.六年级数学总复习资料一、整数1自然数：我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0。2整数：包括正整数、负整数和0。3计数单位：一个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10,这样的计数法叫做十进制计数法。 4数位：计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。5数位顺序表：整数部分小数点小数部分亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位.十分位百分位千分位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一个十分之一百分之一千分之一6整数的读法：从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个亿或万字。每级末尾的0都不读,其它数位连续有几个0都只读一个零。 如6050004008读作六十亿五千万四千零八。7整数的写法：从高位到低位,一级一级地写,哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。如三千零九亿零八十万写作300900800000。8比较整数的大小：位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大的那个数就大；最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大的那个数就大。二、数的整除1整除：整数a除以整数bb0,除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,也可以说b能整除a。2因数、倍数：如果数a能被数bb0整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的,不能说a是倍数,b是因数。3一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。4能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数,都能被5整除。能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。能被2、3、5整除的最小两位数是30、最大两位数是90,最小三位数是120,最大三位数是990。5能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。所有的自然数,不是奇数就是偶数。自然数范围内,最小的奇数是1,最小的偶数是0。偶数偶数=偶数 奇数奇数=奇数 奇数偶数=奇数偶数偶数=偶数 奇数奇数=奇数 奇数偶数=偶数6质数：一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。质数都有2个因数。合数：一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。 最小的质数是2,最小的合数是4。既是偶数又是质数的只有2。 20以内的质数有：2、3、5、7和11,13、19和17；10以内的合数有：4、6、8、9、10。7质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。8公因数：几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数；其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。9互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。1和任何自然数0除外互质；相邻的两个自然数0除外互质；两个不同质数互质。10如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数,较小数就是这两个数的最大公因数。如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数,它们的最大公因数是1。两个数的最小公倍数和最大公因数的积等于这两个数的积。三、小数1小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。2小数的读法：读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作点,小数部分从左向右顺次读出每一个数位上的数字。如10.10读作十点一零。3小数的写法：写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。4有限小数：小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。 如0.23、2.6、1.425。 无限小数：小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。 如：2.2525、0.033、。 循环小数：一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。循环小数是无限小数。依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节,如3.999的循环节是9,0.54545的循环节是54。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。 如：3.111、0.5656。混循环小数：循环节不从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数,如3.122。写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只写出第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。如： 7.777写作7.,0.532532写作0.3。无限不循环小数：一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数,如。5小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。6小数点位置移动引起小数大小的变化规律：小数点向右移动一位、二位、三位得到的数是分别是原来的10倍、100倍、1000倍小数点向左移动一位、二位、三位得到的数分别是原来的、7比较小数的大小：先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大；整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大四、分数1分数的意义：把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。2分数单位：把单位1平均分成若干份,表示其中一份的数是这个分数的分数单位。3分数和除法的_分数的分子就是除法中的被除数,分母就是除法中的除数。ab= 分数和小数的_小数实际上就是分母是10、100、1000的分数。4真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数都小于1。假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。5约分：把一个分数化成同它相等,单分子、分母都比较小的分数,叫做约分。通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。6最简分数：分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。7分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数零除外,分数的大小不变。8比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大；分子相同的数,分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的,先通分,化成同分母分数,再比较大小。9百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常用%来表示。百分数不能表示具体的数量。五、分数、小数、百分数的互化1小数化成分数：原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。2分数化成小数：用分子除以分母,能除尽的就化成有限小数,除不尽的,一般保留三位小数。3小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。4百分数化成小数：只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。5分数化成百分数：通常先把分数化成小数,再把小数化成百分数。6百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数,能约分的要约成最简分数。六、数的运算一四则运算的意义：整数小数分数加法把两个数合并成一个数的运算减法已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。乘法求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘整数就是求几个几的和是多少；一个数乘小数就是求这个数的十分之几、百分之几是多少；一个数乘分数,就是求这个数的几分之几是多少。除法已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。二四则运算的法则：1整数加法计算法则：相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。2整数减法计算法则：相同数位对齐,从低位减起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。3整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就和哪一位对齐,然后把各次乘得的数加起来。4整数除法计算法则：先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位；如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补0占位。每次除得的余数要比除数小。5小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点；如果位数不够,就用0补足。6小数除法计算法则：1除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0,再继续除。2除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,位数不够的补0,然后按照除数是整数的除法法则进行计算。7同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变。8异分母分数加减法计算方法：先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。9分数乘法的计算法则：分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变；分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。10分数除法的计算法则：除以一个数0除外,等于乘这个数的倒数。11倒数：乘积是1的两个数互为倒数。如和互为倒数,的倒数是,但不能说是倒数。1的倒数是1,0没有倒数。12求一个分数的倒数,只要把分子分母调换位置就可以了；求带分数的倒数,要先把带分数化成假分数,再把分子分母调换位置；求整数的倒数,先把整数看做分母是1的分数,再把分子分母调换位置；求小数的倒数,先把小数化成分数,再把分子分母调换位置。三加减乘除各部分间的关系：一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-差一个因数=积另一个因数 被除数=商除数除数=被除数商四混合运算的顺序：在四则运算中,加、减法叫做第一级运算,乘、除法叫做第二级运算。同级运算从左往右依次运算；两级运算,先算乘除,后算加减。有括号的,先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。小数、分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同。五运算定律：1加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。a+b=b+a 2乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,它