八年级数学期末测试卷班级: _ 姓名: _一.选择题1.下列运算中，正确的是A.a.a2 =a2B.（ - a2）2=a4C.a3.a3=2a3 D.（a2.b）=a6b2.计算 4 4+2 x+2 2+2 的结果是A.1B. - 1C. +2 +2 D. x+2 2+x 3.若式子x2 - 3 = （x - 2）0成立，则x的取值为A.2B.2C. - 2D.不存在4.下列算式，计算正确的有10-3 = 0.0001；（0.0001）0 = 1，3a-2 = 4 7 ，（-x）3 （-x）5 = ，x2.A.1个B2个C.3个D.4个5. 下列因式分解正确的有几个:x3 - x = x（x2 - 1）m2 + m - 6 = （m + 3）（m - 2）（a + 4）（a - 4） = a2 - 16 - x2 + （-2）2 = （x + 2）（x - 2）A.4个B.3个C.2个D.1个6.如果把分式 x+y 2+y 中的x、y都扩大3倍，那么分式的值A.扩大3倍B.缩小3倍C.不变D.缩小9倍7.已知:a + b = 3，则a2 - a + b2 - b + 2ab - 5的值为（）A.1B. - 1C.11D. - 118.计算 a22+1 a211 a2+1 2+1 - 1 a + 1的正确结果为（）A. 1 a+1 B.1C.2D. 1 c 9.若3x = 4，9y = 7，则3（x-2y）的值为（）A. 4 7 B. 7 4 C. - 3D. 2 7 10.分解因式_11.已知ABC为等腰三角形，由顶点A所引BC边的高线恰等于BC边长的一半，则BAC=_12. 计算 =_13. 如图，已知，在边上顺次取点，在边上顺次取点，使得，得到等腰，若按照上述方式操作，得到的最后一个等腰三角形是，则的度数的取值范围是 14. 已知，求15. 求多项式的最小值16. 已知，求的值17.在ABC中，已知AB=AC，且过ABC某一顶点的直线可将ABC分成两个等腰三角形，试求ABC各内角的度数18. 如图，已知在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF19. （1）将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如：am+an+bm+bn（am+an）+（bm+bn）a（m+n）+b（m+n）（a+b）（m+n）分解因式：abab+1；若a，b（ab）都是正整数且满足abab40，求a+b的值；（2）若a，b为实数且满足abab40，sa2+3ab+b2+3a4b，求s的最小值20.在ABC中，AB3，AC4，以CB为边作一个等边BCD，求DA的最大值21.在ABC中，若最大内角是最小内角n倍（n为大于1的整数），则称ABC为n倍角三角形例如：在ABC中，A20，B40，C120，则称ABC为6倍角三角形（1）在ABC中，A30，B60，则ABC为 倍角三角形；（2）若一个等腰三角形是4倍角三角形，求最小内角的度数；（3）如图，点E在DF上，BE交AD于点C，ABAD，BADEAF，BD25，F75找出图中所有的n倍角三角形，并写出它是几倍角三角形22.某服装店购进一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍。甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元。（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件?（2）商店按进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余 半，商店决定对乙款型按标价的五折销售，很快全部售完。求售完这批T恤衫商店共获利多少元?23.如图，在AABC中，AD交边BC于点D，BAD = 15，ADC = 4BAD，DC - 2BD.（1）求B的度数；（2）求证:CAD = B.24.（1）如图1，在四边形ABCD中，B = C = 90，点B是边BC上一点，AB = EC，BB = CD，连接AE、DE.判断AED的形状，并说明理由.（2）如图2，在长方形ABCD中，点P是边CD上一点，在边BC、AD上分别作出点B、F，使得点F、E、P是一个等腰直角三角形的三个顶点，且PB = PF，FPB = 90.要求:仅用直尺圆规作图，保留作图痕迹，不写作法.（3）如图3，在平面直角坐标系x0y中；已知点A（2，0），点B（4，1），点C在第一象限内，若ABC是等腰直角三角形，则点C的坐标是 _6