2022年山东省济宁市第十四中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数在（，）上单调递减，则的取值范围是（）(0,， ，参考答案：B2. 在数列中，=1，则的值为 （ ）A99 B49 C102 D 101参考答案：D3. 在平面直角坐标系xOy内，经过点的直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A，B两点，则面积最小值为( )A. 4B. 8C. 12D. 16参考答案：C【分析】设出直线方程，代入定点得到,再利用均值不等式得到三角形面积的最小值.【详解】解:由题意设直线方程为 , .由基本不等式知 ,即 (当且仅当 ,即 时等号成立).又 答案为C【点睛】本题考查了直线截距式方程，利用均值不等式求最大最小值是常考题型.4. 已知集合A=x|x1,B=x|-1x2，则 ( )Ax|-1x-1 Cx|-1x1 Dx|1x2参考答案：D略5. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2+c2b2）tanB=ac，则角B的值为（）ABC或D或参考答案：D【考点】余弦定理的应用【分析】通过余弦定理及，求的sinB的值，又因在三角形内，进而求出B【解答】解：由，即，又在中所以B为或故选D6. （5分）已知为第二象限角，sin+cos=，则sin2=（）ABCD参考答案：考点：二倍角的正弦；三角函数的化简求值 专题：计算题；三角函数的求值分析：原式两边平方，由二倍角的正弦公式即可化简求值解答：为第二象限角，sin+cos=，两边平方可解得：1+sin2=，sin2=故选：A点评：本题主要考查了二倍角的正弦公式的应用，属于基本知识的考查7. 以下四个数中最大的是()A. (ln 2)2B. ln (ln 2) C. ln D. ln 2参考答案：D8. 给出下列命题 中，则； 角终边上一点，且，那么； 若函数对于任意的都有，则； 已知满足，则其中正确的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：B试题分析：对于由，得角为锐角，且，所以，从而角也为锐角，所以，因此故正确；对于由角终边上一点且，可知：若，由三角函数的定义得，若，由三角函数的定义得，所以不正确；对于若函数对于任意的都有，可知关于点成中心对称，因此，故正确；对于已知满足，可知：，即有，再由，得则，故不正确最终有正确，故选择B考点：三角函数的基础知识9. 下列能与的值相等的是( )A B C D参考答案：D10. （本小题满分12分） 已知函数f（x）（A），0，）的图象的一部分如下图所示。（I）求函数f（x）的解析式（II）当x（6，2）时，求函数g（x） f（x） +f（x2）的单调递增区间参考答案：解：（）由图象知,得. 又图象经过点,.,由,得.故函数的解析式为.（6分）（）.由,得.又,故的单调递增区间为.（12分）二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）设某几何体的三视图如图（尺寸的长度单位为m）则该几何体的体积为 m3参考答案：4考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；压轴题分析：由三视图可知几何体是三棱锥，明确其数据关系直接解答即可解答：这是一个三棱锥，高为2，底面三角形一边为4，这边上的高为3，体积等于243=4故答案为：4点评：本题考查三视图求体积，三视图的复原，考查学生空间想象能力，是基础题12. 函数f（x）是y=3x的反函数，则函数f（1）= 参考答案：0【考点】反函数【分析】根据反函数与原函数的定义域和值域的关系求解即可【解答】解：函数f（x）是y=3x的反函数，根据反函数的值域是原函数的定义域，可知x=1，即反函数的值域y=1，可得，1=3x，解得：x=0即f（1）=0故答案为：0【点评】本题考查了反函数与原函数的定义域和值域的关系比较基础13. 已知函数f（x）=sin（x+）（0，（0，）满足f()=f()=0，给出以下四个结论：=3； 6k，kN*；可能等于； 符合条件的有无数个，且均为整数其中所有正确的结论序号是 参考答案：【考点】正弦函数的图象【分析】函数f（x）=sin（x+）（0，（0，）满足，可得（）=n，=n（nZ），即可得出结论【解答】解：函数f（x）=sin（x+）（0，（0，）满足，（）=n，=n（nZ），=3正确； 6k，kN*，不正确；可能等于，正确； 符合条件的有无数个，且均为整数，不正确故答案为【点评】本题考查三角函数的图象与性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题14. 直线与圆相交于两点，则=_.参考答案：略15. 已知，则_参考答案：略16. 集合A=x|（x1）（xa）0，B=x|xa1，若AB=R，则a的最大值为 参考答案：2【考点】并集及其运算【分析】当a1时，代入解集中的不等式中，确定出A，求出满足两集合的并集为R时的a的范围；当a=1时，易得A=R，符合题意；当a1时，同样求出集合A，列出关于a的不等式，求出不等式的解集得到a的范围综上，得到满足题意的a范围，即可求出a的最大值【解答】解：当a1时，A=（，1a，+），B=a1，+），若AB=R，则a11，1a2；当a=1时，易得A=R，此时AB=R；当a1时，A=（，a1，+），B=a1，+），若AB=R，则a1a，显然成立，a1；综上，a的取值范围是（，2则a的最大值为2，故答案为217. （4分）经过点P（3，1），且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线l的方程是 参考答案：x+2y1=0或x+3y=0考点：直线的截距式方程 专题：直线与圆分析：设直线l在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，当a=0时，b=0，当a0时，a=2b，由此利用题设条件能求出直线l的方程解答：设直线l在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，当a=0时，b=0，此时直线l过点P（3，1），O（0，0），直线l的方程为：，整理，得x+3y=0；当a0时，a=2b，此时直线l的斜率k=，直线l的方程为：y+1=（x3），整理，得x+2y1=0故答案为：x+2y1=0或x+3y=0点评：本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意不要丢解三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）判断的奇偶性；（2）用单调性的定义证明为R上的增函数；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围参考答案：解：（1），是奇函数（2）任取，且，则，即，在上是增函数（3）为奇函数且在R上为增函数，不等式化为，对任意的恒成立，即对任意的恒成立时，不等式化为恒成立，符合题意；时，有即综上，m的取值范围为19. 已知，求值：（1） （2） 参考答案：（1）原式； （2）原式20. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点，AB边所在直线方程为，点在AD边所在直线上.求：（1）直线AD的方程；（2）直线DC的方程.参考答案：解：（1）在矩形ABCD中，所求直线AD的方程可设为又点在直线AD上，直线（2）解：即又在矩形ABCD中，点C与点A关于点M对称设，21. 已知函数（1）求的值；（2）计算参考答案：【考点】函数的值【专题】计算题【分析】（1）直接以x，代入到已知函数解析式中，即可求解（2）利用（1）中的f（x）+f（）的值可求【解答】解：（1）f（x）+f（）=6（2）由（1）可得13【点评】本题主要考查了利用已知函数解析式求解函数值，解题的关键是发现的规律22. 已知如图所示的流程图(未完成)，设当箭头a指向时输出的结果Sm，当箭头a指向时，输出的结果Sn，求mn的值参考答案：当箭头指向时，计算S和i如下i1，S0，S1；i2，S0，S2；i3，S0，S3；i4，S0，S4；i5，S0，S5；i6结束Sm5当箭头指向时，计算S和i如下i1，S0， S1；i2，S3；i3，S6；i4，S10；i5，S15；i6结束Sn15mn20