河北武邑中学20152016学年高三年级第三次调研考试数学试题（文科） 注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和II卷（非选择题）两部分，满分分，考试时间分钟。2答题前请仔细阅读答题卡（纸）上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。3选择题答案涂在答题卡上，非选择题答案写在答题卡上相应位置，在试卷和草稿纸上作答无效。第卷 选择题（共60分）一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上。1.若集合，则中元素的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2. 已知向量不共线，R), ,如果，那么（ ） A且与同向 B且与反向 C且与同向 D且与反向3函数是()A偶函数，在(0，)上是增函数； B奇函数，在(0，)上是增函数C偶函数，在(0，)上是减函数； D奇函数，在(0，)上是减函数4. ( )A . B. C. D. 5.设等差数列的前n项和是，若 (,且)，则必定有( ) A.且 B.且 C.且 D.且6已知，则( )Ax z y Bx y z Cz y x Dx= y0河北武邑中学20152016学年高三年级第三次调研考试数学试题（文科）答案DDBCA ,BBAAC, DC 13. 4 14. 15解：由=0可得 x=6k，kZ0x12 x=6即A（6，0） B（x1，y1），C（x2，y2）过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点B，C 两点关于A对称即x1+x2=12.161024(或)17解：设等差数列的首项为，公差为1分由题意得：3分解得：4分5分由知：7分 9分，10分18.解：因为=（sinx，cosx），=（sinx，sinx），xR，所以函数f（x）=（+2）=（sinx，cosx）（3sinx，cosx+2sinx）=3sin2x+cos2x+2cosxsinx=2+2sin（x），所以f（x）在上的最大值为4和最小值1；（2）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位后，再将得到的图象上的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）=2+2sin，其周期为：4，所以g（1）+g（2）+g（3）+g（2016）=20162=403219. 试题解析：（I） 令得 当，即时，在单调递增 又， 10分故区间内必须含有，即的取值范围是 12分20. 解：(1) 在中，由正弦定理：,又因为,所以所以，所以在中，由余弦定理： （2）-得OAOB=200，所以AOB的面积为,即ABC的面积为21.解：（1）设an的公比为q，则有，解得 q=，或q=（舍）则，（4分）（6分）即数列an和bn的通项公式为，bn=4n+24（2），令t=4m（t3，tZ），所以，（10分）如果 是数列bn中的项，设为第m0项，则有，那么为小于等于5的整数，所以t2，1，1，2当t=1或t=2时，不合题意； 当t=1或t=2时，符合题意所以，当t=1或t=2时，即m=5或m=6时，是数列bn中的项（12分）22. 试题分析：(I)求导,由导数的几何意义可得,从而可得的值. ()求导可知此函数在其定义域上单调递增,要证明函数在上存在唯一的极值点,只需证明在有唯一的零点即可.即证明存在异号函数值即可. ()由()可知在上存在唯一的极值点,设极值点为，所以.可知函数的单调性,从而可求得函数的最小值为,只需证明大于0即可.试题解析：(I)； 3分()在上单调递增 所以在内存在唯一零点在内存在唯一的极值点 ，； 6分()设在内的极值点为，所以，单调递减,，单调递增，将代入得当时，所以. 12分- 9 -