Word文档下载后（可任意编辑） 天津滨海新区大港第六中学2020-2021学年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的几何体是（）ABCD参考答案：A【考点】L8：由三视图还原实物图【分析】根据题意，B、D两项的视图中都应该有对角线为虚线的矩形，故不符合题意；C项的正视图矩形的对角线方向不符合，也不符合题意，而A项符合题意，得到本题答案【解答】解：对于A，该几何体的三视图恰好与已知图形相符，故A符合题意；对于B，该几何体的正视图的矩形中，对角线应该是虚线，故不符合题意；对于C，该几何体的正视图的矩形中，对角线应该是从左上到右下的方向，故不符合题意；对于D，该几何体的侧视图的矩形中，对角线应该是虚线，不符合题意故选：A2. 甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如上面的茎叶图所示，则下列结论正确的是() A.甲乙；甲比乙稳定C.甲乙；乙比甲稳定 D.甲乙；甲比乙稳定第7题参考答案：A3. 当 x 时，方程sin x + | cos x | =的解的个数是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3参考答案：C4. 在中，在上任取一点D，使为钝角三角形的概率为（ ）A B. C. D.参考答案：C5. 若12+x，x2，则x=（）A1B1C1或1D0参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断【专题】分类讨论；综合法；集合【分析】将1带入集合，求出x，注意集合元素的互异性【解答】解：12+x，x2，1=2+x，或1=x2，x=1或x=1，若x=1，则2+x=x2，与元素的互异性矛盾，若x=1，则2+x=3，x2=1，符合题意x=1故选B【点评】本题考查了集合元素的互异性，是基础题6. 已知ab0，a+b=1，x=（）b，y=logab（+），z=logba，则（）AyxzBxzyCzyxDxyz参考答案：D【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解【解答】解：ab0，a+b=1，x=（）b=1，y=logab（+）=1，z=logbalogb1=0，xyz故选：D【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用7. 设a=0.30.4，b=log40.3，c=40.3，则a，b，c的大小关系为（）AabcBacbCcabDbca参考答案：C【考点】对数值大小的比较【专题】函数的性质及应用【分析】利用对数函数、指数函数的单调性即可得出【解答】解：0a=0.30.41，b=log40.30，c=40.31，bac故选：C【点评】本题考查了对数函数、指数函数的单调性，属于基础题8. 知函数，又、是锐角三角形的两个内角, 则有( ) A. B. C. D. 参考答案：A略9. 等差数列an的前n项和为Sn，若，则=（ ）.A. 12B. 15C. 18D. 21参考答案：A【分析】由已知求出的值，再利用等差数列的通项求得解.【详解】由题得.所以.故选：A【点睛】本题主要考查等差数列的基本量的计算，考查等差数列的通项和前n项和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个总体中有100个个体，随机编号0,1,2，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，10，现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为t，则在第k组中抽取的号码个位数字与tk的个位数字相同，若t7，则在第8组中抽取的号码应是_参考答案：75略12. 已知，且是第二象限角，则_参考答案：是第二象限角，。又，。答案：13. 幂函数的图象经过点，则的解析式是 ；参考答案：14. 已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间0，+）上是单调减函数，若f（1）f（lgx），则x的取值范围为 参考答案：x10【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数的奇偶性和单调性，根据f（1）f（lgx）建立不等式组求得x的范围【解答】解：偶函数f（x）在区间0，+）上是单调减函数，f（1）f（lgx），1|lgx|，解得x10，故答案为x10【点评】本题主要考查了函数奇偶性的应用，考查学生的计算能力，属于中档题15. 已知一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积是_，表面积是_。参考答案： ， 16. 若函数f（x）的图象和g（x）=ln（2x）的图象关于直线xy=0对称，则f（x）的解析式为参考答案：ex【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】利用互为反函数的性质即可得出【解答】解：函数y=f（x）的图象与g（x）=ln（2x）的图象关于xy=0对称，f（x）=ex，故答案为： ex17. 若，则=_参考答案：分析：由二倍角公式求得，再由诱导公式得结论详解：由已知，故答案为点睛：三角函数恒等变形中，公式很多，如诱导公式、同角关系，两角和与差的正弦（余弦、正切）公式、二倍角公式，先选用哪个公式后选用哪个公式在解题中尤其重要，但其中最重要的是“角”的变换，要分析出已知角与未知角之间的关系，通过这个关系都能选用恰当的公式三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（）化简f(x)；（）若x是第三象限角，且，求f(x)的值.参考答案：（）；（）【分析】（）利用诱导公式进行化简即可，注意符号正负；（）根据化简的的结果以及给出的条件，利用同角的三角函数的基本关系求解.【详解】解：（）（），代入 得 是第三象限角，【点睛】（1）诱导公式的使用方法：奇变偶不变，符号看象限，这里的奇变和偶不变主要是看的倍数是奇数还是偶数，符号看象限是指将角看成锐角时，原来三角函数的正负就是化简后式子的正负；（2）同角三角函数的基本关系：.19. （12分）（1）已知|=3，=（4，2），若/，求的坐标；（2）已知=（2，3），=（1，2），若+与的夹角不为锐角，求的范围。参考答案：20. (本小题10分)如右图，三棱锥中，,.（1）求证：；（2）求二面角的度数 参考答案：（1）证明：取AB中点E,连接VE,CE，因为VA=VB,所以VEAB,同理，因为CA=CB,所以CEAB,又因为VECE=E,所以AB平面VEC,又因为VC平面VEC，所以ABVC. (2)由（1）可知VEC为所求二面角V-AB-C的平面角，设VC=a，因为E为中点，AB=AC=2VC=2a，又因为ACB=120，所以AE=EB=a，CE=a，VE=a，有因为在VEC中，VC=a，所以VEC为等边三角形，所以VEC=60，所以二面角V-AB-C的度数为60。21. 已知某地一天从416时的温度变化曲线近似满足函数，x4,16（）求该地区这一段时间内温度的最大温差；（）若有一种细菌在15C到25C之间可以生存，那么在这段时间内，该细菌最多能生存多长时间？参考答案：解：（）由函数易知，当x14时函数取最大值，此时最高温度为30C，当x6时函数取最小值，此时最低温度为10C，所以最大温差为30C10C20C.-4分（）令10sin2015，得sin，而x4,16，所以x.-7分令10sin2025，得sin，而x4,16，所以x.-10分故该细菌能存活的最长时间为(小时)-12分略22. (14分)设数列的前项和为，, ,(),(1) 求数列的通项公式；(2) 设，求证：(3) 若数列满足：，请写出的前项和的公式（只要结果，不须推导），并据此求出的值参考答案：解：（1）由，得， 1分 , 于是，当时，累加之，得， 4分 5分而 ，即也满足上式, （） 6分（2）当时，； 7分当时， 9分， 11分 12分（3）， 13分 14分略6 / 6