东湖新技术开发区北部联盟2013-2014学年度上学期期中考试九年级数学试卷一、选择题(310=30)1、要使有意义，则的取值范围必须满足 A、 B、 C、3 D、32在平面直角坐标系中，点A（1，3）关于原点O对称的点的坐标（ ）A（1，3） B（1，3） C（3，1） D（1，3）3 .如图所示的美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D4、关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值是 A1 B.1 C.1 D.0 5、三角形两边分别为3和6，第三边是的解，这个三角形的周长（ ） A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 不能确定6、设a和b是方程的两个实数根，则的值为 A.2006 B.2007 C24m2m10m(8题图) （7题图） 9题图7、如图是武汉某座天桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为 A13m B.15m C.20 m D.26m 8、如图,正方形ABCD边长为4,以正方形的一边BC为直径，在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则ADE的面积为（） A、12 B、24 C、8 D、69、如图，在O中，OE为半径，点D为OE的中点，AB是过点D且垂直于OE的弦，点C是优弧ACB上任意一点， 则ACB 度数是 （ ）A、30 B、 50 C、60 D、无法确定10、下列说法：相等的圆心角所对的弧相等；相等的弧所对的弦相等；相等的弦所对的弧相等；半径相等的两个半圆是等弧；长度相等的弧是等弧。其中正确的个数有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题11、已知a、b、为两个连续整数，且ab，则a+b= 12、已知，化简的结果是 13、已知圆内接,AB=AC,圆心O到BC的距离为3cm,圆的半径为7cm,腰长AB= 14、若O所在平面内一点到O上的点的最大距离为，最小距离为,则此圆的半径为 15、已知方程kx2+(k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 16、如图，正方形中，、分别为、上的点，若，且，则 三、解答题17、（本小题满分6分）用配方法解方程：18、（本小题满分6分） 计算：19、（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为（1,3），（0,1），（1,1）（1）将绕点旋转得到，画出旋转后的图形（2）将向左平移三个单位得到，画出平移后的图形（3）在轴上有一点,使得最小，请直接写出点的坐20、（本小题满分7分）如图，以O的直径为一边作等边，和交O于和两点，求证： 第20题21、（本小题满分7分）如图：要设计一本书的封面，封面长40cm，宽30cm。正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周边衬所占面积是封面面积的，且上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，求上下边衬的宽。 第21题 22、（本小题满分8分）如图，是O的弦，四边形为正方形，是O的切线，为切点，求O的半径。 第22题23、（本小题10分）某水果批发商场经销一种高档水果，其进货价为20元/千克，如果每千克售价30元每天可售出500千克，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克(1)现在该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多，每天最多盈利多少元？24、（本题10分）如图，正方形ABCD和正方形AEFG有公共的顶点，连BG、DE、M为DE的中点，连AM。（1）如图1、AE、AG分别与AB、AD重合时，AM和BG 的大小和位置关系分别是 、 ；（2）将图1中的正方形AEFG绕A 点逆时针旋转（0）角时，如图2，则（1）中的结论是否仍成立？试证明你的结论；（3）若将图1中的正方形AEFG绕A点逆时针旋转（90）角时，则AM和BG的大小和位置关系分别是 、 ，请你在图3中画出图形，并直接写出结论，不要求证明。25、（本小题满分12分）如图，已知、两点的坐标分别为（，0），（0,2），点是外接圆上的一点，且（1）如图1，求点的坐标；（2）如图2，连接、，为弧上一点，过作于点，求证：（3）如图3，点是弧上一动点（不与、重合），连接、，求：的值 图1 图2 图3