湖北省咸宁市蒲圻中伙镇琅桥中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，与函数有相同定义域的是（ ）A B C D参考答案：A函数的定义域为，函数的定义域为，而函数、的定义域为，故选A.2. 已知ABC中，A60，a，b4，那么满足条件的ABC的形状大小 ( )A有一种情形B有两种情形C不可求出D有三种以上情形参考答案：C3. 已知集合 ,则 中所含元素的个数为（）A BCD参考答案：C略4. 化简得到（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】通过平方把和,化为平方式,根据与的大小关系,去掉根号,然后求出结果.【详解】 所以A选项是正确的【点睛】本题是基础题，考查三角函数的化简求值，注意角5所在象限，以及它的正弦、余弦值的大小和符号是本题解答的关键，这是学生的易错点5. 是上的偶函数，当时，；则当时，等于（ ） A. B. C. D.参考答案：C略6. 下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（）ABCD参考答案：B7. 已知正四面体内接于一个球，某人画出四个过球心的平面截球与正四面体所得的图形如下，则（ ） A以下四个图形都是正确的 B只有是正确的 C只有是正确的 D只有是正确的 参考答案：D略8. 下面四个结论：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是0（xR），其中正确命题的个数是 （ ）（A）4 （B）3 （C）2 （D）1参考答案：D9. 某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，抽取了总成绩介于350分到650分之间的10000名学生成绩，并根据这10000名学生的总成绩画了样本的频率分布直方图（如右图），则总成绩在400，500）内共有（ ）A. 5000 人 B. 4500人C. 3250人 D. 2500人参考答案：B10. 的三个根分别是则的值为（）A-1 B0 C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知当时，函数取最大值，则函数图象的一条对称轴为 参考答案：解析：当时，函数取最大值，解得：，是它的一条对称轴。12. 函数，若，则实数的取值范围是 .参考答案：13. 已知等比数列an中，则_.参考答案：4【分析】先计算，代入式子化简得到答案.【详解】故答案为4【点睛】本题考查了等比数列的计算，意在考查学生的计算能力.14. 设，则a，b，c的大小关系是_参考答案：略15. 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若,且ABC的面积为50,则ABC周长的最小值为 .参考答案：由，由正弦定理，由，可得，则，则，周长，令，则，在时递增，则最小值为，故答案为.16. 若直线l与平面不垂直，那么在平面内与直线l垂直的直线 (填“只有一条”、“有无数条”、“是平面内的所有直线”)参考答案： 有无数条； 17. 是两个不共线的向量，已知，,且三点共线，则实数= ；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱与底面垂直，BAC=90，AB=AA1，点M，N分别为A1B 和B1C1的中点（1）证明：A1M平面MAC；（2）证明：MN平面A1ACC1参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定【分析】（1）证明A1MMA，AMAC，故可得A1M平面MAC；（2）连结AB1，AC1，由中位线定理得出MNAC1，故而MN平面A1ACC1【解答】证明：（1）由题设知，A1A面ABC，AC?面ABC，ACA1A，又BAC=90，ACAB，AA1?平面AA1BB1，AB?平面AA1BB1，AA1AB=A，AC平面AA1BB1，A1M?平面AA1BB1A1MAC又四边形AA1BB1为正方形，M为A1B的中点，A1MMA，ACMA=A，AC?平面MAC，MA?平面MAC，A1M平面MAC（2）连接AB1，AC1，由题意知，点M，N分别为AB1和B1C1的中点，MNAC1又MN?平面A1ACC1，AC1?平面A1ACC1，MN平面A1ACC119. 设A=x|x1或x3，B=x|4x0求：（1）AB；（2）A（?RB）；（3）（?RA）B参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】根据集合的基本运算分别进行计算即可【解答】解：（1）A=x|x1或x3，B=x|4x0，AB=x|4x3（2）由题意 可得?RB=x|x0或x4A（?RB）=x|x0或x3（3）?RA=x|3x1，B=x|4x0，（?RA）B=x|3x0【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础20. 已知全集U，集合，B，求AB，(?UA)B，A(?UB)参考答案：A=-1，3 ，B=0，5）AB=0，3CuA=-4,-1) (3,+ )(CuA) B=-4,-1) 0,+ ）A(CuB)=-1,0)21. 设数列是等差数列,且且成等比数列。(1)求数列的通项公式(2)设，求前n项和.参考答案：（1）；（2）.（1）设等差数列的公差为，又则，又，,成等比数列.，即,解得或， 又时，与，成等比数列矛盾，即. （2）因为， .22. 参考答案：解析：（1）由4sinB sin2+ cos2B = 1 +得：， 或（2）法1：为锐角 由已知得：，角为锐角 可得：由正弦定理得：法2：由得：，由余弦定理知：即：