设计巴特沃斯数字带通滤波器，要求通带范围为：0.25 rad0.45 rad,通带最大衰减为3dB，阻带范围为00.15 rad和0.55 radrad，阻带最小衰减为40dB。利用双线性变换设计，写出设计过程，并用MATLAB绘出幅频和相频特性曲线。设计思路及计算：（1）确定技术指标，求得数字边缘频率：，（2）将数字带通滤波器的技术指标转换为模拟带通滤波器技术指标：用双线性变换法，则，可得（3）将带通滤波器的指标转换为模拟低通指标。模拟低通归一化边界频率为：，（4）确定低通滤波器阶数N，取N7。（5）可得巴特沃兹模拟滤波器：再由双线性变换即可得到所求。代码实现： N,Wn=buttord(.25 .45,.15 .55,3,40)N = 7Wn = 0.2482 0.4525 b,a=butter(7,.2482 .4525)b = Columns 1 through 10 0.0001 0 -0.0007 0 0.0022 0 -0.0036 0 0.0036 0 Columns 11 through 15 -0.0022 0 0.0007 0 -0.0001a = Columns 1 through 10 1.0000 -5.3094 16.2918 -34.7303 56.9401 -74.5112 80.0108 -71.1129 52.6364 -32.2233 Columns 11 through 15 16.1673 -6.4607 1.9827 -0.4217 0.0523 h,w=freqz(b,a,100);subplot(211)h1=20*log10(abs(h);plot(w/pi,h1);axis(0 1 -50 10);subplot(212)plot(w/pi,angle(h)则滤波器传递函数为：幅频和相频曲线：由上图可知，已满足设计要求