2022年河北省沧州市第八中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若A=a，b，c，B=m，n，则能构成f：AB的映射( )个A5个B6个C7个D8个参考答案：D【考点】映射 【专题】函数的性质及应用【分析】由映射的意义，A中每个元素都可选m，n两者之一为象，由分步计数原理可得答案【解答】解：A中每个元素都可选m，n两者之一为象，由分步计数原理，共有222=8（个）不同的映射故选D【点评】本题主要考查了映射的概念和分类讨论的思想这类题目在高考时多以选择题填空题的形式出现，较简单属于基础题型2. 若函数的最大值为，最小值为，则等于（ ） （A）（B）（C）（D）参考答案：B3. 函数的零点所在的区间为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B考点：函数的零点.4. 在ABC中，如果，B=30，b=2，则ABC的面积为（）A4B1CD2参考答案：C【考点】HP：正弦定理【分析】在ABC中，由正弦定理得到a=c，结合余弦定理，我们易求出b与c的关系，进而得到B与C的关系，然后根据三角形内角和为180，即可求出A角的大小，再由ABC的面积为，运算求得结果【解答】解：在ABC中，由，可得a=c，又B=30，由余弦定理，可得：cosB=cos30=，解得c=2故ABC是等腰三角形，C=B=30，A=120故ABC的面积为=，故选C5. 若sin x?tan x0，则角x的终边位于（）A第一、二象限B第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限参考答案：B【考点】三角函数值的符号【分析】根据sinx?tanx0判断出sinx与tanx的符号，再由三角函数值的符号判断出角x的终边所在的象限【解答】解：sinx?tanx0，或，角x的终边位于第二、三象限，故选：B【点评】本题考查三角函数值的符号，牢记口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦是解题的关键6. 设全集，集合，则( )A B C D 参考答案：A略7. 下表中与数对应的值有且只有一个是错误的，则错误的是x356891227 A.B.C.D.参考答案：C8. 设，其中 () A4 B3 C5 D5参考答案：C略9. 要得到函数的图象，只要将函数的图象( )A. 向左平行移动个单位B. 向右平行移动个单位C. 向右平行移动个单位D. 向左平行移动个单位参考答案：B【分析】把化简即得解.【详解】由题得，所以要得到函数的图象，只要将函数的图象向右平行移动个单位，故选：B【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.10. 下列函数中，对于任意R，同时满足条件和的函数是ABCD参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知棱长为2的正方体，内切球O，若在正方体内任取一点，则这一点不在球内的概率为_. 参考答案：12. 定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当1x1时，f（x）=1x2，则ff（5）等于 参考答案：1【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】化简f（5）=f（3）=f（1）=0，从而解得【解答】解：f（x+2）=f（x），f（5）=f（3）=f（1）=0，ff（5）=f（0）=10=1，故答案为：1【点评】本题考查了函数的周期性的变形应用及复合函数的应用13. 若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是 （填序号）.1 参考答案：14. 设，分别是关于x的方程log2x+x4=0和2x+x4=0的根，则+=参考答案：4【考点】指数函数与对数函数的关系【分析】分别作出函数y=log2x，y=2x，y=4x的图象相交于点P，Q利用log2=4，2=4而y=log2x（x0）与y=2x互为反函数，直线y=4x与直线y=x互相垂直，点P与Q关于直线y=x对称即可得出【解答】解：分别作出函数y=log2x，y=2x，y=4x的图象，相交于点P，Qlog2=4，2=4而y=log2x（x0）与y=2x互为反函数，直线y=4x与直线y=x互相垂直，点P与Q关于直线y=x对称=2=4+=4故答案为：415. -lg25-2lg2_ _；参考答案：10略16. 函数f（x）=lg（12x）的定义域为 参考答案：（，0）【考点】对数函数的定义域【分析】根据对数函数定义得12x0，求出解集即可【解答】解：f（x）=lg（12x）根据对数函数定义得12x0，解得：x0故答案为：（，0）【点评】考查学生理解函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围会求不等式的解集17. 若关于x的方程有三个不等的实数解，则实数的值是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分)设函数.()求函数的最小正周期; ()当时,求函数的最大值及取得最大值时的的值.参考答案：解:()因为, 所以. 函数的最小正周期为()因为,所以. 所以,当,即时 函数的最大值为1 略19. 定义在R上的函数满足：对任意实数，总有，且当时，（1）试求的值；（2）判断的单调性并证明你的结论；参考答案：解：（1）在中，令得：因为，所以，-4分在中，令，则得 时， 当时，-11分又，所以，综上，可知，对于任意，均有 函数在R上单调递减-13分20. 已知奇函数是定义在上增函数，且，求x的取值范围.参考答案：解：（）x的取值范围为 ； 3分 （） 8分 （）由 则当米时，y最小。 12分21. 已知函数f（x）=lg（a0）为奇函数，函数g（x）=1+x+（bR）（）求函数f（x）的定义域；（）当x，时，关于x的不等式f（x）lgg（x）有解，求b的取值范围参考答案：【考点】对数函数的图像与性质；函数的定义域及其求法；函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】（）根据函数成立的条件即可求函数f（x）的定义域；（）根据对数的运算法则和对数函数的性质解不等式即可【解答】解：（）由为奇函数得f（x）+f（x）=0，即，所以，解得a=1，经检验符合题意，故，所以f（x）的定义域是（1，1）；（）不等式f（x）lgg（x）等价于，即bx2+x在有解，故只需b（x2+x）min，函数在单调递增，所以，所以b的取值范围是【点评】本题主要考查对数函数的图象和性质，利用对数函数的单调性是解决本题的关键22. （本小题满分14分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立。（）函数是否属于集合？说明理由；（）设函数，求的取值范围；（）设函数图象与函数的图象有交点，证明：函数。参考答案：略