名师精编优秀教案陕西省榆林育才中学高中数学第 3 章三角恒等变形 3 二倍角的三角函数（1）导学案北师大版必修 4 【学习目标】1探索、发现并推导二倍角公式，了解公式之间的内在联系2 掌 握 二 倍 角 公 式 的 特 征 ， 灵 活 应 用 公 式 解 决 与 二 倍 角 有 关 的 求 值 问题【重点难点】重点：二倍角公式的推导及其应用. 难点：二倍角公式的灵活应用. 【使用说明】复习回顾两角和的正弦、余弦和正切公式，利用由一般到特殊的思想推导二倍角的正弦、余弦和正切公式， 注意公式之间的内在联系；熟记二倍角公式及其特征，灵活应用公 式解决 与二倍角有关的问题【自主学习】1复 习回顾：sin= ；cos= ；tan= 2探索新知：3 若tan2，则tan2_名师精编优秀教案【合作探究】1设是第二象限角，已知3cos5，求sin2 ,cos 2和tan2的值【课堂检测】1 求下列各式的值：(1) 2sin15 cos15；(2) 22cos 22.5sin 22.5；(3 ) 212sin 15； (4) 212cos 15；(5) sincos88；(6) 2tan751tan 752已知7 3cos,2 ,82求sin 2 ,cos 2和tan2的值名师精编优秀教案3已知等腰三角形一个底角的正弦值为3,5求这个三角形的顶角的正弦、余弦及正切的值【课后训 练】1 求下列各式的值：(1) 22sincos1212；(2) 212sin67 30；(3) sin15 sin75； (4) 25tan125tan1122已 知83cos,(,2 ),172求cos2和tan2的值名师精编优秀教案3把图中的一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料 , 怎样截取 才能使横截面面积最大?