20192020学年第一学期期末校际联合质量调研 初三数学 2020.01注意事项: 1.本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试用时120 分钟. 2.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上. 3.答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案 一律无效，不得用其他笔答题. 4.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂 在答题卡相应的位置上)1.方程的解是( ) A. B. C. D. 2.数据1, 3, 3, 4, 5的众数和中位数分别为( ) A. 3和3 B. 3和3.5 C. 4和4 D. 5和3.53.己知的半径为5cm，点是线段的中点，当=8cm时，点与的位置关系 是( ) A.点在外 B.点在上 C.点在内 D.不能确定4.在中，则的外接圆的半径为( ) A. 3 B. 6 C. 7.5 D. 155.在平面直角坐标系中，二次函数与坐标轴交点个数( ) A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个6.下列说法:三点确定一个圆;任何三角形有且只有一个内切圆;相等的圆心角所对的弧 相等;正多边形一定是中心对称图形，其中真命题有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7.将抛物线先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度可得抛物线 ( ) A. B. C. D. 8. 中，其内切圆半径为1，则的周长为( ) A. 15 B. 14 C. 13 D. 129.如图，点是上的三个点，且四边形是平行四边形，交 于点，则等于( ) A. 12.5 B. 15 C. 20 D . 22.510.如图示，二次函数的图像与轴交于坐标原点和(4，0)，若关于的方程 (为实数)在的范围内有解，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.已知为锐角，且，则度数等于 度.12.抛物线的顶点坐标是 .13.数据8, 9, 10, 11, 12的方差等于 .14.圆锥的母线长为4 cm，底面半径为3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是 度.15.已知二次函数的自变量与函数的部分对应值列表如下: 则关于的方程的解是 .16.如图示，半圆的直径是半圆上的三等分点，点是的中点，则阴影部 分面积等于 17.如图示，在边长为1的小正方形网格中，点都在这些小正方形的顶点上， 和相交于点，则= .18.如图示，在中，点在内部，且 ，连接，则的最小值等于 .三、解答题(本大题共10小题，共76分.应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)19.计算(本题满分共8分，每小题4分) (1) (2) 20.(本题满分5分) 解方程:21.(本题满分5分) 如图示，在中，求的面积.22.(本题满分6分)快乐的寒假即将来临小明、小丽和小芳三名同学打算各自随机选择到A, B 两个书店做志愿者服务活动. (1)求小明、小丽2名同学选择不同书店服务的概率;(请用列表法或树状图求解) (2)求三名同学在同一书店参加志愿服务活动的概率.(请用列表法或树状图求解)23.(本题满分6分)根据龙湾风景区 的旅游信息，某公司组织一批员 工到该风景区旅游，支付给旅行 社28000元.你能确定参加这次 旅游的人数吗?24.(本题满分8分)己知函数(是常数) (1)当=1时，该函数图像与直线有几个公共点?请说明理由; (2)若函数图像与轴只有一公共点，求的值.25.(本题满分8分)如图，利用135的墙角修建一个梯形的储料场，其中, 并使，新建墙上预留一长为1米的门.如果新建墙总长为 15米，那么怎样修建才能使储料场的面积最大?最大面积多少平方米?26.(本题满分8分) (1)如图，点在上，点在外，比较与的大小，并说明理由; (2)如图，点在上，点在内，比较与的大小，并说明理由; (3)利用上述两题解答获得的经验，解决如下问题: 在平面直角坐标系中，如图，已知点，点在轴上，试求当 度数最大时点的坐标.27.(本题满分10分)如图示，是的直径，点是半圆上的一动点(不与重合)， 弦平分，过点作交射线于点. (1)求证: 与相切: (2)若，求长; (3)若长记为,长记为，求与之间的函数关系式，并求出 的最大值.28.(本题满分12分)如图示，在平面直角坐标系中，二次函数交轴于 ，在轴上有一点，连接. (1)求二次函数的表达式; (2)点是第二象限内的点抛物线上一动点 求面积最大值并写出此时点的坐标; 若，求此时点坐标; (3)连接，点是线段上的动点.连接，把线段绕着点顺时针旋转90 至，点是点的对应点.当动点从点运动到点，则动点所经过的路 径长等于 (直接写出答案) 3192020学年第-学期期末校际联合质量调研曲号12345678910答案BAFcCBAADBD初三数学参考答案汽二媾空1T -辰 CO. d )t 族一】4、270.早 0 可=-3,与=1；6、学R； 7、2|1M占q三、解答题传於户(2并1戶g(2xQ 21、解:过点C作;6丄AB,垂足为D RtAACD *i,AO=8, NA=3俨,CDN, 心浦丄宀-应分.,AB-4 + 4 后，分.4少仙（4 + 4即+糖,沥 *州3弓*怀橱厂扌花，皿歩计知純05*3=距分计算按）气a 10)= 2800023、解：设有上人第加这次旅游 v 3x 800=24000500,符合題意*30 |W耳或7俯箒血- -xl0 = 400000,不?9题毒，5分t *-fltjne -彩*6 乌*答：参加旅游的人數40人.勇 ife? 1 MhtFWi，” ar*-2x-3L 1 :;: .!； +：l*r %海.岁,營落育貧生月+ %+ 1 *註.i ； A： qJ N声匾弩-*51辨f.,y= x 4x 3诚狀A=91Jc（.：2）= 170H，方程有两个不相等的实敷根.函数圏像与直戏有两个不問的公共点4分 與叫T姑，补H - 3靠导必可彖）当。M。时，函Jfc v = ax2 Ze - 3 JI二次函数25、* 設CD的长为xcm, 1将C长为（】6-x）cro * 遂点 a 样 Mildeftho；、n.A聃/BCNOwr t XBMJ-US* ：.NACW i AtOMT 二!Sii 形 ADCGgl.:在 RtAABO 中“BOMg，ADYCE6=x7皿#* 寸.$丄.义号）号答当与AD蠢直的増8长为单摧射，IWM貌齢萄再日Tt#；3,- - . L * . 6 .，J ZBDC又匕BAC1Z*BEC分-*： X ZBAC NBDCii1 凶MXIM!【*X于 BDF 中 ZBDC ZBFC又 ZBFCZBACE“s i 3 分，七ZBDC ZBAC4分本dgWM 两点的BffyMMI ltfiPi 3, J）p,印* *2） .5宀*一T分77.临g修S v ODOAAZl=Z2 * *VAD 平分ZBAEMF.NJ =4畏#I 畑加E“又TOD是0。的半径ADE与OO梱切f3分幌 BDlilAAEDAADB.威)过0作OG丄AF于G:為 EODE=即iiDE = 4祐分(3)连接DF,过点D作DG丄AB于G 证：AEP丝ZiAGDAAE=AG公昂iMAtiDB丄AEF-BGAAB-AF+2EF；f： M+2ywl0；.AG=AEGE=3I、在 RtAAOG 中 OG ,Di6 分5分y=-x+5 8分方疝VR号和概.根据二次函数知识可知：当x = 50f.(/ F)mn io分帼仲网飽炬形ODEG： GEpD求解:或借助AEDFQGDB, AE+EF=AB求解) -3*4辭左X：,解得._3LF., yx+6 *分(?) 喚耳得AE：夕戶.设点D坐标为(2, T上35),舟2OV0办。作DFy轴交付嬴R咻峭为(孕呻/&-ADF-V -2/+ 83分湛呻令”印* *8) Sgn_4/H6