二次函数测试题一、选择题（每小题4分，共28分）1、二次函数y=x2+x-2的图象与轴交点的横坐标是（ ）A2和-1B和1C2和1D和-12、已知的图象是抛物线，若抛物线不动，把轴，轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）O3、已知二次函数的图象如图所示，对称轴是，则下列结论中正确的是（）4、抛物线y=x2-3的顶点坐标、对称轴是( )A (0，3) x=3 B (0，一3) x=0 C (3，0) x=3 D (一3，0 )x=002 5、设抛物线y=x2+4x-k的顶点在x轴上，则k的值为（ ）A -4 B 4 C -2 D 26、二次函数y=x2+6x-2的最小值为（ ）A 11 B -11 C 9 D -97、小明从右边的二次函数图象中，观察得出了下面的五条信息：，函数的最小值为，当时，当时，（6）对称轴是直线x=2你认为其中正确的个数为（）2345二、填空题（每小题4分，共28分）。8、抛物线的顶点坐标为 9、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，则二次函数的解析式是 10 函数、为常数）的对称轴是 ；顶点坐标是 ；11抛物线的图象向右移动3个单位，再向下移动4个单位，它的顶点坐标是 ，对称轴是 解析式是 ；12、二次函数y=ax2的图象经过点（1，-3），则二次函数y=ax2的解析式是. 13、请选择一组你喜欢的的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：开口向下，当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小这样的二次函数的解析式可以是14二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C，则A、B、C三点的坐标是A（ ）、B（ ）、C（ ）三、解答题（8+8+8+10+10，共44分。）15、求二次函数y=x2-4x-1的对称轴、顶点坐标及它与轴的交点坐标。它如何平移得到y=x2 16有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20m水位上升3m，就达到警戒线CD，这时，水面宽度为10m（1）在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；（2）若洪水到来时，水位以每小时02m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？17某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单位每涨1元，月销售量就减少10千克 （1）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数表达式（不必写出x的取值范围）；（2）商店销售单价应定为多少、销售利润最大？18如图，在一块三角形区域ABC中，C=90，边AC=8，BC=6，现要在ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。 求ABC中AB边上的高h;设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积最大？ 19、二次函数的图象如图9所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根（2分）（2）写出不等式的解集（2分）（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围（2分）（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围（4图91、如图，在O中，CD是直径，AB是弦，且CDAB，已知CD = 20，CM = 4，求AB。2、如图，AB、CD都是O的弦，且ABCD，求证：AC = BD。3、如图4，在O中，AB为O的弦，C、D是直线AB上两点，且ACBD求证：OCD为等腰三角形。4、如图，两个圆都以点O为圆心，小圆的弦CD与大圆的弦AB在同一条直线上。你认为AC与BD的大小有什么关系？为什么？5、如图为一圆弧形拱桥，半径OA = 10m，拱高为4m，求拱桥跨度AB的长。5