x5，则满足条件所有整数a的和为（）A6B7C8D910、已知O的半径为5，直线EF经过O上一点P（点E，F在点P的两旁），下列条件能判定直线EF与O相切的是（）AOP5BOEOFCO到直线EF的距离是4DOPEF2、 填空题（每小题4分，共32分）11、 已知一元二次方程ax2+xb=0的一根为1，则ab的值是 12、 二次函数y=x22x+k的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 13、一元二次方程的两个根分别是，则的值是 14、一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于 15、已知圆锥的底面直径是8，母线长为12，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 16、如图所示，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧成的“叶状”阴影图案的面积为 .17、如图，AB是O的直径，AB2，ABC60，P是O上一动点，D是AP的中点，连接CD，则CD的最小值为 18、如图，直线l与x轴、y轴分别相交于点A、B，已知B（0，），BAO=30,点P坐标为（1,0），P与y轴相切于点O，若将P沿x轴向左移动，当P与该直线相交时，横坐标为整数的P有 个。3、 解答题（一）（19题6分，20题6分，21题8分，22题8分，23题10分，共38分）19、计算：20、解方程：（1）y2+8y+9=0 （2）3x2-6x+1=021、用配方法把二次函数变成的形式（2）在直角坐标系中画出的图象22、金秋十月，宜昌市举行了秋季菊花展，菊花园有两个入口，三个出口，示意图如图所示，游客王大妈从一个入口进入，观赏结束后从一个出口离开（1）王大妈从进入到离开共有多少种可能的结果？（要求画出树状图）（2）她从西入口进入并从出口B离开的概率是多少？23、为提升学生的数学综合实践能力，YL某校七年级数学综合实践活动准备开设“神奇魔方”、“魅力数奥”、“数学史事”、“趣题巧解”四门选修课程，要求每位学生必须并且只能选其中一门学校随机对该校部分学生进行了选课调查，得到如图所示的统计图.(1)根据该统计图，请估计该校七年级300名学生选“趣题巧解”的人数；(2)学校将选修“趣题巧解”的学生分成人数相等的甲、乙、丙三个班，欢欢、乐乐两学生都选择了“趣题巧解”，已知欢欢不在甲班，请用列表法或画树状图的方法求他和乐乐被分到同一个班的概率.四、解答题（二）（24题8分，25题10分，26题10分，27题10分，28题12分，共50分）24、如图，点O是等边三角形ABC内一点，BOC=. 将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD.（1）求证:COD是等边三角形.（2）当=150时，试判断AOD的形状，并说明理由. 25、如右图，抛物线经过点，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.26、如图，已知RtABC，C=90，D为BC的中点，以AC为直径的O交AB于点E(1)求证：DE是O的切线；(2)若AE：EB=1：2，BC=6，求AE的长27、某种新产品的进价是120元，在试销阶段发现产品的日销售量y（件）与每件售价x（元）存在一次函数关系，部分对应值如下表：日销售量y（件）705035每件售价x（元）130150165（1）请你根据表中所给数据直接写出日销售量y（件）与每件售价x（元）之间的关系式：，自变量x的取值范围是（2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到1600元28、抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D。将抛物线位于直线l：上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个M形的新图象。（1）点A、B、D的坐标分别为_、_、_。（2）如图1，抛物线翻折后，点D落在点E处，当点E在ABC内（含边界）时，求t的取值范围。（3）如图2，当t=0时，若Q是M形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。