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1如图,已知直线y=12x+2交x轴于点A,交y轴于点B(1)求A,B两点的坐标;(2)已知点C是线段AB上的一点,当SAOC=12SAOB时,求直线OC的解析式解:(1)直线y=12x+2,当x=0时,y=2,当y=0时,x=-4,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,2)(2)由(1)知,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,2),OA=4,OB=2,SAOB=422=4,SAOC=12SAOB,SAOC=2,设点C的坐标为(m,n),4n2=2,n=1,点C在线段AB上,1=12m+2,m=-2,点C的坐标为(-2,1),设直线OC的解析式为y=kx,则-2k=1,解得k=-12,即直线OC的函数解析式为y=-12x2如图,直线y=kx-2k(k0)与y轴交于点A,与x轴交于点B,AB=25(1)求A,B两点的坐标;(2)如图,以AB为边,在第一象限内画出正方形ABCD,并求直线CD的解析式解:(1)直线y=kx-2k(k0)与y轴交于点A,与x轴交于点B,A(0,-2k),B(2,0),AB=25,4+4k2=20,k2=4,k0,k=-2,A(0,4),B(2,0)(2)如图,作CHx轴于H四边形ABCD是正方形,AB=BC,AOB=ABC=BHC=90,ABO+CBH=90,CBH+BCH=90,ABO=BCH,AOBBHC(AAS),CH=OB=2,BH=OA=4,C(6,2),CDAB,设直线CD的解析式为y=-2x+b,把C(6,2)代入得到b=14,直线CD的解析式为y=-2x+1432019泰州小李经营一家水果店,某日到水果批发市场批发一种水果,经了解,一次性批发这种水果不得少于100kg,超过300kg时,所有这种水果的批发单价均为3元/kg,图中折线表示批发单价y(元/kg)与质量x(kg)的函数关系(1)求图中线段AB所在直线的函数表达式;(2)小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少?解:(1)设直线AB的函数表达式为y=kx+b,由图可得,点A的坐标为(100,5),B的坐标为(300,3),则5=100k+b,3=300k+b,解得:k=-001,b=6,y=-001x+6(2)设批发xkg,8003003,x0)的图象经过对角线OB的中点D和顶点C若菱形OABC的面积为12,则k的值为 ()A6B5C4D3x-10234y522510x-10123y甲63236x-10123y乙-2-12714
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