基于“教学评一致性”的实践探索 姚慧【摘要】“教学评一致性”作为有效教学的一个基本原理，促使一线教师整体一致地思考“为什么教”“教什么”“怎样教”“教到什么程度”的问题。笔者试以“有余数的除法”为例，遵循“确定适切的学习目标、设计精准的评价任务、开展有序的教学活动”三大流程，尝试基于“教学评一致性”的教学实践探索，以期为其他教师践行“教学评一致性”的教学理念提供有益的实践参考。【关键词】教学评一致性;教学实录;有余数的除法近几年，随着华东师范大学教授崔允漷等专家积极推动“教学评一致性”的理论研究和实践探索，“教学评一致性”也越来越受到一线教育工作者的广泛关注。笔者试以人教版义务教育教科书二年级下册有余数的除法为例，尝试基于“教学评一致性”的教学实践探索。一、确定适切的学习目标：“教学评一致性”的核心“教学评一致性”以学习目标为核心，进而开展围绕学习目标的“教”，围绕学习目标的“学”，围绕学习目标的“评”。因此，确立清晰的目标既是“教学评一致性”的逻辑起点，也是后续设计教与学的活动和教学评价的基本依据。（一）目标确定的依据精准定位适切教学目标的三大前提是：研读相关课程标准、深入研究教材内容和了解本班学生的学习情况。基于此，本课确立了以下目标确定的依据：1.课标解读义务教育数学课程标准（2011版）第一学段（1-3年级）数与代数部分的相关课程标准是：结合具体情境，体会整数四则运算（有余数除法）的意义，能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。2.教材分析通過仔细研读教材，笔者找到了教材前后知识的联系（如图1所示），有余数的除法是表内除法的延伸和拓展。在除法计算中，能够整除的是少数，有余数的除法是大量存在的。有余数的除法是今后继续学习“一位数除多位数除法”的重要基础，因为用一位数除，商是一位数的有余数除法是除法试商的基础。3.学情分析在本课时学习之前，虽然学生接触的除法都是能整除的情况，但平均分后有剩余的情况学生在生活中有所接触。因此，学生对余数有一定的感知。虽然少部分学生对余数的名称及有余数除法算式的书写有一定了解，但还需要通过操作、观察、分析、对比等活动对余数及有余数除法的含义真正理解。（二）基于课标、教材、学情，综合呈现三维学习目标基于以上对课程标准的研读以及对教材和学情的综合分析，笔者拟定了如下以行为目标为主，表现性和生成性目标为辅的三维学习目标：学习目标1：通过用小棒摆正方形的活动，分辨出平均分后有剩余的情况。学习目标2：经历有余数除法算式创作的过程，借助数形结合，说出余数和有余数除法的含义。学习目标3：通过观察、比较多组有规律变化的除法算式，总结得出余数的大小和除数有关，余数比除数小。二、设计精准的评价任务：“教-学-评一致性”的主线确立了适切的学习目标后，教师需制订与学习目标相对应的多种评价任务来判断教学目标的实现程度，从而实现“学”与“评”的一致性。基于此，笔者围绕本课拟定的学习目标，确定出如图2所示的评价任务体系：三、开展有序的教学活动：“教学评一致性”的路径评价任务设计好后，就应思考如何在教学过程内嵌评价任务，并通过有序的教学环节帮助学生达成目标，进而实现“教学评一致性”。基于此，笔者尝试开展基于“教学评一致性”的教学实践活动，现将教学活动过程记录如下：（一）教学环节一：感受平均分后有剩余1.用小棒摆独立的正方形（1）操作示范，明确“独立的”正方形师：今天，我要隆重请出咱们学习数学的好帮手小棒走进我们今天的数学课堂。师：老师在课前，给你们每人都准备了1捆小棒。数一数有几根？生：9根（或10根、11根）。（注：学生手中的小棒根数不同）师：一起来数一数黑板上有几根？生：8根。师：今天我们要用手中的小棒来摆图形，先一起来读一读活动要求。（课件出示活动要求：用手中的小棒摆出独立的正方形，最多能摆出几个？）师：老师先来摆一摆，你们看这样摆符合要求吗？为什么？（师用磁性小棒在黑板上摆出如图所示的图形： ）生：不符合要求。因为这不是“独立的”正方形。师：“独立的”正方形应该怎么摆？谁来帮帮老师？（生用磁性小棒在黑板上示范摆出“独立的”正方形： ）（2）估一估：用手中的（9根、10根、11根）小棒可以摆几个独立的正方形师：你们看，用8根小棒最多可以摆出几个独立的正方形？生：2个。师：现在请你们估一估，用你们手中的小棒（9根、10根、11根）最多可以摆几个这样独立的正方形？（生大多数回答2个）（3）独立操作：用手中的（9根、10根、11根）小棒摆独立的正方形师：你们的小棒根数可比8根多，可你们都说还是只能摆2个？是这样吗？赶紧拿出小棒，摆摆看！（师分别请有9根、10根、11根小棒的3位学生代表到黑板上摆小棒）师：请你们分别给大家说一说你摆小棒的结果。生：我用9根（或10根、11根）小棒摆正方形，能摆出2个，还剩1根（或2根、3根）。师：剩下的这1根、2根、3根小棒为什么都不摆了？生：因为摆一个正方形需要4根小棒， 现在只有1、2、3根小棒了，不够再摆出一个正方形了。2.揭示“平均分”新模型 平均分后有剩余（1）给摆正方形的结果分类师：同学们，刚才我们通过摆小棒验证了8根、9根、10根、11根都只能摆出2个正方形。现在，你们能根据摆出的结果给这四种情况分分类吗？怎么分？【评价任务1】根据自己的小棒根数正确地摆出正方形，发现有剩余的情况。【测评目标1】通过用小棒摆正方形的活动，分辨出平均分后有剩余的情况。【评价要点】学生能否根据自己的小棒根数正确的摆出正方形，并能按照“是否正好平均分完”的标准对摆出的结果分类，发现平均分后有剩余的情况。生：第一种摆法刚好摆完，而这三种摆法都有剩余。师：可以根据摆完是否有剩余来分类，真不错！（师板书：大括号1、正好分完、分完有剩余）（2）明确“平均分后有剩余”的情况师：同学们，你们再看，他们都在摆什么？生：正方形。师：每个正方形都用了几根小棒？生：4根。师：也就是说，虽然有的刚好摆完，有的摆完有剩余，但是它们都是4根一份、4根一份地摆， 每份都是同样多。（师板书：大括号2、每份同样多）师：每份都是同样多，也就是都是平均分。（师板书：平均分）（二）教学环节二：理解余数、有余数除法的含义1.在对比中构建“有余数的除法算式”模型（1）唤醒“表内除法”算式模型师：同学们，你们刚才用语言来描述了摆正方形的过程。在数学上，用简洁的算式就可以把这个过程表示出来。比如，刚才的这种“正好分完”的情况，用8根小棒摆正方形，每个正方形用4根小棒，可以摆几个正方形？怎样列式呢？一起说。生：84=2（个）。师板书：84=2（个）师：这种正好分完的除法算式就是我们以前学习的“表内除法”。（师板书：表内除法）（2）自主创造算式来表示“分后有剩余”的情况师：可是，这种“分后有剩余”的情况，又该怎样列式呢？咱们就先以9根小棒为例，你们能在作业纸上，用一个算式把摆正方形的过程表示出来吗？（师巡视，搜集代表性作品）（3）对比优化，构建“有余数的除法”算式模型师：老师搜集了一些同学创造的算式，请你们仔细观察，你认为哪个算式能最清楚地表达出刚才摆正方形的过程。（师展台呈现学生创造的代表性算式）算式1：9-4-4=1 （根） 或9-42=1 （根）;算式2：94=2 （个）或84=2 （个）;算式3：94=2 （个） 剩余1 （根） 。师：选择1号（或2号）算式的请举手！为什么你们不选择这个算式？（生答略）师：为什么你们都不约而同地选择3号算式？谁来说一说你的想法。生：因为从这个算式的结果既能看出摆出了2个正方形，也能看出剩余了1根。师：的确，这个算式既能表达出摆出的正方形个数，也能表达出剩余的根数。师：诶。老师还发现这位同学创造的算式有些不一样，仔细观察，它有什么特别之处？展示算式4：94=2 （个） 1 （根） 生：这位同学给算式加了一条尾巴，用符号来代替汉字剩余。师：这个想法的确很有创意。（4）揭示“余數”的名称和有余数除法算式的读法、写法、含义师：那你们想知道在数学里到底是用怎样的算式来表达的吗？咱们一起来看看吧。（播放微课视频：介绍“余数”的名称和有余数除法算式的读法、写法、含义）师：还有哪些同学也列出了这样的算式？你们是怎么想到这个方法的呢？（生答略）师：现在这个除法算式你们会读了吗？师：那请大家齐读一遍！生一边读，师一边板书：94=2 （个） 1 （根）师：这个尾巴上剩余的数称为？生：余数。（师板书：余数）（5）数形结合，理解有余数的除法算式各部分的含义师：现在，谁能再结合小棒图，边指边说说算式中每个数字表示图中的哪个部分？（生答略）师：请同学们修正一下自己创造的算式，并和同桌再说一说算式中每个数字表示的意思。【评价任务2】给合数和形，说出有余数的除法中每一个数表示的含义。【测评目标2】经历有余数除法算式创作的过程，借助数形结合，说出余数和有余数除法的含义。【评价要点】学生能否结合数与形，正确说出有余数除法中每一个数表示的含义。2.巩固“有余数的除法”算式模型师：现在，你能给这两种情况也列出除法算式了吗？活动3（评价）：请你选择其中一种情况，列出除法算式，并同桌相互说一说算式表示的意义。教师巡视指导。生完成后，师组织生口头汇报总数为10根和11根两种情况对应的除法算式，并让学生重点说一说算式表示的意义。师板书相应算式：104=2（个） 2（根）和 114=2（个） 3（根）【评价任务3】根据“分后有剩余”的实际情境，正确列出有余数的除法算式。【测评目标2】经历有余数除法算式创作的过程，借助数形结合，说出余数和有余数除法的含义。【评价要点】学生能否根据 “平均分后有剩余”另两种情况中的一种，正确列出有余数的除法算式。师：谁能结合小棒图，边指边说算式中每个数字表示图中的哪个部分？师：请同学们修正一下自己创造的算式， 并和同桌再说一说算式中每个数字表示的意思。3.揭示课题“有余数的除法”，完善除法的认知结构师小结：同学们，通过刚才的学习活动，我们发现，只要是“平均分东西”的情况，我们都可以用“除法算式”来表达这个过程。以前学习的除法算式都“没有余数”，是“表内除法”;而这些除法算式都“有余数”，这就是这节课我们学习的“有余数的除法”。（师板书：大括号、有余数的除法）（三）教学环节三：探索、发现余数和除数的关系1.初步探索余数与除数的关系（1）猜想用12根、13根小棒摆正方形剩余的小棒根数师：同学们，你们看。有了这些除法算式，我们现在一眼就能看出每种情况剩余的小棒根数：用8根小棒摆正方形，没有剩余。用9根会剩1根。用10根会剩2根。用11根会剩3根，那12根、13根等等，又会剩几根呢？（生猜测剩余根数）师：是不是这样呢？现在就让我们一起动手验证一下吧。（2）验证用12根、13根小棒摆正方形剩余的小棒根数师：现在就请你们拿出信封里的学习单，同桌合作，画一画摆成的正方形的情况，并把对应的算式写在表格里。开始吧。（课件出示活动要求：同桌合作，画一画、填一填，观察算式中的余数，你发现了什么？）活动4：小组合作，完成学习单。汇报交流。师：谁能上台分享一下你们的学习成果？（生答略）（结合生回答，课件出示总数为12根、13根的小棒图和算式）（3）推理用14根、15根、