2022年河北省唐山市遵化兴旺寨乡中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. =（）A1+iB1iCiDi参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】计算题；方程思想；数学模型法；数系的扩充和复数【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解： =故选：C【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题2. 在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cos2=，则ABC的形状为（）A等边三角形B等腰直角三角形C等腰或直角三角形D直角三角形参考答案：D【考点】三角形的形状判断【分析】利用二倍角的余弦函数公式化简已知等式的左边，整理后表示出cosA，再利用余弦定理表示出cosA，两者相等，整理后得到a2+b2=c2，根据勾股定理的逆定理即可判断出此三角形为直角三角形【解答】解：cos2=，=，cosA=，又根据余弦定理得：cosA=，=，b2+c2a2=2b2，即a2+b2=c2，ABC为直角三角形故选D3. 设F（x）=f（x）+f（x），xR，若，是函数F（x）的单调递增区间，则一定是F（x）单调递减区间的是（）A，0B，0C，D，2参考答案：B【考点】3D：函数的单调性及单调区间【分析】根据条件先判断函数F（x）的奇偶性，结合函数奇偶性和单调性之间的关系进行求解即可【解答】解：F（x）=f（x）+f（x），F（x）=f（x）+f（x）=F（x），则函数F（x）是偶函数，若，是函数F（x）的单调递增区间，则，是函数F（x）的单调递递减区间，0?，0是函数F（x）的单调递递减区间，故选：B4. 已知ab，cd，且c，d不为零，那么（）AadbcBacbdCacbdDadbc参考答案：D【考点】不等式比较大小【分析】特殊值法判断A、B，根据不等式的性质判断C、D【解答】解：对于A，令a=4，b=2，c=5，d=1，显然不成立，对于B，令a=2，b=1，c=1，b=2，显然不成立，对于C，ab，cd，故acbd，故C不成立，对于D，ab，dc，adbc，故D正确，故选：D5. 已知直线的倾角为，直线垂直，直线：平行，则等于（ ）A4 B2 C0 D2参考答案：B6. 不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 参考答案：解析：原不等式等价于设 解得。即。 故选C。7. 将全体正整数对按如下规律排列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2）、（3，1）、（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1），（1，5）、（2，4）设（58，6)是第个正整数对，则( )A.2012 B.2011 C.2010 D.2009参考答案：B略8. 椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范围是( )A B C D参考答案：A9. 某医疗机构通过抽样调查(样本容量n=1000)，利用22列联表和统计量研究患肺病是否与吸烟有关.计算得，经查阅临界值表知，下列结论正确的是( )0.0500.0100.001k3.8416.63510.828A. 在100个吸烟的人中约有95个人患肺病B. 若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病C. 有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”D. 只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关”参考答案：C【分析】将计算出的与临界值比较即可得答案。【详解】由题得，且由临界值表知，所以有的把握认为“患肺病与吸烟有关”，故选C.【点睛】本题考查独立性检验，解题的关键是将估计值与临界值比较，属于简单题。10. 如果执行右面的程序框图，那么输出的（） A2450B2500C2550D2652参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设等比数列an的前n项和为Sn，若S10：S5=1：2，则S15：S5=参考答案：3：4【考点】等比数列的前n项和【分析】本题可由等比数列的性质，每连续五项的和是一个等比数列求解，由题设中的条件S10：S5=1：2，可得出（S10S5）：S5=1：2，由此得每连续五项的和相等，由此规律易得所求的比值【解答】解：等比数列an的前n项和为Sn，若S10：S5=1：2，（S10S5）：S5=1：2，由等比数列的性质得（S15S10）：（S10S5）：S5=1：（2）：4，S15：S5=3：4，故答案为：3：412. 如图，在直角梯形ABCD中，M、N分别是AD、BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，下列说法正确的是_（填上所有正确的序号）。不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有;不论D折至何位置都有;不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有;在折起过程中，一定存在某个位置，使。参考答案：13. 若直线a和平面平行，且直线，则两直线a和b的位置关系为 参考答案：平行或异面若直线和平面平行，且直线，则两直线和的位置关系为平行或异面.14. 一个三角形三边是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍，则这个三角形的周长等于参考答案：15【考点】余弦定理；正弦定理【分析】设三角形三边是连续的三个自然n1，n，n+1，三个角分别为，3，2，由正弦定理求得cos=，再由余弦定理可得 （n1）2=（n+1）2+n22（n+1）n?，求得n=5，从而得出结论【解答】解：设三边长分别为n1，n，n+1，对应的角为A，B，C，由题意知C=2A，由正弦定理得=即有cosA=，又cosA=所以=，化简为n25n=0，解得n=5，所以三边分别为4，5，6，其周长=4+5+6=15故答案为：1515. 如图，已知二面角l为60，点A，ACl,垂足为C，点B，BDl,垂足为D，且AC=2，CD=3，DB=2,则AB= 参考答案：16. 已知直线l1：ax4y20与直线l2：2x5yb0互相垂直，垂足为(1，c)，则c的值为_参考答案：2略17. 已知i为虚数单位，复数的共轭复数为参考答案：【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的意义即可得出【解答】解：复数=的共轭复数为：故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）已知分段函数(1)完成求函数值的程序框图；(2)若输出的y值为16，求输入的x的值.参考答案：（1）（2）当x6时2x+1=16x=(舍去)当6x3时x2-9=16x=5x=5当x3时19. （本小题满分12分）函数.（1）若在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（2）若，若函数在1，3上恰有两个不同零点，求实数的取值范围.参考答案：（1），则：恒成立， ，（当且仅当时，即时，取等号）， （2）函数在1，3上恰有两个不同的零点等价于方程 =，在1，3上恰有两个相异实根.令 只需故 20. （本小题满分12分）已知向量，函数的最大值为3.（）求以及最小正周期；（）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求在上的最小值，以及此时对应的的值。参考答案：（I） （）由（I），将函数的图象向左平移个单位得到的图象再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到，即，或时，21. 确定函数在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数。参考答案：解析：由，得令，解不等式得或因此，当时，函数是增函数令，解不等式得因此，当时，函数是减函数略22. 抛物线的焦点是F，倾斜角为45的直线与抛物线相交于A，B两点，|AB|8，求直线的方程参考答案：设AB方程为yxb1分解得：b3. 11分直线方程为yx3.即：xy3012分