高等数学64平面曲线的弧长1一、平面曲线弧长的概念 Concept of length of arc of plane curve 高等数学64平面曲线的弧长2弧长元素弧长二、直角坐标情形 Case of rectangular coordinatesy=f(x)高等数学64平面曲线的弧长3解所求弧长为高等数学64平面曲线的弧长4解(补充） 高等数学64平面曲线的弧长5曲线弧为弧长三、参数方程情形 Case of parametric equation 高等数学64平面曲线的弧长6解 星形线的参数方程为根据对称性第一象限部分的弧长第一象限部分的弧长高等数学64平面曲线的弧长7证高等数学64平面曲线的弧长8根据椭圆的对称性知故原结论成立.高等数学64平面曲线的弧长9曲线弧为弧长四、极坐标情形 Case of polar coordinates 高等数学64平面曲线的弧长10解高等数学64平面曲线的弧长11解移项，得：S高等数学64平面曲线的弧长12平面曲线弧长的概念直角坐标系下参数方程情形下极坐标系下弧微分的概念求弧长的公式五、小结 Brief summary高等数学64平面曲线的弧长13思考题 Consideration question高等数学64平面曲线的弧长14思考题解答 Solution to consideration question不一定仅仅有曲线连续还不够，必须保证曲线光滑才可求长高等数学64平面曲线的弧长15练 习 题 Exercises 高等数学64平面曲线的弧长16高等数学64平面曲线的弧长17练习题答案 Answers to exercises 高等数学64平面曲线的弧长18