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精选优质文档-倾情为你奉上高中数学必修一综合测试一、选择题1函数yln(1x)的定义域为()A(0,1) B0,1) C(0,1 D0,12已知Uy|ylog2x,x1,P,则UP()A. B. C(0,) D(,0)3设a1,函数f(x)logax在区间a,2a上的最大值与最小值之差为,则a()A. B2 C2 D44设f(x)g(x)5,g(x)为奇函数,且f(7)17,则f(7)的值等于()A17 B22 C27 D125已知函数f(x)x2axb的两个零点是2和3,则函数g(x)bx2ax1的零点是()A1和2 B1和2 C.和 D和6下列函数中,既是偶函数又是幂函数的是()Af(x) Bf(x)x2 Cf(x)x3 Df(x)x17方程2x2x的根所在区间是( ).A(1,0)B(2,3)C(1,2)D(0,1)8若log2 a0,1,则( ).Aa1,b0Ba1,b0C0a1,b0D0a1,b09下列四类函数中,具有性质“对任意的x0,y0,函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)”的是()A幂函数 B对数函数 C指数函数 D一次函数10函数y的值域是( ).A0,)B0,4C0,4)D(0,4)二、填空题(每小题5分,共20分)11计算:100_.12已知f(x)(m2)x2(m1)x3是偶函数,则f(x)的最大值是_13yf(x)为奇函数,当x0)。(1)判断f(x)的奇偶性;(2)若f(1),log3(4ab)log24,求a,b的值。参考答案:1B 2A解析:由已知U(0,)P,所以UP.故选A. 3D 4.C 5.D 6.B 7.D8C解析:由f(4)f(0),f(2)2,可得b4,c2,所以f(x)所以方程f(x)x等价于或所以x2或x1或x2.故选C. 9C10B解析:甲盈利为100010%1000(110%)(110%)(10.9)1(元) 1120123解析:f(x)是偶函数,f(x)f(x),即(m2)(x)2(m1)x3(m2)x2(m1)x3, m1.f(x)x23.f(x)max3. 13x25x 14.解析:y2,在(1,)单调递增,故当x3,5时,f(x)minf(3),f(x)maxf(5).15解:(1)3x3,Ax|3x0,Bx|x3 ABx|3x2(2)UMABx|3x2x|x2bxc0,3,2是方程x2bxc0的两根,则16解:(1)函数f(x)的定义域为R,f(x)f(x),故f(x)是奇函数(2)由f(1),则a2b10.又log3(4ab)1,即4ab3. 由得17解:令f(x)3x25xa,则其图象是开口向上的抛物线因为方程f(x)0的两根分别在(2,0)和(1,3)内,故即解得12a0. 故参数a的取值范围是(12,0)18解:(1)当每辆车的月租金为3600元时,未租出的车辆数为12(辆)所以这时租出的车辆数为1001288(辆)(2)设每辆车的月租金定为x元,则租赁公司的月收益为f(x)(x150)50所以f(x)x2162x21 000(x4050)2307 050.所以当x4050时,f(x)最大,最大值为307 050,19解:(1)得解得(2)由(1),知f(x)2x2x,任取xR,有f(x)2x2(x)2x2xf(x),f(x)为偶函数(3)任取x1,x2(,0,且x1x2,则f(x1)f(x2)()()()()().x1,x2(,0且x1x2,01.从而0,10,故f(x1)f(x2)0. f(x)在(,0上单调递减(4)f(x)在(,0上单调递减,且f(x)为偶函数,可以证明f(x)在0,)上单调递增(证明略)当x0时,f(x)f(0);当x0时,f(x)f(0)从而对任意的xR,都有f(x)f(0)20202, f(x)min2.20(1)证明:函数f(x)的定义域为(0,),设0x1x2,则lnx1lnx2,2x12x2.lnx12x16lnx22x26. f(x1)f(x2) f(x)在(0,)上是增函数(2)证明:f(2)ln220,f(2)f(3)0. f(x)在(2,3)上至少有一个零点,又由(1),知f(x)在(0,)上是增函数,因此函数至多有一个根,从而函数f(x)在(0,)上有且只有一个零点(3)解:f(2)0, f(x)的零点x0在(2,3)上,取x1,fln10,ff(3)0,f0.x0.而, 即为符合条件的区间专心-专注-专业
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