2021-2022学年冀教版九年级上学期数学期末几何压轴题专题复习1、如图，ABCD，AC与BD的交点为E，ABEACB（1）求证：ABEACB；（2）如果AB6，AE4，求AC，CD的长2、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于F，BF交AC于G，连接CF（1）求证：AEFDEB；（2）若BAC90，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；若AB8，BD5，直接写出线段AG的长 3、如图，点G是边长为4的正方形ABCD的边BC上的一点，矩形DEFG的边EF过点A，GD5（1）寻找并证明图中的两组相似三角形；（2）求HG、FG的长4、如图，一次函数yax+b（a0）的图象与反比例函数y（k0）的图象相交于A、B两点且点A的坐标为（3，1），点B的坐标（1，n）（1）分别求两个函数的解析式；（2）求AOB的面积5、如图，已知AB为O的直径，点E在O上，EAB的平分线交O于点C，过点C作AE的垂线，垂足为D，直线DC与AB的延长线交于点P（1）判断直线PC与O的位置关系，并说明理由；（2）若tanP，AD6，求线段AE的长6、已知：如图（1），在O中，直径，直线相交于点 （1）的度数为_；（2）如图（2），与交于点，请补全图形并求的度数；（3）如图（3），弦与弦不相交，求的度数7、如图，反比例函数y（x0）的图象与正比例函数yx的图象交于点A，且A点的横坐标为2（1）求反比例函数的表达式；（2）若射线OA上有点P，且PA2OA，过点P作PM与x轴垂直，垂足为M，交反比例函数图象于点B，连接AB，OB，请求出OAB的面积；（3）定义：横、纵坐标均为整数的点称为“整点”在（2）的条件下，请探究边PA、PB与反比例函数围成的区域内（不包括边界）“整点”的个数8、如图，一次函数ykx+b与反比例函数y的图象相交于A（2，3），B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b的解集；（3）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC9、如图，一次函数的图象与 x 轴的负半轴交于点 A ，与 y 轴的正半轴相交于点B， OAB 的外接圆的圆心为点M。（1）求点A与点B的坐标，并求 BAO的大小；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号）10、为推进山区经济发展，往往首先要架桥修路某工程队计划将两座山的山腰M、N两点处连接起来修建一座大桥MN，现需要测量大桥MN的长度如图，测量小组在山谷底部A处测得观察M处时的仰角38.7，转身观察N处时的仰角NAD45，然后测量小组向前走了50米来到点B处，在B处测得观察N处时的仰角76.1已知大桥MN与水平面CD平行，MCCD，NDCD，试求大桥MN的长度（参考数据：sin38.70.63，cos38.70.78，tan38.70.80，sin76.10.97，cos76.10.24，tan76.14.0）11、如图1，已知矩形ABCD中，AB4，BC6，点E为线段AB上一动点（不与点A、B重合），现将矩形ABCD沿CE折叠，使点B落在点F处，CF交AD于点H（1）求证：AEGDHC；（2）若折叠过程中，CF与AD的交点H恰好是AD的中点时，求tanBEC的值；（3）若折叠后，点B的对应点F落在矩形ABCD的对称轴MN上，请在图2中画出图形并求此时BE的长12、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x0）的图象在第一象限交于点A，B，且该一次函数的图象与y轴正半轴交于点C，过A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为E，D已知A（4，1），CE=4CD（1）求反比例函数的解析式（2）求一次函数的解析式（3）根据图象直接写出kx+b时x的取值范围（4）若点M为一次函数图象上的动点，过点M作MNy轴，交反比例函数y=（x0）的图象于点N，连结ME，NE，当MNE的面积为时，直接写出点M的横坐标13、如图，BC是半O的直径，点P是半圆弧的中点，点A是弧BP的中点，ADBC于D，连结AB、PB、AC，BP分别与AD、AC相交于点E、F（1）求证：AE=BE；（2）判断BE与EF是否相等吗，并说明理由；（3）小李通过操作发现CF=2AB，请问小李的发现是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请写出CF与AB正确的关系式14、如下图1，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合，三角板的一边交于点另一边交的延长线于点（1）观察猜想：线段与线段的数量关系是 ；（2）探究证明：如图2，移动三角板，使顶点始终在正方形的对角线上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立请说明理由：（3）拓展延伸：如图3，将（2）中的“正方形”改为“矩形”，且使三角板的一边经过点，其他条件不变，若、，求的值15、如图，在DAM内部做RtABC，AB平分DAM，ACB90，AB10，AC8，点N为BC的中点，动点E由A点出发，沿AB运动，速度为每秒5个单位，动点F由A点出发，沿AM运动，速度为每秒8个单位，当点E到达点B时，两点同时停止运动，过A、E、F作O（1）判断AEF的形状为 ，并判断AD与O的位置关系为 ；（2）求t为何值时，EN与O相切？求出此时O的半径，并比较半径与劣弧长度的大小；（3）直接写出AEF的内心运动的路径长为 ；（注：当A、E、F重合时，内心就是A点）（4）直接写出线段EN与O有两个公共点时，t的取值范围为 （参考数据：sin37，tan37，tan74，sin74，cos74）16、综合与探究：（1）操作发现：如图1，在RtABC中，ACB90，以点C为中心，把ABC顺时针旋转90，得到A1B1C；再以点A为中心，把ABC逆时针旋转90，得到AB2C1连接A1C1则A1C1与AC的位置关系为平行；（2）探究证明：如图2，当ABC是锐角三角形，ACBa（a60）时，将ABC按照（1）中的方式，以点C为中心，把ABC顺时针旋转a，得到A1B1C；再以点A为中心，把ABC逆时针旋转a，得到AB2C1连接A1C1，探究AC1与BC的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；探究A1C1与AC的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明