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基于培养学生几何直观素养的教学策略 罗成忠摘 要:几何直观是义务教育教学课程标准的八大核心词之一,借助培养初中学生数学几何直观素养的教学,帮助学生直观地理解数学,它可以帮助学生直观的理解几何知识,渗透数形结合的重要数学思想,提升运用图形认识事物的能力,感知问题解决的方向,从而使一些复杂的问题简单化,对发展学生的学习能力和创造力有着重要的价值.关键词:几何直观;素养;生活实际;策略几何直观是在经验活动的过程中逐步建立起来的,由于学生的年龄和认知特点,学习几何需要更多的从经验入手,通过观察比较,动手操作,获得对图形的认知和感悟.培养学生几何直观素养的基本途径是多样的,包括:生活经验的再现,实物观察,实践操作及多媒体辅助教学等.因此,在图形与几何的教学中,应注重将抽象几何变成直观几何的教学策略,加强学生对几何直观素养的培养,引导学生用数学思考的方法去分析和解决问题.1 联系生活情境策略,运用几何直观初中学生对于各种物体形状的感知,有了一些零碎的感性经验,在教学中如能引入学生熟悉的生活实际进行教学,可引起学生对学习几何知识的兴趣.例如,在上七年级的丰富的图形世界时,可以设问:“同学们在小学阶段学过哪些几何体,它们各有哪些特征?”展示一些学生熟悉的图片,并提出问题:英格兰巨石(看到哪些几何体?),西瓜(象圆球吗?),玉米(象圆锥吗?还是象圆台?),要求学生用自己的语言描述它们的特征,并让他们充分交流,教师要及时纠正学生错误的叙述,帮助他们形成规范的几何语言;又如在确定位置的教学中,借助学生熟悉的电影票、车票、地图、门牌号等生活情境,让学生感受到平面中确定位置的两个条件,为下节坐标的学习打好基础;生活中的轴对称问题,本身就来源于学生熟悉的生活实际.结合具体的生活情境,在教师的精心引导下,完成具体到抽象,再由抽象还原到具体的知识化过程,形成系统的知识化理论体系,使学生几何直观素养得到初步培养.2 解决实际问题策略,理解几何直观学生在解决实际问题中,借助直观、形象的图形,使数学的实际问题和几何直观图形有机地结合,能帮助学生更好地理解、领会数学问题的本质,寻找正确的解题思路,为培养学生的几何直观素养打好基础.例如,在学习行程问题时,借助线段分析,可以清晰地反映出行程问题的本质特征:小明家、小红家和学校在同一路线上,小红家到学校有312米,小明家到学校有155米.小明家到小红家有多远?他们两家和学校的位置可能有几种情况?行程问题因具有一定的抽象性,对于初中学生来说往往难以理解,常有畏然情绪,不知从何入手.教师在分析问题时,可引导学生画出如上图1、2所示的线段图示,该图示能直观地反映题目中隐含的两种数量关系:当小明处在小红和学校之间时,小明家到小红家有多远就直观地反映出来;当学校处在小红和小明之间时,小明家到小红家有多远也形象地表示出来,便于学生直接观察,能具体、形象地帮助学生理清数学问题中的数量关系,同时渗透分类讨论的数学思想.3 借助媒体演示策略,深化几何直观在初中数学教学中,概念、法则、公理、定理等知识具有一定的抽象性,对于初中学生来说并非都能容易理解.如果教学中用传统陈旧的“填鸭式”教学方式,学生就常会对概念产生片面性理解,给后续学习造成一定的困难,而生动、形象、直观的多媒体动画演示,加大吸引学生上课注意力的时间,有助于提升课堂效率.例如,在旋转角等于对应线段所在直线的夹角的教学中,如图3,设ABC与CDE都是等边三角形,那么直线AD和直线BE的夹角都是600,为什么?图形在变,不变的是旋转的性质,ACD绕着点C顺时针旋转600就可以与BCE重合,通过几何画版的直观动画演示,形象地展示出了整个过程,可知对应线段AD与BE所在直线的夹角为600.4 亲历实践操作策略,发展几何直观在“空间与图形”的教学中,让学生动手操作、亲历亲为,运用所学的知识去解决生活实际问题,可进一步发展学生的几何直观素养.例如,在北师大版九年级第四章第六节利用相似三角形测高的教学中,利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度问题.解决此类问题时,教师往往只注重在理论上引导学生怎样去画图解题,而忽视对学生动手操作能力的培养,学生学过后印象不深,不久就忘,无法达到预期教学效果.在实际的教学教学实践中,教师可带领学生到操场进行实际测量,根据相关三角形的相似知识,可设学生身高为AB,旗杆高度为CD,作如下几种测量:(1)如图4,学生站在旗杆影子的顶点B上,利用(2)在点C的影子处放一面镜子,学生站在镜子的另一侧,视线刚好在镜子中能看到点C的影子,利用(1)的解题方法,可测出旗杆CD.(3)让学生和旗杆在地面的影子顶点重合在点E处,利用ABECDE,可测出旗杆CD.(4)设学生在AB处看旗杆顶点的仰角为300,再前进若干米到EF处,看旗杆顶点的仰角为450,利用解直角三角形的原理可测得CG的高,加上学生身高,可测出旗杆CD.自己动手操作,可加深学生对利用相似三角形的知识的认识,同时掌握利用三角形相似来解直角三角形的方法,并逐步树立数学建模意识,提高几何直观素养.总之,教师在实际教学中,借助学生熟悉的生活实际情況,消除学生对新知识的陌生感,促进数学理论知识与生活实际的有机结合,让学生明白数学来源于生活,学习数学能帮助人们解决生活中的一些问题;要充分利用多媒体工具,把抽象的数学问题具体化、直观化,培养学生将实际问题转化为数学问题的能力,达到发展几何直观素养的目的. -全文完-
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