江西省于都县第三中学2015-2016学年高二数学第四次月考试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设函数f（x）在内可导，且恒有，则下列结论正确的是（ ）Af（x）在上单调递增 Bf（x）在上是常数Cf（x）在上不单调 Df（x）在上单调递减2、点的直角坐标是，则点的极坐标可能为（ ）A B C D3、曲线y=3x-2x在x=-1处的切线方程为( )A.3x+y+4=0 B. x+3y+4=0C.3x+y-4=0 D. x+3y-4=04、函数f（x）=x-12x在区间上的最小值是（ ）A-9 B.-16 C.-12 D.-115若ab，m为实数，下列不等式成立是（ ）A. ambm B. am0,则n+的最小值为 ( )A6 B5 C4 D 39、 若正数a,b满足ab=a+b+8,则ab的最值范围为( )A. B. C. D. 10、若关于的不等式对x恒成立，则（ ）A. B. C. D. 11. 已知a,b是正实数,且a+b=2,则的最小值为( )A.1 B. 2 C. 3 D. 4 12、函数的定义域为，f(-2)=2，对任意，则f(x)2x+6的解集为（ ） A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分, 请把答案填写在答题卷上.13、函数f（x）=x-4lnx的单调减区间为 14、已知x,y为正数，且x+y=20,则m=lgx+lgy的最大值为 15、如果关于x的不等式|x+4|+|x+8|m在xR上恒成立,则参数m的取值范围为 .16已知集合A=xR|x-2|3,Z为整数集，则集合AZ中所有元素的和等来源:学+科+网Z+X+X+K于 .座位号答题卷1、 选择题1234567891011122、 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、 14、 15、 16、 来源:学+科+网Z+X+X+K三. 解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. (10分)已知函数.（1）求的值；（2）求函数的单调区间.18. (12分)在同一平面直角坐标系中, 求满足下列图形变换的伸缩变换: 曲线来源:学科网Z-X-X-K 4 x + 9 y= 36 变成曲线 19、(12分)已知不等式|x-3|+|x-4|2a（1）若a=1,求不等式的解集; （2）若已知不等式有解,求a的取值范围. 来源:学科网Z-X-X-K20. (12分) 设函数.（1）求的单调区间和极值；（2）若关于的方程有3个不同实根，求实数的取值范围.来源:学科网21(12分)已知，且、是正数，求证：.来源:学+科+网Z+X+X+K22(12分)设函数（）的最小值为（1）求；（2）已知两个正数，满足，求的最小值来源:学+科+网Z+X+X+K答案一、 选择题：ABABDB BDDCBC二、 填空题：13. （0,4） 14. 215. m4 16. 10 三. 解答题17. 解：（），所以. 4分（），解，得或. 6分解，得. 8分所以和为函数的单调增区间，为函数的单调减区间. 10分来源:学*科*网18.设伸缩变换为 , 代入x + y=1 2分得到即36x+36y=36 6分将式与4 x + 9 y= 36比较, 得 10分故所求的伸缩变换为 12分19. 【答案】() |x-3|+|x-4|2,x3,则3-x+4-x2,x,x3 2分 若,则12,. 4分 若x4,则x-3+x-42, x，4x 6分综上,不等式的解集为. 8分() |x-3|+|x-4|x-3-x+4|=1不等式有解。2a1，a 12分20. 解:（1） 2分当，4分的单调递增区间是，单调递减区间是6分当；当.8分来源:学科网Z-X-X-K（2）由（1）可知图象的大致形状及走向（图略）当的图象有3个不同交点，11分即当-12a20时方程有三解. 12分21.【解析】证明：左边= 10分. 12分22. 【答案】（1）；（2）【解析】（1）1，的最小值 4分（2）由（1）知，由，得，则，当且仅当时取等号11分所以的最小值为 12分8