贵阳市第一高级中学2017-2018学年度第二学期开门考试高二数学（理科）试卷考试时间：120分钟 总分：100分 命题人：韩一博班级：_ _ 姓名：_ _注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（共10题，每小题4分，共40分）1设集合 则（ ）A. B. C. D. 2下列命题中正确的是（ ）A.命题“使得”的否定是“均有”.B.若p为真命题，q为假命题，则（p）q为真命题.C.为了了解高考前高三学生每天的学习时间，现要用系统抽样的方法从某班50个学生中抽取一个容量为10的样本，已知50个学生的编号为1,2,350，若8号被选出，则18号也会被选出.D.已知m、n是两条不同直线，、是两个不同平面，=m，则“，nm”是“”的充分条件. 3在等差数列中，若， ，则=（）A. 2 B. -2 C. -5 D. -44已知向量，若，则实数的值为（ ）A. B. C. 3 D. 5知双曲线的离心率为2，则A. 2 B. C. D. 16在中，角所对应的边长分别为，面积为，若，则（ ）A. B. C. D. 7执行右面的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的( )A. B. C. D.8一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是( )（单位：m2） 正视图 侧视图 俯视图 A. B. C. D.9 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1和B1B的中点，则D1F与CE所成角的余弦值为（ ）A B C D 10已知为偶函数，且满足，方程在0，1内有且只有一个根，则方程在区间-2016，2016内的根的个数为( )A4032 B.4036 C2016 D.2018第II卷（非选择题）二、填空题（每小题4分，共5题）11已知数列的前项和，则 .12.已知，则= 13满足约束条件，则的最大值为_14. 一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，则这个球的体积为15. 在长为10 cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于16 cm2的概率为 三、解答题（共5题，每小题8分，共40分）16. 已知函数（）当时,求；（）若，求函数在 的值域。17等差数列中，.（）求的通项公式；（）设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如0.9=0,2.6=2. 18如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.（）证明：（）若,求三棱柱的高.19某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数012345频数605030302010()记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求P(A)的估计值；()记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160”.求P(B)的估计值；()求续保人本年度的平均保费估计值.20.已知椭圆经过点，左焦点为（）求椭圆E的方程（）若时椭圆的右顶点，过点且斜率为的直线交椭圆于两点，求的面积5