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精选优质文档-倾情为你奉上八年级数学单元测试试卷-第二单元实数大全第二章实数2.1认识无理数一、问题引入:1、 和 统称有理数,它们都是有限小数和无限 (填循环或不循环)小数。2、(1)在下图中,以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少?(2)设该正方形的边长为b,则b应满足什么条件?(3)b是有理数吗?3、请你举出一个无限不循环小数的例子_,并说出它的整数部分是 ,小数部分是 ,请指出它的十分位、 百分位、千分位.。4、 称为无理数,请举两个例子 。二、基础训练:1、,则x_分数,_整数,_有理数.(填“是”或“不是”)2、在0.351,4.,0,5.2333,5.1,6.1中,不是有理数的数有_ 。 3、长、宽分别是3、2的长方形,它的对角线的长可能是整数吗?可能是分数吗?4、在-227,2,33,0,0.6,0、中,无理数共有_ 3个三、例题展示:下图是由16个边长为1的小正方形拼成的,任意连结这些小正方形的若干个顶点,可得到一些线段,试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段.四、课堂检测:1、在下列实数-12,4,13,5中,无理数有()A1个 B2个 C3个 D4个2、下列说法正确的是()A有理数只是有限小数 B无理数是无限不循环小数C无限小数都是无理数 D是分数3、实数:3.14,0.,0.中,无理数有_个4、下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数? 、0.351,3.14159,5.,0、0.(小数部分由相继的正整数组成)在下列每一个圈里,至少填入三个适当的数. 5、(1)设面积为10的正方形的边长为x,x是有理数吗?说说你的理由。(2)估计x的值(结果精确到十分位),用计算器验证你的估计如果精确到百分位呢?6、如图,是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形边长是无理数的正方形有_个7、如图,在ABC中,CDAB,垂足为D,AC=6,AD=5,问:CD可能是整数吗?可能是分数吗?可能是有理数吗? 第二章实数2.2平方根(二)一、问题引入:1. 叫做平方根, 叫做开平方。2. 正数a的平方根是 ,读作 ,它们是互为 。3. 算术平方根与平方根的区别与联系是 。4. 一个正数有 个平方根,0有 个平方根,负数 (填有或没有)平方根。5. 平方与开方是互为逆运算吗?.二、基础训练:1、16的平方根是( )A.4 B.24 C. D.22、的平方根是( )A.4 B.4 C.4 D.23、7的平方根是_,4、判断题(1)0.01是0.1的平方根.( )(2)52的平方根为5.( )(3)0和负数没有平方根.( )(4)正数的平方根有两个,它们是互为相反数.( )三、例题展示:1、求下列各数的平方根.(1)81; (2); (3)0.0009; (4) (225)2; (5)5.2、解下列方程:(1)x249=0, (2)4x249=0,四、课堂检测:1、的平方根是_2、等于( )A. B. C. D. 以上答案都不对3、若,则 4、若有意义,则的范围是_。5、若有意义,则能取的最小整数为_6、已知,那么 7、下列各数中没有平方根的数是( )A. B. C. D. 8、判断下列各数是否有平方根?并说明理由. (1)(3)2; (2)0; (3)0.01; (4)52; (5)a2;9、求下列各数的平方根.(1)121; (2)0.01; (3)2; (4)(13)2; (5)(4)310、解下列方程: (1)x236=0 (2)4x236=0 第二章实数2.2平方根(一)一、问题引入:1、x2=2,y2=3,z2=4,w2=5,已知幂和指数,求底数,你能求出来吗?2、什么叫做算术平方根?一个数a的算术平方根记作 ,读作 。3、一个负数有算术平方根吗?为什么?二、基础训练:1、0的算术平方根等于_.2的算术平方根等于_.2、9的算术平方根是( )A.3 B.3 C. D. 3、的算术平方根是( )A. B. C. D. -4、若一个数的算术平方根是,则这个数是_.三、例题展示:例1:求下列各数的算术平方根:(1)400; (2)1; (3); (4)17解:例2:如图,从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷若绳子的长度为5.5米,地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米,则帐篷支撑竿的高是多少米? 解:三、课堂检测:1、因为2.52=_,所以_的算术平方根是_,即_.2、的算术平方根是_.3、正数_的平方为4、的算术平方根为_.5、一个数的算术平方根为a,比这个数大2的数是( )A.a+2B.2 C.+2 D.a2+26、 (1.44)2的算术平方根为_.7、的算术平方根为_,8、=_9、的算术平方根为_,10、求下列各数的算术平方根:(1)(7.4)2; (2)(3.9)2; (3)2.25; (4)2; (5); (6).第二章实数2.6 实 数一、问题引入:1了解实数的意义: 和 统称实数,即实数可以分为 和 。2实数有正负之分吗?所以实数还可以分为 、 和 。3数轴上的点与实数是关系,你能在数轴上找到对应的点吗?4有理数的运算法则、运算律有哪些?这些运算法则、运算律在实数范围内仍然适用吗?二、基础训练:1.在实数3.14,0., ,中,无理数的个数是_.2.的相反数是_,绝对值等于_.3.任何一个实数在数轴上都有一个_与它对应,数轴上任何一个点都对应着一个_.4.下列说法中正确的是( )A.和数轴上一一对应的数是有理数 B.数轴上的点可以表示所有的实数C.带根号的数都是无理数 D.不带根号的数都是无理数5.在实数中,有( )A.最大的数 B.最小的数C.绝对值最大的数 D.绝对值最小的数三、例题展示:在数轴上找出和-对应的点四、课堂检测:1.在实数0.3,0, , ,0.中,其中无理数的个数是( )A.2B.3 C.4 D.52.实数a在数轴上的位置如图所示,则的大小关系是( )A. B. C. D. 3.下列说法中,正确的是( )A.任何实数的平方都是正数 B.正数的倒数必小于这个正数C.绝对值等于它本身的数必是非负数 D.零除以任何一个实数都等于零4.若有意义,则_.5.的平方根是_,立方根是 .6、-的绝对值是_,相反数是_,7是的一个平方根,则的平方根是( )A. B. C. D.8一个数的平方根等于它的立方根,这个数是( )A.0 B.1 C.1 D.不存在9下列说法中,正确的是( )A.带根号的数是无理数 B.无理数是开方开不尽而产生的数C.无理数是无限小数 D.无限小数是无理数10.利用勾股定理在如图所示的数轴上找出点和.11、将等式=3和=7反过来的等式3=和7=还成立吗?式子:9=和4=成立吗?仿照上面的方法,化简下列各式:(1)2 (2)11 (3)6第二章实数2.7二次根式(一)一、问题引入:1、 叫做二次根式。2、积的算术平方根等于 , 用式子表示为: ; 商的算术平方根等于 , 用式子表示为: 。 3、 叫做最简二次根式,你会把一个根式化为最简二次根式吗?4、你怎么发现含有开得尽方的因数的?二、课堂训练:1、 =_; =
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