【步步高】（江苏专用）2017版高考数学 专题1 集合与常用逻辑用语 1 集合的关系与运算 理训练目标(1)元素与集合的概念；(2)集合的基本关系；(3)集合的运算.训练题型(1)判断元素与集合、集合之间的关系；(2)求两个集合的交集、并集、补集；(3)根据两集合间的关系或运算求参数范围.解题策略(1)判断集合的关系或进行集合的运算，要先对集合进行化简；(2)利用Venn图或数轴表示集合，从图形中寻求关系；(3)可利用排除法解决集合中的选择题.1集合Px|x210，T1,0,1，则P与T的关系为_2下列各组集合中，表示同一集合的是_M(1,2)，N(2,1)；Mx|x24x30，N1,3；M(x，y)|xy2|，Nx|xy2；M(1,2)，N1,23已知集合A1,1,3，B1，a22a，且BA，则实数a的不同取值个数为_4已知集合A0,2x，B1,0,1，若AB0,1，则x_.5已知集合Ax|1x2，Bx|0x3，则AB_.6(2015黑龙江哈尔滨第三中学一模)集合Px|0，Qx|y，则PQ_.7已知全集为UR，集合Mx|x22x30，Ny|yx21，则M(UN)_.8已知集合Ax|x22x80，集合Bx|x2axa2120，若ABA，则实数a的取值范围是_9设集合Ax|x22x30，Bx|x22ax10，a0若AB中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是_10已知集合A1，cos ，B，1，若AB，则锐角_.11(2015宁夏银川唐徕回民中学期中)已知集合M2,4,6,8，N1,2，Px|x，aM，bN，则集合P的真子集的个数是_12(2015湖北教学合作联考)已知集合Ax|x22 015x2 0140，Bx|log2xm，若AB，则整数m的最小值是_13设集合Ax|1x2，Bx|1x4，Cx|3x2且集合A(BC)x|axb，则a_，b_.14已知集合Ay|y，Bx|xm|0(x1)(x3)0，x1.4x20，x24，2x2.PQx|1x271,1)解析因为Mx|x22x30x|1x31,3，又因为Ny|yx21y|y1，UNy|y1(，1)，所以M(UN)1,1)84，2)(2,4)解析若ABA，则BA.因为Ax|x22x802,4又因为BA，当B时，a24(a212)16.所以a4.当B是单元素集合时，a24(a212)0，即a4.若a4，则B2A；若a4，则B2A.当B2,4时，2,4是方程x2axa2120的两根，故a24且a21224，即a2.综上可知，若ABA，则a的取值范围是a|a4或a2或a4因此ABA时，a的取值范围是a|4a0x|x1或x0，f (3)6a80，根据对称性可知，要使AB中恰含有一个整数，则这个整数为2，所以有f (2)0且f (3)0，即所以即a.10.解析由题意得cos ，又因为为锐角，所以.1163解析由已知得P2,1,4,6,3,8，故集合P的真子集的个数为26163.1211解析由x22 015x2 0140，解得1x2 014，故Ax|1x2 014由log2xm，解得0x2m，故Bx|0x2m由AB，可得2m2 014，因为2101 024,2112 048，所以整数m的最小值为11.1312解析BCx|3x4，A(BC)，A(BC)A.由题意得x|axbx|1x2，a1，b2.14(2 014,2 015)解析集合A表示函数y的值域，由tx22x(x1)211可得0y1，故A0,1集合B表示不等式|xm|2 015的解集，解不等式得m2 015xm2 015，所以B(m2 015，m2 015)因为ABA，所以AB.所以有解得2 014m2 015.4