定积分在几何及物理中的应用一.定积分的几何意义是什么？A 1、如果函数f（x）在a，b上连续且f（x）0时，那么：定积分 就表示以y=f（x）为曲边的曲边梯形面积。曲边梯形的面积曲边梯形的面积的负值定积分在几何及物理中的应用 2、定积分 的数值在几何上都可以用曲边梯形面积的代数和来表示。A定积分在几何及物理中的应用二、微积分基本定理内容是什么？设函数f(x)在区间a,b上连续，并且F/(x)f（x)，则，这个结论叫微积分基本定理（fundamental theorem of calculus)，又叫牛顿莱布尼茨公式（Newton-Leibniz Formula).定积分在几何及物理中的应用解:作出y2=x,y=x2的图象如图所示:即两曲线的交点为(0,0),(1,1)oxyABCDO定积分在几何及物理中的应用直线y=x-4与x轴交点为(4,0)解:作出y=x-4, 的图象如图所示:S1S2定积分在几何及物理中的应用定积分在几何及物理中的应用点评：求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤:(1)作出示意图;(弄清相对位置关系)(2)求交点坐标;(确定积分的上限,下限)(3)确定积分变量及被积函数;(4)列式求解.定积分在几何及物理中的应用定积分在几何中的应用1.求下列曲线所围成的图形的面积:(1)y=x2,y=2x+3;(2)y=ex,y=e,x=0.定积分在几何及物理中的应用解:求两曲线的交点:82定积分在几何及物理中的应用思考题：在曲线y=x2 (x0)上某点A处作切线,使之与曲线及x轴围成图形的面积为1/12。求过点A的切线方程.Axyoy=x2定积分在几何及物理中的应用三.小结求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤:(1)作出示意图;(弄清相对位置关系)(2)求交点坐标;(确定积分的上限,下限)(3)确定积分变量及被积函数;(4)列式求解.四.作业:定积分在几何及物理中的应用定积分在几何及物理中的应用