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浑源中学 2012-2013 学年第一学期高二数学月考试题一、选择题( 本大题共 12 小题,每小题4 分,共 48 分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目的要求,请将答案填写在题后的表格中 )1、若 a 与 b 是异面直线,且直线ca,则 c 与 b 的位置关系是( )A相交B异面C平行D异面或相交2、下列说法中正确的是()平行于同一直线的两个平面平行;垂直于同一直线的两个平面平行;平行于同一平面的两条直线平行;垂直于同一平面的两个平面平行3、对于用“斜二侧画法”画平面图形的直观图,下列说法正确的是()A.等腰三角形的直观图仍是等腰三角形B.梯形的直观图可能不是梯形C.正方形的直观图为平行四边形D.正三角形的直观图一定是等腰三角形4、如图,一个空间几何体的直观图的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边等1,那么这个几何体的体积为()A.1B.21C.31D.615、圆锥的底面半径为a,侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是()A22 aB24 aC2aD23 a6、设 、r 是互不重合的平面,m,n 是互不重合的直线,给出四个命题:若 m,m,则 若 r,r,则 若 m, m,则 若 m,n,则 mn 其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D4 7、 ABC 是边长为1 的正三角形,那么ABC 的斜二测平面直观图CBA的面积为()A43B83C86D1668、设正方体的表面积为242cm,一个球内切于该正方体,那么这个球的体积是()A343cmB63cmC383cmD3323cm9、如右图,一个空间几何体正视图与左视图为全等的等边三角形,俯视图为一个半径为 1 的圆及其圆心, 那么这个几何体的表面积为()32310、将边长为a的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起,折后连结 BD,构成三棱锥D-ABC, 若棱 BD 的长为22a则此时三棱锥D-ABC 的体积是()A122a3 B123a3C246a3D61a311、在A B C中,0120,5 .1,2ABCBCAB(如下图), 若将ABC绕直线BC旋转一周,则所形成的旋转体的体积是()A.29B.27C.25D.2312、正四棱锥 SABCD 的底面边长和各侧棱长都为2,点 S、A、B、C、D 都在同一个球面上,则该球的体积为( ) A、34B、3C、32D、38俯视图左视图正视图正视图侧视图俯视图C B D 0120精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - - C A B M P 二、 填空题(共4 题,各 4 分,共 16 分)13、一个底面直径和高都是 4 的圆柱的侧面积为14、 圆锥底面半径为1, 其母线与底面所成的角为060, 则它的侧面积为_15、已知 ABC 为直角三角形,且090ACB,AB=10 ,点 P是平面 ABC 外一点,若 PA=PB=PC,且 P平面 ABC ,为垂足,则=_16、若3223BCABPAABCDABCDPA,是矩形,若,且平面,则二面角ABDP的正切值为_。三、解答题(共4 题,共 36 分)17、(本题满分9 分) 在三棱锥VABC 中,VA=VB=AC=BC=2 ,AB=32,VC=1,求二面角VAB C 的大小18、 (本小题满分9 分)三棱锥ABCP中,平面PBC平面ABC,PBC是边长为a的正三角形,90ACB,30BAC,M是BC的中点(1)求证:ACPB;(2)求点M到平面PCA的距离;19、(本题满分9 分) 如图, ABCD 是正方形, O 是正方形的中心,PO底面 ABCD ,E 是 PC 的中点求证: ( )PA平面 BDE ;( ) 平面 PAC平面 BDE 20、(本题满分9 分) 如图,在三棱锥 S-ABC 中,平面 SAC平面 ABC ,且 SAC 是正三角形 , O 是 AC 的中点, D 是 AB 的中点( ) 求证: / 平面;( ) 求证 : SOAB .CBAOS精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - - C A B M P 浑源中学 2012-2013 学年第一学期高二数学月考试题答题卡一、选择题本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目的要求, 请将答案填写在题后的表格中二、填空题请将答案填写在横线上 (本大题共 4 小题,每小题4 分,共 16 分)13、1614、215、5 16、3三、解答题解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本大题共4 小题,每小题 9 分,共 36 分)17、(本题满分 9 分)解: 取 AB 的中点 O,连接 VO,CO-1 分因为 VAB 为等腰三角形VO AB-1分又因为 CAB 为等腰三角形CO AB-1分则VOC 为二面角 VABC 的平面角 -1 分AB=32,AO=3- 1 分又 VA=2 则在 Rt VOA 中,VO=1-1分同理可求: CO=1-1分又已知 VC=1 则VOC 为等边三角形, VOC=060-1分二面角 VABC 为060.-1分18、(本题满分 9 分) (1)(2)PACMACMPVV得ah43即为 M 到平面 PAC 的距离题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D B C D A C D A B C D A 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - - 19、(本题满分 9 分) 证明: ()连结 EO,-1 分在PAC 中,O 是 AC 的中点, E 是 PC 的中点,OEAP-1分又OE平面 BDE,-1分P A平面 BDE,-1分P A平面 BDE-1分() PO底面 ABCD,POBD-1分又ACBD,且 ACPOO,BD平面 PAC-1分而 BD平面 BDE,-1分平面 PAC平面 BDE-1分20、(本题满分 9 分)()证明 : O 是 AC 的中点, D 是 AB 的中点OD/BC-2分又BC平面 SCB-1分OD平面 SCB-1分/ 平面 -1分() 证明:SAC是正三角形 , O是AC的中点,SOAC-1分又平面 SAC平面 ABCSOACB平面-2分CBAOSD OCABDEP精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - - SOAB-1分精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - - 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -
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