优秀学习资料欢迎下载图象法在高中物理中的规律及应用物理学除了用文字表述和公式法来研究物理的概念、定义、定理和定律外，图象法也是一种研究物理的重要方法，原因是图象法对研究物理有其独特的优越性，本文就来谈谈图象法在高中物理中的一些规律及应用。一、图象法的在高中物理中常见类型及规律1、线型此类图象是利用线性函数的特点，或是正比例关系， 或是一次函数关系。 这种类型是物理学上用得最多也是最重要的一种，它既可以用来进行定性研究， 也可以进行定量研究物理量间的关系。 凡是用比值法定义的物理量都可以用此类图象的斜率来表示。2、正弦型（或余弦型）此类图象一般用来表示振动图象或波动图象。主要集中在力学部分的简谐运动的图象和波动图象、 电学部分的交流电各物理量( 如 e、i 、u 等瞬时值 ) 与时间的关系图象和振荡电路中的各物理量（如q、i 、E、B等瞬时值）与时间的关系图象。此类图象的特点是具有周期性。3、抛物型此类图象高中阶段最主要是用来研究平抛运动（或类平抛） 的轨迹。当然还有其它的，如匀变速直线运动的s-t 图象等， 但因为其图象为曲线不便定量研究，大多为定性研究两物理量的关系。4、双曲型此类图象用于成反比关系的两个物理量之间。如力一定时，am图象；温度一定时， p-v 图象；机车功率一定时，V图象等。但此类图象都可以转换成线型，故此类较少用。此外还有其它一些类型如方型、 锯齿型等，这些一般只在特定的环境下使用，这里就不一一介绍了。二、图象法的优越性1、利用图象描述物理过程更直观从物理图象可以更直观地观察出物理过程的动态特征，清晰地表达物理过程，正确地反映物理规律。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载p q A B C 2、利用图象解题可以使解题过程简化，思路更清晰，比解析法更巧妙、更灵活。在有些情况下运用解析法可能无能为力，用图象法可能使你豁然开朗。例： 一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB ，右侧面是曲面 AC 。已知 AB和 AC的长度相同。两个小球p、q 同时从 A点分别沿 AB和 AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间A.p 小球先到B.q 小球先到C.两小球同时到D.无法确定解析：可以利用 v- t 图象( 这里的 v 是速率，曲线下的面积表示路程 s) 定性地进行比较。在同一个v-t 图象中做出 p、q 的速率图线，显然开始时q 的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒， 末速率相同， 即曲线末端在同一水平图线上。为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同），显然 q 用的时间较少。 此题用图象法就非常直观、 简洁，若采用公式法就非常麻烦了。3、利用图象分析、解决问题，可以培养学生的空间想象能力和形象思维能力。4、利用图象分析物理实验运用图象处理物理实验数据和研究两个物理量之间关系是物理实验中常用的一种方法， 这是因为它除了具有简明、 直观、便于比较和减少偶然误差的特点外，还可以用图象求第三个相关物理量、运用图象求出的相关物理量误差也比较小。三、图象法本身的几何规律及在高中物理中的相关应用1、利用图象上坐标点因为图象是自变量与因变量所对应坐标构成的一系列点连接而成的，只要知道其中一个变量， 就可以求另一个变量。 因此物理中常常利用图象中的点来求解物理问题，特别是“起点” 、 “终点” 、 “交点” 、 “极值点” 、 “拐点” ，它们往往对应一个特殊状态，因为这些点具有特殊的物理意义。 如图象与纵轴或横轴的交点：从数学的角度看，这些点取值容易，且计算方便；从物理角度看，这些点具有鲜明的物理意义。 如在闭合电路的路端电压U和总电流 I 的 U-I 图象中：图象与纵v t o p q vtqtp 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载轴的交点表示电源的电动势, 与横轴的交点表示短路电流。例 2：如图所示， A，B两条直线是在 A，B两地分别用竖直向上的力F 拉质量分别是Am和Bm的物体实验得出的两个加速度a 与力 F 的关系图线，由图分析可知（）ABAmmB两地重力加速度BAggCBAmmD两地重力加速度BAgg解析：对图象中直线在两轴上的截距的物理意义进行分析，便可获得解题突破。直线在纵轴上截距的物理意义是物理做自由落体运动时物体运动的加速度，即重力加速度 g，故可以判定 g=g。直线在横轴上的截距的物理意义是竖直向上的拉力刚好等于物体的重力，则有mgmg，即可得出 mm。故答案选。又如在追及问题中，常常用图象法来解决此类问题。例 3：有 A、B两火车在同轨道上同向匀速行驶，A车在 B车后，速度分别为VA和 VB，且 A车的速度大于 B车速度，当 A车司机发现 B时两车相距 S并立即刹车，为了避免两车相撞，A车至少应以多大加速度刹车才能避免相撞？解析：此题可用图象法来解，在同一坐标系中画出AB两车的 Vt 图象，如图所示， A 车做匀减速直线运动，B车仍做匀速运动。分析图象中交点C的物理意义，在此时刻 A、B速度相等，此前，VAVB，A靠近 B，此后，VAVB，B远离 A，故只要在交点 C时刻两车不相撞就行，或者说两车速度相等是判断相不相撞的临界条件。其中阴影部分面积为A车比 B车多走的位移，所以要使两车不相撞，此面积必须小于或等于S。评析：此类是同一坐标系中两个图象的交点, 此点往往是两个图象的联系点和突破点 , 解题的关键是要理解此交点的物理意义。2、利用过图象上某点切线所确定的斜率斜率所反应是一个变量相对另一个变量的变化率。因此在物理学中经常用两个物理量构成的线型关系或非线型关系来判断两个物理量之间的关系，以及由这两个物理量斜率所确定物理量的变化规律。常见应用如下：精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载比值法定义的物理量。如：s-t 图象的斜率确定的速度v、v-t 图象的斜率确定的加速度 a、U-I 图象的斜率确定的电阻、-t 图象的斜率确定的电动势等等。由斜率确定的这些物理量当图象为直线时，物理量的大小和方向恒定；当图象为曲线时， 物理量的大小和方向随斜率的变化而变化，其中方向由斜率的正负决定。因些只有理解这些规律才能灵活加以运用。如下图中甲图表示物体做匀速运动， 斜率表示物理的速度大小和方向；乙图表示物体做变速运动， 乙图上各点的斜率随时间t 的增大而增大， 则可知物体的速度越来越大； 由此规律就可知丙图振动图象中的各时刻振动物体的速度大小和方向。以此类推，v-t 图象、U-I 图象、-t 图象等都可从直线变为曲线，只要理解了斜率的物理意义，这样就可以轻松面对和运用此类变化。控制变量法研究物理规律时， 被假定不变的物理量一定与斜率有关。如物体质量一定时， 加速度与合外力的F 图线的斜率就与质量有关； 又如气体体积一定时， PT图象的斜率就与体积有关，等等，这样就可通过斜率来研究这个此类物理量。3、利用图象与坐标轴所围成的面积这个面积与两个变量的乘积有关。因此物理学中只要是两个物理量的乘积确定的物理量都可以用面积而表示，如：s=vt,w=Fs,I=Ft,Q=CU,F=Eq 等，且这类图象可先从纵轴恒定进一步推广到纵轴变化，然后利用直接比较面积的大小来解决物理问题。如右图所示 a 为电源的 U-I 图象； b 为外电阻的 U-I 图象；两者的交点 M坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形OPMQ 的面积表示输出功率, 当 M点在 a 图线从上往下移动的过程中， 矩形所围面积先增大后减小， 从而推出电源输出功率的变化规律；另外 a 的斜率的绝对值表示内阻大小； b 的斜率的绝对值表示外电阻的大小；当两个斜率相等时（即内、外电阻相等时） 图中矩形面积最大， 即输出功率最大 （可以看出当时路端电压是电精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载动势的一半，电流是最大电流的一半） 。此图很好把恒定电流的知识融于其中，充分利用了图象法的上述各个特点，也充分地展现了图象法的优越性。综上所述，高中物理中的图象法充分地利用了数学图象的“点” 、“线” 、“面” 。只不过在物理学中， 不同物理图象中的 “点” 、 “线” 、 “面”具有不同的物理意义，这是理解和利用图象法的关键所在。四、用图象法解决物理问题的常见题型1、选图题这类问题可用 “排除法” , 即排除与题目要求相违背的图象，留下正确图象；也可用“对照法”，即按照题目要求画出正确草图，再与选项对照。解决此类问题的关键就是把握图象特点、分析相关物理量的函数关系或物理过程的变化规律。例 4：如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd 所围区域内磁场的磁感应强度按下图中哪一种图线随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场力解析：依题意圆环受到磁场力， 则推出螺线管中的磁场B变，B变推出 I 变，I 变推出线圈 abcd 中的磁通量 的变化率变， 的变化率变推出线圈abcd 中 B的变化率变，即B-t 图象的斜率要变，这样即可排除CD ，又因为圆环受磁场力向上，由楞次定律可知，螺线管中的磁场减弱，同样由前面推导方法可知B-t图象的斜率要变小，即又排除而选A。评析： 从本题可知，只有把物理规律和图象法的规律弄清楚，两者相结合，才能解决实际问题。2、作图题此类题首先和解常规题一样， 仔细分析物理现象， 弄清物理过程， 求解有关物理量或分析其与相关物理量间的变化关系，然后正确无误地作出图象. 在描绘图象时，要注意物理量的单位， 坐标轴标度的适当选择及函数图象的特征等，此精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载类题在实验和计算题中比较常见。3、图象转换题此类题首先要识图， 即读懂已知图象表示的物理规律或物理过程，然后再根据所求图象与已知图象的联系，进行图象间的变换。例 5：下图左图为某物体的vt 图象，将此图象转换为 at 图象（见右图）4、利用图象法求解物理问题此类题要根据题意把抽象的物理过程用图线表示出来，将物理量间的代数关系转化为几何关系 , 运用前面总结出来的图象的规律分析解决物理问题。五、图象法在物理实验中的应用图象法在高中物理实验中有着非常重要的作用，主要应用如下：1、用图象法处理物理实验数据如：在研究匀变速直线