黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（每题3分，共计30分）1.下列各数中，绝对值最小的是( ) A.2 B. 3 C. 0 D.32.下列计算正确的是（）A.a3+a2=a5 B.a3a2=a6 C.(a2)3=a6 D.3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.4.如果将抛物线向左平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式为（ ）A B C D5.如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成的，下列有关三视图面积的说法中正确的是（ ）A.左视图面积最大 B.俯视图面积最小C.左视图与主视图面积相等 D.俯视图与主视图面积相等6.若反比例函数y=的图象在每一象限内y随x的增大而增大，则m的取值范围是( )Am2 Bm2 Dm27. 如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E， 则下列结论错误的是( )第8题图 (A) (B) (C) (D)第10题图8.如图，在ABC中，CAB=70，将ABC绕点A按逆时针方向旋转一个锐角到ABC的位置，连接CC，若CCAB，则旋转角的度数为( ) A.40 B.50 C.30 D.359.有下列命题：直径是圆的对称轴；圆的切线垂直于半径；平分弦的直径垂直于弦；相等的圆心角所对的弧相等，其中不正确的个数为 ( ) A1 B2 C3 D410.甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始时甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设乙车行驶的时间为秒，两车间的距离为千米，图中折线表示关于的函数图象，下列四种说法正确的有（ ）个开始时，两车的距离为500米.（2）转货用了100秒.（3）甲的速度为25米/秒，乙的速度为30米/秒.（4）当乙车返回到出发地时，甲车离乙车900米 A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每题3分，共计30分）11. 2015年全国高考报名考生共942万人, 942万用科学技术法表示为 12计算：= 13.函数中自变量X的取值范围是_.14.分解因式：x3-2x2+x= .15.不等式组的解集是16.方程1=的解为 17.某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的700元降到了567元那么平均每 次降价的百分率为 .18.如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为300， 看这栋高楼底部C的俯角为600，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为 m19.ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，D为AB的中点，点E在BC边上，且DE= ，则tanAEC= .20.如图：正方形ABCD中，点E在AB上，点F在BC的延长线上，且AE=CF,DGEF于H交BC于G,若tanBHG=,BGH的面积为3，求DK的长为 .三、解答题（21-22题7分、23-24题8分、2527题10分）21.（7分）先化简，再求代数式：的值，其中x2sin602cos6022.（7分） 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段DE，点A、B、D、E均在小正方形的顶点上(1)在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且三角形ABC的面积为(2)在方格纸中画出以DE为一腰、一个内角为钝角的等腰三角形DEF，点F在小正方形的顶点上，且三角形DEF的面积为4连接CF，请直接写出线段CF的长23.（8分）为了解中考体育科目训练情况，某区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）求本次抽样测试的学生人数是多少？（2）通过计算把图2条形统计图补充完整；（3）该区九年级有学生7000名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数约有多少人？24.（8分）ABC中，D为BC的中点，CEAD于D,BFAD于F,连接BE、CF.(1)求证：四边形BECF为平行四边形.（2）延长BE交AC于G,若DGAB, 试判断ACF的形状，并说明理由.25.（10分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？AB进价（元/件）12001000售价（元/件）1380120026.（10分）已知：AB为O的直径，O的弦CDAB于E,连接OC，BD.(1)如图1，求证：AOC=2ABD.(2) 如图2，若点H为弧AB的中点，CH交AB于G,连接DG,求证：DGH=OCD.(3) 如图3，在（2）的条件下，若AE=EG,O的半径为，求BG的长。27.（10分）如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B把AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线 y=ax2+(a-5)x+c过点B、C两点（1）求抛物线的解析式及顶点E的坐标（2）若点P在对称轴右侧的抛物线上，且点P的横坐标为t,求PBC的面积S与t的函数关系式；（3）在（2）的条件下，当SPBC=6时, 点M在抛物线上，BM交线段PE于N，若AN平分BNE，求满足条件的点M的坐标一、CCBBD DCADB 二、11、9.42106 12、2 13、x 5 14、x(x-1)2 15、16、x= 17、10%18、 19、1或5 20、521、 22、23、（1）1230%=40（人）答（2）40-6-12-8=14（人） 补全（3）70008=1400 估计24、（1）略（2）等腰三角形25、(1)A 200 B 120(2)180200解得 至少1080元。26（1）略（2）连OH,先整OCH=DCH,Z在证DGH=2(3)求COE=45，全等证BG=CD即可BG=627(1) E(2，-1)(2) (3) (舍)P(4，3)连AE,AE=AB,AN平分BAE 可证BMPE, 得出tanPBM= 求Q5