资源预览内容
亲,该文档总共6页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
江西省上饶市太白中学2020年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设=(3,2,1)是直线l的方向向量, =(1,2,1)是平面的法向量,则()AlBlCl?或lDl或l?参考答案:D【考点】平面的法向量【分析】利用空间线面位置关系、法向量的性质即可判断出结论【解答】解:?=34+1=0,l或l?,故选:D2. 设a,b是非零实数,若ab,则一定有()ABa2abCD参考答案:C【考点】不等式的基本性质【分析】根据不等式的基本性质依次判断即可得到答案【解答】解:对于A:当a0b,不成立对于B:当ba0时,不成立对于C:a,b是非零实数,ab,当a0b,恒成立,当ba0时,ab0,则ab0,0,当0ba 时,a2b2,ab0,0,则C对对于D:当a=1,b=时不成立,故选C【点评】本题考查了不等式的基本性质的变形运用能力,属于基础题3. 已知X的分布列如图:则的数学期望E(Y)等于X101PA B1 C D 参考答案:A4. 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为AC与BD的交点,若, ,则下列向量中与相等的向量是 A、 B、 C、 D、 参考答案:A5. 一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为()ABCD2参考答案:B【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【分析】由三视图及题设条件知,此几何体为一个倒放的圆锥,由正视图和侧视图都是边长为?的正三角形可知此圆锥的半径与圆锥的高,故解三角形求出其高即可求得几何体的表面积【解答】解:此几何体是一个圆锥,由正视图和侧视图都是边长为1的正三角形,其底面半径为,且其高为正三角形的高由于此三角形的高为,故圆锥的高为此全面积为=,故选:B【点评】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积,考查对三视图的理解与应用,主要考查三视图与实物图之间的关系,用三视图中的数据还原出实物图的数据,再根据相关的公式求表面积与体积,本题求的是圆锥的体积三视图的投影规则是:“主视、俯视 长对正;主视、左视高平齐,左视、俯视 宽相等”6. 把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人,每个人分得1张,事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是()A对立事件 B不可能事件 C互斥但不对立事件D以上均不对参考答案:C7. 已知定义在R上的函数在区间上是减函数,且函数为偶函数,则 A. B. C. D. 参考答案:D8. 在研究吸烟与患肺癌的关系中,通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论,并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的,则下列说法中正确的是()A100个吸烟者中至少有99人患有肺癌B1个人吸烟,那么这人有99%的概率患有肺癌C在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有参考答案:D【考点】BO:独立性检验的应用【分析】“吸烟与患肺癌有关”的结论,并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的,表示有99%的把握认为这个结论成立,与多少个人患肺癌没有关系,得到结论【解答】解:“吸烟与患肺癌有关”的结论,并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的,表示有99%的把握认为这个结论成立,与多少个人患肺癌没有关系,只有D选项正确,故选:D【点评】本题考查独立性检验的应用,是一个基础题,解题的关键是正确理解有多大把握认为这件事正确,实际上是对概率的理解9. 若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案:B10. 若点A(1,)关于直线的对称点落在轴上, 则= ( )A. B. C.或- D.或-参考答案:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f(x)为奇函数,当x0时,则曲线yf(x)在点(1,-4)处的切线方程为_.参考答案:【分析】由题意,根据函数的奇偶性,求得,再根据导数的几何意义,即可求解曲线在点处的切线方程,得到答案.【详解】由题意,设,则,则.又由函数是奇函数,所以,即,则,所以,且,由直线的点斜式方程可知,所以.【点睛】本题主要考查了利用导数的几何意义求得在某点处的切线方程,其中解答中熟记导数的几何意义的应用,合理、准确计算是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.12. 函数f(x)=x+exm的单调增区间是 参考答案:(0,+)【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出导函数,利用导函数大于0,求解即可【解答】解:函数f(x)=x+exm,可得f(x)=ex1,由题意可得:ex10,解得x0函数f(x)=x+exm的单调增区间是:(0,+)故答案为:(0,+)【点评】本题考查函数的导数的应用,单调区间的求法,考查计算能力13. 已知如下结论:“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”,将此结论拓展到空间中的正四面体(棱长都相等的三棱锥),可得出的正确结论是:参考答案:正四面体内任意一点到各面的距离之和等于此正四面体的高。略14. 设随机变量,且,则事件“”的概率为_(用数字作答)参考答案:【分析】根据二项分布求得,再利用二项分布概率公式求得结果.【详解】由可知:本题正确结果:【点睛】本题考查二项分布中方差公式、概率公式的应用,属于基础题.15. 对于任意实数x,符号x表示x的整数部分,即x是不超过x的最大整数,例如2=2,2.1=2,2.2=3,这个函数x叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用已知函数f(x)(xR)满足f(x)=f(2x),且当x1时,f(x)=log2x,那么f(16)+f(15)+f(15)+f(16)的值为参考答案:84【考点】对数的运算性质【分析】由函数f(x)(xR)满足f(x)=f(2x),函数f(x)关于直线x=1对称f(16)+f(15)+f(15)+f(16)=2f(1)+f(2)+f(16)+f(17)+f(18),即可得出【解答】解:由函数f(x)(xR)满足f(x)=f(2x),函数f(x)关于直线x=1对称f(16)+f(15)+f(15)+f(16)=2f(1)+f(2)+f(16)+f(17)+f(18)=2(21+42+83+4)+4+4=84故答案为:8416. 如图,以正六边形的一条对角线的两个端点F1、F2为焦点,过其余四个顶点作椭圆,则该椭圆的离心率为_ 参考答案:e1略17. 复数z=(1+i)+(2+2i)在复平面内对应的点位于第_象限 参考答案:二【考点】复数的代数表示法及其几何意义 【解析】【解答】解:z=(1+i)+(2+2i)=1+3i, z在复平面内对应的点的坐标为(1,3),位于第二象限故答案为:二【分析】利用复数代数形式的加减运算化简,求出z的坐标得答案 三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 如图,长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点(1)求证:直线BD1平面PAC;(2)求证:平面PAC平面BDD1;(3)求三棱锥DPAC的体积参考答案:【考点】平面与平面垂直的判定;棱柱、棱锥、棱台的体积;直线与平面平行的判定【专题】计算题;证明题【分析】(1)连接AC,BD,设ACBD=O,易证POBD1,由线面平行的判定定理即可证得直线BD1平面PAC;(2)由于四边形ABCD为正方形,BDAC,易证AC平面BDD1,由面面垂直的判定定理即可证得平面PAC平面BDD1;(3)由VDPAC=VAPDC即可求得三棱锥DPAC的体积【解答】解:(1)设ACBD=O,连接OP,O,P分别为BD,D1D中点,BD1OP3OP?平面PAC,BD1?平面PAC,BD1平面PAC5(2)D1D平面ABCD,AC?平面ABCD,D1DAC7又ACBD,D1DBD=D,AC平面BDD19AC?平面PAC,平面PAC平面BDD110(3)PD平面ADC,VDPAC=14【点评】本题考查直线与平面平行的判定与平面与平面垂直的判定,熟练掌握这些判定定理是解决问题的关键,考查学生转化与空间想象的能力,属于中档题19. (本小题满分10分)某校高一年段理科有8个班,在一次数学考试中成绩情况分析如下: 班级12345678大于145分人数66735337不大于145分人数3939384240424238(1).求145分以上成绩y对班级序号x的回归直线方程。(精确到0.0001)(2).能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为7班与8班的成绩是否优秀(大于145分)与班级有关系。(参考公式:参考答案:略20. 已知离心率为的椭圆E:的右焦点为,点F2到直线的距离为1.(1)求椭圆E的方程;(2)设经过左焦点F1的直线与椭圆E相交于不同的两点M,N,线段MN的中垂线为.若直线与直线相交于点P,与直线相交于点Q,求的最小值.参考答案:(1)(2)最小值2【分析】(1)由题意得,又由,得,联立方程组解得, 即可求解椭圆的方程;(2)设直线,利用直线与圆锥曲线的弦长公式,求得,进而化简得,得到,利用基本不等式,即可求解实数的值,得出答案。【详解】(1)由题意得:,即,又,得,又因为,所以,即,联立方程组,解得,所以椭圆的方程为. (2)由题意知直线的斜率不为,设直线,设,联立,消去得,此时,且,由弦长公式,得,整理得,又,
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号