鲁教版九年级上册 期末测试卷一、选择题1.下面四个几何体中,其主视图不是中心对称图形的是()2.如图所示,一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置,它的俯视图是()3.若斜坡的坡比为133,则斜坡的坡角等于()A.30B.45C.50D.604.已知压强的计算公式是p=FS,我们知道,刀具在使用一段时间后,就会变钝,如果刀刃磨薄,刀具就会变得锋利,下列说法中,能正确解释刀具变得锋利这一现象的是( )A.当压力一定时,压强随受力面积的减小而增大B.当受力面积一定时,压强随压力的增大而减小C.当压力一定时,压强随受力面积的减小而减小D.当受力面积一定时,压强随压力的增大而增大5.(2020大连)抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象上,CD交x轴于点E,则k的值为.第16题图17.在ABC中,BC=6+2,C=45,AB=2AC,则AC的长为.18.如图所示,在斜坡的底部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12 m,塔影长DE=24 m,小明和小华的身高都是1.6 m,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2 m和1 m,那么塔高AB为 m.第18题图3、 解答题19.(6分)画出如图所示的几何体的三种视图.20. (8分)如图所示,拦水坝的横断面为梯形ABCD,AD=3 m,坝高AE=DF=6 m,坡角=45,=30,求BC的长.21. (8分)(2020台州)小明同学训练某种运算技能,每次训练完成相同数量的题目,各次训练题目难度相当.当训练次数不超过15次时,完成一次训练所需要的时间y(单位:s)与训练次数x(单位:次)之间满足如图所示的反比例函数关系.完成第3次训练所需时间为400 s.(1)求y与x之间的函数表达式;(2)当x的值为6,8,10时,对应的函数值分别为y1,y2,y3,比较(y1-y2)与(y2-y3)的大小.22.(8分)(2020宁波)如图所示,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+4x-3图象的顶点是A,与x轴交于B,C两点,与y轴交于点D.点B的坐标是(1,0).(1)求A,C两点的坐标,并根据图象直接写出当y0时x的取值范围;(2)平移该二次函数的图象,使点D恰好落在点A的位置上,求平移后图象所对应的二次函数的表达式.23. (10分)如图所示,一次函数y=kx+b与反比例函数y=4x的图象交于 A(m,4),B(2,n)两点,与坐标轴分别交于M,N两点.(1)求一次函数的表达式;(2)根据图象直接写出kx+b-4x0中x的取值范围;(3)求AOB的面积.24.(10分)如图所示,某旅游景区为方便游客,修建了一条东西走向的木栈道AB,栈道AB与景区道路CD平行.在C处测得栈道一端A位于北偏西42方向,在D处测得栈道另一端B位于北偏西32方向.已知CD=120 m,BD=80 m,求木栈道AB的长度(结果保留整数).(参考数据:sin 321732,cos 321720,tan 3258,sin 422740,cos 4234,tan 42910)25. (12分)如图所示,抛物线y=a(x-1)(x-3)(a0)与x轴交于A,B两点,抛物线上另有一点C在x轴下方,且使OCAOBC.(1)求线段OC的长度;(2)设直线BC与y轴交于点M,C是BM的中点时,求直线BM和抛物线的表达式.答案：1-5CCDAB 6-10ABDBD11.0 12.灯光 13.14.15.1 16.2 17.2 18.24cm19解:如图所示.20.解:因为AEBC,DFBC,所以四边形AEFD是矩形,则AE=DF=6,AD=EF=3.因为坡角=45,=30,所以BE=AE=6,CF=3DF=63.所以BC=BE+EF+CF=6+3+63=9+63.所以BC的长为(9+63)m.21.解:(1)设y与x之间的函数表达式为y=kx(k0,x0),把(3,400)代入y=kx,得400=k3,解得k=1 200,所以y与x之间的函数表达式为y=1 200x(x0).(2)把x=6,8,10分别代入y=1 200x,得y1=1 2006=200,y2=1 2008=150,y3=1 20010=120.因为y1-y2=200-150=50,y2-y3=150-120=30,因为5030,所以y1-y2 y2-y3.22.解:(1)把B(1,0)代入y=ax2+4x-3,得0=a+4-3,解得a=-1,所以y=-x2+4x-3=-(x-2)2+1.所以点A的坐标为(2,1).因为对称轴为直线x=2,B,C关于x=2对称,所以点C的坐标为(3,0).所以当y0时,1x0,即kx+b4x,根据函数图象,知x的取值范围为x0或1x2.(3)因为直线y=-2x+6与x轴的交点为N,所以点N的坐标为(3,0),所以SAOB=SAON-SBON=1234-1232=3.24.解:如图所示,过点C作CEAB于点E,DFAB交AB的延长线于点F,则CEDF.又因为ABCD,所以四边形CDFE是矩形.所以EF=CD=120,DF=CE.在RtBDF中,因为BDF=32,BD=80,所以DF=BDcos 32801720=68,BF=BDsin 32801732=852.所以BE=EF-BF=1552.在RtACE中,因为ACE=42,CE=DF=68,所以AE=CEtan 4268910=3065.所以AB=AE+BE=3065+1552139(m).所以木栈道AB的长度约为139 m.25.解:(1)如图所示,连接AC,令y=a(x-1)(x-3)=0,可得x1=1,x2=3,所以OA=1,OB=3.因为OCAOBC,所以OCOB=OAOC.所以OC2=OAOB=13=3,所以OC=3.(2)如图所示,过点C作CDx轴,垂足为D,则CDOM,所以ODOB=MCBM.因为点C是BM的中点,所以OD=12OB=32.所以CD=OC2-OD2=(3)2-(32)2=32.所以点C的坐标为(32,-32).设直线BM的表达式为y=kx+b,将B,C两点的坐标代入,得3k+b=0,32k+b=32,解得k=33,b=3,所以直线BM的表达式为y=33x-3.将点C(32,-32)代入y=a(x-1)(x-3),得a(32-1)(32-3)=-32,解得a=233.所以抛物线的表达式为y=233(x-1)(x-3)=233x2-833x+23