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2.3绝对值与相反数主要内容:有理数的绝对值概念及表示方法,有理数绝对值的求法和有关的简单计算,在绝对值概念形成过程中,渗透数形结合等思想方法.教学过程:1.情境引入一天,汽车司机张师傅从车站出发,沿东西方向行驶,规定向东为正,若向东行驶3千米,记作_ ;若向西行驶2千米,记作_.若每千米耗油10升,则向东行3千米,耗油量是 _,向西行2千米,耗油量是 _. 2.新授假设把汽车行的路想像成数轴,将车站定为原点,向东行驶3千米到达A点,向西行驶2千米到达B点.数轴上点A与原点的距离是_个单位长度,点B与原点的距离是_个单位长度.B A3 2 1 0 1 2 3 定义: 叫做这个数的绝对值.绝对值的符号:“ ”注意:1.任何有理数的绝对值都是 数2.绝对值最小的数是 3.例题分析例1:在数轴上画出表示下列各数的点:,并写出它们的绝对值.例2: 求下列各组数的绝对值,并分别比较它们绝对值的大小:(1)3.5与4 (2)3与6例3:某厂生产闹钟,检验时,比标准时间多的记为正数,比标准时间少的记为负数,请根据下表,选出最准确的闹钟.12345+2s-3.5s6s+7s-4s误差不超过5秒的为合格品,否则为次品,问有几台合格?巩固练习:1.填空:|3| ,| ,|0.4| ,|0| _,|9| _,|2| .2.用“”把|3|、|0.4|及|2|连接起来.3.填空:(1)绝对值小于3的所有整数是_,非正整数是 _(2)若|x|=6,则x = (3)在数轴上A表示-,点B表示,则点 离原点的距离近些4.计算:(1)|3|6.2| (2)|5| + |2.49|(3)| (4) |5, 某车间生产一批圆形零件,从中抽取8件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径短的毫米数记为负数,检查记录如下:12345678+0.3-0.2-0.3+0.40-0.1-0.5+0.3指出第几个零件最标准?最接近标准的是哪个零件?误差最大的是哪个零件?,求的值.2.3绝对值与相反数(第2课时)主要内容:有理数的相反数概念及表示方法,有理数相反数的求法和有关的简单计算,在相反数概念学习过程中,理解数形结合等思想方法,培养概括能力.教学过程:1.引课:数轴上到原点的距离是3的点有几个?在数轴上到原点的距离是2.5的点有几个?它们到原点的距离各是多少?它们之间还有什么关系?2.新授观察下列各对有理数,你发现了什么?请与同学们交流5与5 2.5与2.5 定义:像5与5 、2.5与2.5 这样 、 的两个数,叫做互为相反数,其中一个是另一个的_(只有符号不同的两个数).规定:零的相反数是零注:正数的相反数是_;负数的相反数是_;0的相反数是_.例1 求出3、4.5、0、的相反数(在一个数的前面添一个“”,就表示这个数的相反数)例2 化简:.例3 求6、6、0、 、 的绝对值,有什么发现?归纳:相反数的性质:_思考:一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系?一个正数的绝对值是_一个负数的绝对值是_0的绝对值是_自我小结: 巩固练习1.P23 练一练1. 填空:(123)_ ,(0.5)_,(24)_,(3.2)_. 2.判断:(1) 若一个数的绝对值是 2,则这个数是2 ( )(2) |5|5| ( )(3) 若ab,则|a|b| ( )(4) 若|a|b|,则ab ( )(5)若 |a|-a,则 a0 ( )3.拓展(1) 绝对值不小于3的整数是什么?绝对值小于5的整数是什么?绝对值小于3的整数是否都小于绝对值小于5的整数?(2)已知x是整数,且2.5|x|7,求x(3)已知点A,B分别为数轴上表示互为相反数的两个点,且A,B两点间的距离为5,其中A在B的左边,请你写出这两个点所表示的数. 2.3绝对值与相反数(第3课时)教学过程:一、回顾复习1、什么叫绝对值?2、什么叫相反数?3、一个数的绝对值与这个数的本身或它的相反数有什么关系?4、填空:(1)|2|=_(2)|4|=_(3)|+3.5|2|=_(4)(2.3)=_(5) (5)=_(6)|4|=_二、问题探究1、两个有理数如何比较大小?数轴上两数如何比较?结论: ; , , 2、绝对值大的那个数数就一定大吗?50350-3-5335思考:(1)正数的绝对值大于0的绝对值,正数比0大吗?(2)负数的绝对值大于0的绝对值,负数比0大吗?(3)正数的绝对值就是它本身,绝对值大的正数大,绝对值小的正数小吗?(4)负数的绝对值是它的相反数,绝对值大的负数大,绝对值小的负数小吗?3、两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系?结论: , ; , 三、例题讲析例1:(1)比较9.5与 1.75的大小(2)比较与(2.9)的大小巩固练习: 1、 三个数3、4、0依次从小到大排列的顺序是 ( )A、043 B、340C、043 D、4302、下面四个结论中,正确的是 ( )A、 B、 20C、2 D、 03、比较大小:(1)3 7 (2)5.3 5.4(3) (4)|0.4| (0. 4)4、化简:(1) (2) (3) (4) 5、飞机上升3000米,记作3000米;又下降3000米,记作3000米,那么飞机还是原来的高度小明数学竞赛获奖,爸爸奖励50元,记作50元;他很高兴,去书店买书,花了50元,记作50元,那么他的剩余钱恰好为0(1)3000和3000,50和50有什么关系?(2)猜想两个数互为相反数,那么它们的和是多少?(3)用你第(2)步的结论计算:字母a、b、c、d表示有理数,且a、b互为相反数,正数c的绝对值是2,d的相反数是5,求abcd的值课后练习1判断题:(1)任何一个有理数的绝对值都是正数( )(2)如果一个数的绝对值是5,则这个数是5 ( ) (3)绝对值小于3的整数有2,1,0 ( )2填空题:(1)+6的符号是_,绝对值是_,的符号是_,绝对值是_(2)在数轴上离原点距离是3的数是_(3)绝对值小于2的整数是_,非正整数是 _(4)用“”、“”、“=”连接下列两数:_ -3.5_-3.5 0_-0.58 -5.9_-6.23(1)2的相反数是 ,3.75与 互为相反数,相反数是其本身的数是 ;(2) (7)= , (7)= ,(7)= , (7)= 4判断下列语句,正确的是 5 是相反数; 5 与 3 互为相反数; 5 是 5 的相反数; 5 和 5 互为相反数; 0 的相反数还是0 5下列说法正确的是 ( )A正数的绝对值是负数; B符号不同的两个数互为相反数; C的相反数是3 14; D任何一个有理数都有相反数 6一个数的相反数是非正数,那么这个数一定是 ( ) A正数 B负数 C零或正数 D零 7请在数轴上画出表示3、-2、-3.5及它们相反数的点,并分别用A、B、C、D、E、F来表示(1)把这6个数按从小到大的顺序用“”连接起来;(2)点C与原点之间的距离是多少?点A与点C之间的距离
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