精选优质文档-倾情为你奉上锐角三角函数应用举例练习题1、如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52和35，则广告牌的高度BC为_米(精确到0.1米)(sin350.57，cos350.82，tan350.70；sin520.79，cos520.62，tan521.28)第2题图ABCD6米5235(第1题图)2、如图，小明从地沿北偏东方向走到地，再从地向正南方向走到地，此时小明离地 BCADl第3题图3、如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米A25BCD4、九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：（1）在放风筝的点处安置测倾器，测得风筝的仰角；（2）根据手中剩余线的长度出风筝线的长度为70米；ADBEC60（第4题图）（3）量出测倾器的高度米根据测量数据，计算出风筝的高度约为 米（精确到0.1米，）ABCD第5题图5、如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC10米坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB14米试求旗杆BC的高度 6、某军港有一雷达站，军舰停泊在雷达站的南偏东方向36海里处，另一艘军舰位于军舰的正西方向，与雷达站相距海里求：（1）军舰在雷达站的什么方向？第6题图NMP北（2）两军舰的距离（结果保留根号）7、某人在D处测得山顶C的仰角为30o，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=10.5，求山的高度（不计测角仪的高度，结果保留整数）第7题8、在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图8所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE，张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为50，测得条幅底端E的仰角为30. 问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）（参考数据：sin500.77，cos500.64， tan501.20，sin30=0.50，cos300.87，tan300.58）9、在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30，此人以每秒0.5米收绳问：（1） 未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是多少米？（2） 收绳8秒后船向岸边移动了多少米?（结果保留根号）第9题图10、A、B两城市相距100km. 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30和B城市的北偏西45的方向上. 已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内. 请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区. 为什么？（参考数据：，）第11题图11、山顶建有一座铁塔，塔高CD=30m，某人在点A处测得塔底C的仰角为20，塔顶D的仰角为23，求此人距CD的水平距离AB。（参考数据：sin200.342，cos200.940，tan200.364，sin230.391，cos230.921，tan230.424）12、如图，一艘核潜艇在海面下500米点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子点处距离海面的深度？（精确到米，参考数据：，）3060BADC海面第12题图1.5第13题DBCA1.513、如图8，为测量某塔的高度，在离该塔底部20米处目测其顶A，仰角为，目高1.5米，试求该塔的高度CAB第14题14、如图8，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：）CAB6045北北图9 15、在海面上生产了一股强台风，台风中心（记为点M）位于海滨城市（记作点A）的南偏西15，距离为千米，且位于临海市（记作点B）正西方向千米处台风中心正以72千米/时的速度沿北偏东60的方向移动（假设台风在移动过程中的风力保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭（1）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由第15题图（2）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？16、如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60方向，办公楼B位于南偏东45方向小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米）（供选用的数据：，）17、为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务某天我护航舰正在某小岛北偏西并距该岛海里的处待命位于该岛正西方向处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东的方向有我军护航舰（如图9所示），便发出紧急求救信号我护航舰接警后，立即沿航线以每小时60海里的速度前去救援问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置处？（结果精确到个位参考数据：）18、数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为1.5米，测得仰角为，点B到电灯杆底端N的距离BN为10米，求路灯的高度MN是多少米？（取，结果保留两位小数）19、在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60方向且与A相距10km处现有一艘轮船从位于点B南偏西76方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处（1）求观测点B到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）（参考数据：，）北东CDBEAl6076第19题图20、线段分别表示甲、乙两建筑物的高，从点测得点的仰角为60从点测得点的仰角为30，已知甲建筑物高米（1）求乙建筑物的高；（2）求甲、乙两建筑物之间的距离（结果精确到0.01米）D乙CBA甲第20题图（参考数据：）第21题图21、亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部，颖颖的头顶及亮亮的眼睛恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置，然后测出两人之间的距离，颖颖与楼之间的距离（，在一条直线上），颖颖的身高，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？ 22、坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元1112年），为砖彻八角形十三层楼阁式建筑数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪、皮尺、小镜子（1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高图1为小华测量塔高的示意图她先在塔前的平地上选择一点，用测角仪测出看塔顶的仰角，在点和塔之间选择一点，测出看塔顶的仰角，然后用皮尺量出、两点间的距离为，量出自身的高度为请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（，结果保留整数）（第22题）BCNMDNM图1图2（2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影的长为（如图2），你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题：在你设计的测量方案中，选用的测量工具是： ；要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？ CGEDBAF第23题图23、在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度（参考数据：，）DCBA（第22题图）24、腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为，底部B点的俯角为，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为（如图）.若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据）ABCDEFEE第25题图25、从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30和如果这时气球的高度CD为90米且点A、D、B在同一直线上，求建筑物、间的距离26、小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度m，m，m（点在同一直线上）ABCDFE（第26题图）已知小明的身高是1.7m，请你帮小明求出楼高（结果精确到0.1m）27、某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30，然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45。请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度(计算过程和结果均不取近似值)第27题图 第28题图28、海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离。29、如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线ADCB到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地已知BC=12km，A=45，B=37桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km参考数据：，sin370.60，cos370.80）