学习必备欢迎下载2013全国各地选择题、填空题、解答题中的压轴题汇编一、选择题（共10 小题）1 （2013?荆门）如右图所示，已知等腰梯形ABCD ，AD BC，若动直线l 垂直于 BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S，BP 为 x，则 S关于 x 的函数图象大致是（）ABCD2 （2013?丽水）如图1，在 RtABC 中， ACB=90 ，点 P 以每秒 1cm 的速度从点A 出发，沿折线AC CB 运动，到点 B 停止，过点P作 PDAB ，垂足为D，PD 的长 y（cm）与点 P 的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P 运动 5 秒时， PD 的长是（）A1.5cm B1.2cm C1.8cm D2cm 3 （2013?兰州）如图，动点P 从点 A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回，点P 在运动过程中速度不变，则以点B 为圆心，线段BP 长为半径的圆的面积S 与点 P 的运动时间t 的函数图象大致为（）ABCD4 （2013?荆州）如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3 与 x 轴、 y 轴分别交于A、B 两点，以AB 为边在第一象限作正方形ABCD ，点 D 在双曲线（ k 0）上将正方形沿x 轴负方向平移a 个单位长度后，点C 恰好落在该双曲线上，则a的值是（）学习必备欢迎下载A1B2C3D45 （2013?晋江市）如图，是由一个长方体和一个圆锥体组成的立体图形，其正视图是（）ABCD6 （2013?锦州）有如下四个命题：（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形其中真命题的个数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个7 （2013?乐山）如图，已知第一象限内的点A 在反比例函数y=的图象上，第二象限内的点B 在反比例函数y=的图象上，且OAOB，cosA=，则 k 的值为（）A 3 B4 CD28 （2013?兰州）已知A（ 1，y1） ，B（2， y2）两点在双曲线y=上，且y1y2，则 m 的取值范围是（）Am0 Bm0 CmDm学习必备欢迎下载9 （2013?莱芜） 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点， 点 A 的坐标为 （ 1，） ，M 为坐标轴上一点，且使得 MOA为等腰三角形，则满足条件的点M 的个数为（）A4B5C6D810 （2013?莱芜）如图，等边三角形ABC 的边长为3，N 为 AC 的三等分点，三角形边上的动点M 从点 A 出发，沿 ABC 的方向运动， 到达点 C 时停止 设点 M 运动的路程为x，MN2=y， 则 y 关于 x 的函数图象大致为 （）ABCD二、填空题（共10 小题）11 （2013?平凉）已知O1与 O2的半径分别是方程x24x+3=0 的两根，且圆心距O1O2=t+2，若这两个圆相切，则 t=_12 （2013?盘锦）如图，在平面直角坐标系中，直线l 经过原点O，且与 x 轴正半轴的夹角为30 ，点 M 在 x 轴上，M 半径为 2， M 与直线 l 相交于 A，B 两点，若 ABM 为等腰直角三角形，则点M 的坐标为_13 （2013?宁夏）若不等式组有解，则 a 的取值范围是_14 （2013?攀枝花）如图，分别以直角 ABC 的斜边 AB ， 直角边 AC 为边向 ABC 外作等边 ABD 和等边 ACE ，F 为 AB 的中点， DE 与 AB 交于点 G，EF 与 AC 交于点 H， ACB=90 ， BAC=30 给出如下结论： EFAC ； 四边形 ADFE 为菱形； AD=4AG ； FH=BD 其中正确结论的为_（请将所有正确的序号都填上）学习必备欢迎下载15 （2013?盘锦）如图，矩形ABCD 的边 AB 上有一点 P，且 AD=，BP=，以点 P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC，线段 BC 于点 E， F，连接 EF，则 tanPEF=_16 （2013?平凉）现定义运算“ ” ，对于任意实数a、b，都有 ab=a23a+b，如： 35=323 3+5，若 x2=6，则实数 x 的值是_17 （2013?宁夏）如图，在RtABC 中， ACB=90 ， A= ，将 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转后得到EDC，此时点 D 在 AB 边上，则旋转角的大小为_18 （2013?宁夏）如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB 的长为_cm19 （2013?攀枝花）设x1，x2是方程 2x23x3=0 的两个实数根，则的值为_20 （2013?宁波）如图，等腰直角三角形ABC 顶点 A 在 x 轴上， BCA=90 ，AC=BC=2，反比例函数y=（x0）的图象分别与AB ，BC 交于点 D，E连结 DE，当 BDE BCA 时，点 E 的坐标为_学习必备欢迎下载三、解答题（共11 小题）（选答题，不自动判卷）21 （2013?达州）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的下面是一个案例，请补充完整原题： 如图 1，点 E、F 分别在正方形ABCD 的边 BC、CD 上，EAF=45 ，连接 EF，则 EF=BE+DF ，试说明理由（1）思路梳理AB=AD ，把 ABE 绕点 A 逆时针旋转90 至ADG ，可使 AB 与 AD 重合 ADC= B=90 ， FDG=180 ，点 F、D、G 共线根据_，易证 AFG _，得 EF=BE+DF （2）类比引申如图 2，四边形 ABCD 中， AB=AD ， BAD=90 点 E、F 分别在边BC、CD 上， EAF=45 若 B、 D 都不是直角，则当 B 与 D 满足等量关系_时，仍有EF=BE+DF （3）联想拓展如图 3，在 ABC 中， BAC=90 ，AB=AC ，点 D、E 均在边 BC 上，且 DAE=45 猜想 BD、DE、EC 应满足的等量关系，并写出推理过程22 （2013?成都）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c （b，c 为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC 的顶点 A 的坐标为（ 0， 1） ，C 的坐标为（ 4，3） ，直角顶点B 在第四象限（1）如图，若该抛物线过A，B 两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（ 1）中的抛物线，使顶点P在直线 AC 上滑动，且与AC 交于另一点Q（i）若点 M 在直线 AC 下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M 、P、Q 三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M 的坐标；（ii）取 BC 的中点 N，连接 NP，BQ试探究是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由学习必备欢迎下载23 （2013?郴州）乌梅是郴州的特色时令水果乌梅一上市，水果店的小李就用3000 元购进了一批乌梅，前两天以高于进价40% 的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不大好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750 元，求小李所进乌梅的数量24 （2013?达州）如图，在平面直角坐标系中，直线AB 交 x 轴于点 A（5，0） ，交 y 轴于点 B，AO 是 M 的直径，其半圆交 AB 于点 C，且 AC=3 取 BO 的中点 D，连接 CD、MD 和 OC（1）求证： CD 是 M 的切线；（2）二次函数的图象经过点D、M、A，其对称轴上有一动点P，连接 PD、PM，求PDM 的周长最小时点P 的坐标；（3）在（ 2）的条件下，当PDM 的周长最小时，抛物线上是否存在点Q，使 SQAM=SPDM？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由25 （2013?郴州）游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“ 孩子， 请不要私自下水” ，并于观看后在本校的2000 名学生中作了抽样调查请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：（1）这次抽样调查中，共调查了_名学生；（2）补全两个统计图；（3）根据抽样调查的结果，估算该校2000 名学生中大约有多少人“ 一定会下河游泳” ？学习必备欢迎下载26 （2013?郴州）我国为了维护队钓鱼岛P的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（APBD ） ，当轮船航行到距钓鱼岛20km 的 A 处时，飞机在B 处测得轮船的俯角是45 ；当轮船航行到 C 处时，飞机在轮船正上方的E 处，此时 EC=5km 轮船到达钓鱼岛P时，测得 D 处的飞机的仰角为30 试求飞机的飞行距离BD（结果保留根号） 27 （2013?大连）将 ABC 绕点 B 逆时针旋转得到 DBE ，DE 的延长线与AC 相交于点F，连接 DA 、BF（1）如图 1，若 ABC= =60 ，BF=AF 求证： DA BC； 猜想线段DF、AF 的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图 2，若 ABC ，BF=mAF （m 为常数），求的值（用含m、的式子表示） 28 （2013?大连）如图，?ABCD 中，点 E、 F 分别在 AD 、BC 上，且 AE=CF 求证： BE=DF 29 （2013?苏州一模）如图，在平面直角坐标系中，点D 为 y 轴上一点， D 与坐标轴分别相交于A（，0） 、C（0，3）及 B、F 四点（1）求 D 的半径（2）E 为优弧 AB 上一动点（不与A，B，C 三点重合），M 为半径 DE 的中点，连接M0 ，若 MOD= ，弧 CE的长为 y，求 y 与 之间的函数关系式；（3）在（ 2）的条件下，过点E 作 ENx 轴于点 N 连接 MN ，当 ENM=15 时，求 E 点的坐标，并判断以DE 为直径的 M 与直线 DN 的位置关系学习必备欢迎下载30 （2013?成都）如图，点B 在线段 AC 上，点 D，E 在 AC 同侧， A= C=90 ，BDBE，AD=BC （1）求证： AC=AD+CE ；（2）若 AD=3 ，CE=5，点 P 为线段 AB 上的动点，连接DP，作 PQ DP，交直线BE 于点 Q；（i）当点 P 与 A，B 两点不重合时，求的值；（ii）当点 P 从 A 点运动到AC 的中点时，求线段DQ 的中点所经过的路径（线段）长（直接写出结果，不必写出解答过程）31 （2013?成都）如图，一次函数y1=x+1 的图象与反比例函数（k 为常数，且k 0）的图象都经过点A（m，2）（1）求点 A 的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当x0 时， y1和 y2的大小学习必备欢迎下载2013全国各地选择题、填空题、解答题中的压轴题汇编（08）参考答案与试题解析一、选择题（共10 小题）1 （2013?荆门）如右图所示，已知等腰梯形ABCD ，AD BC，若动直线l 垂直于 BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S，BP 为 x，则 S关于 x 的函数图象大致是（）ABCD考点 ： 动点问题的函数图象专题 ： 压轴题分析：分三段考虑， 当直线 l 经过 BA 段时， 直线 l 经过 AD 段时， 直线 l 经过 DC 段时，分别观察出面积变化的情况，然后结合选项即可得出答案解答：解： 当直线 l 经过 BA 段时，阴影部分的面积越来越大，并且增大的速度越来越快； 直线 l 经过 AD 段时，阴影部分的面积越来越大，并且增大的速度保持不变； 直线 l 经过 DC 段时，阴影部分的面积越来越大，并且增大的速度越来越小；结合选项可得，A 选项的图象符合故选 A点评：本题考查了动点问题的函数图象，类似此类问题，有时候并不需要真正解出函数解析式，只要我们能判断面积增大的快慢就能选出答案2 （2013?丽水）如图1，在 RtABC 中， ACB=90 ，点 P 以每秒 1cm 的速度从点A 出发，沿折线AC CB 运动，到点 B 停止，过点P作 PDAB ，垂足为