三年级奥数目录第1讲 找规律 （寻找数列的规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。） 第2讲 有余数的除法（确定定余数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。）第3讲 配对求和（等差数列求和，先找出公差，再根据公式求和）第4讲 加减巧算（是加减法简便、快速的方法。先凑成整十整百相加，多退少补） 第5讲 图形个数(要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。）第6讲 植树问题（要弄清总距离、间隔长和棵数三者之间的关系以及植树的方式） 第7讲 简单推理（认真的分析等式中几个图形之间的数量关系，根据已知的数字算出图形所代表的数字）第8讲 算式谜（分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口）第9讲 乘法速算（运用简便方法快速计算乘法算式的结果）第10讲 添运算符号（根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立）， 第11讲 文字算式谜（需要仔细观察特点，一步一步的推理，尝试和计算，关键是找对突破口）第12讲 填数游戏（从简单到困难的步骤一步一步的解决，很容易就能得出答案）第13讲 周期问题（周期问题一般需要利用余数的知识来解答）第14讲 数学趣题（趣味问题，首先认真审题，然后通过分析和思考，运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙地解决，考试必考）第15讲 乘除巧算（运用“凑整”的方法进行巧算，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键）第16讲 应用题（一）（考试必考。找到题目中已知的条件，根据题意找出数量关系，然后列式计算） 第17讲 应用题（二） 第18讲 数字趣谈（找倍数的问题，熟记掌握乘法口诀表即可） 第19讲 重叠问题（找出重复的数，然后将它排除，借助画图法更简单） 第20讲 简单枚举.（通过分析、解决问题的方法将所有可能出现的情况一一列举出来） 第21讲 错中求解（解答这类题，往往要采用倒推的方法，多用于考试附加题） 第22周 用对应法解（比较对应关系的变化，寻找解题的突破口）第23周 和倍问题（根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答）第24周 差倍问题（一）（可利用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题）第25周 和差问题(找出已知数，学会运用公式，并根据公式解出答案答案)第26周 年龄问题（两个人的年龄差是一定的，可利用和差、差倍等知识来分析解答） 第27周 用还原法解题（解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想） 第28周 用假设法解题（通过合理假设，然后进行推算，推理时注意调整） 第29周 平均数问题（解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数，然后根据“总数量总份数=平均数”这个数量关系式来解答）第30周 平均数问题（二）第31周简单推理（二）（用已知的条件，推出可能的结果）第32周 最佳安排（合理安排时间，使所用时间花费最少，有些事情可以同时进行） 第33周 抽屉原理（应用所学的数学知识制造抽屉，巧妙地加以应用） 第34周 一题多解（从不同角度，运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法，一般解决方法不只一种）第1讲 找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，双数列：2，4，6，8，我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。（1）3，6，9，12，（ ），（ ）（2）1，2，4，7，11，（ ），（ ）（3）2，6，18，54，（ ），（ ）练习1：在括号内填上合适的数。（1）2，4，6，8，10，（ ），（ ）（2）1，2，5，10，17，（ ），（ ）（3）2，8，32，128，（ ），（ ）（4）1，5，25，125，（ ），（ ）（5）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ）（2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）练习2：按规律填数。（1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ）（2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ）（3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ）（4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ）（5）1，2，5，14，（ ），（ ）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）2，5，14，41，（ ） （2）252，124，60，28，（ ）（3）1，2，5，13，34，（ ） （4）1，4，9，16，25，36，（ ）练习3：按规律填数。（1）2，3，5，9，17，（ ），（ ） （2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）（3）94，46，22，10，（ ），（ ） （4）2，3，7，18，47，（ ），（ ）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。510914712111691413（1）9327124363612 （3）练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。37598121014121614（1）8416168323216645151272118927（3）【例题5】按规律填数。（1）187，286，385，（ ），（ ）23312541412346433524（2）练习5：根据规律，在空格内填数。（1）198，297，396，（ ），（ ）32543864214526653257（2）37253895234527753425（3）第2讲 有余数的除法一、知识要点把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数商除数余数。二、精讲精练【例题1】 68 ，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？【思路导航】除数是6，根据余数小于除数，余数可填5、4、3、2、1.根据被除数=除数商+余数，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为68553，最小的被除数为68+1=49。答：被除数最大是53，最小是49。练习1：(1)下面题中被除数最大可填_，最小可填_。 83 (2)下面题中被除数最大可填_，最小可填_。 47 (3)下题中要使除数最小，被除数应为_。 124【例题2】算式 8 中，被除数最小是几？【思路导航】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为1，那么除数则为2。根据这些，我们就可求出被除数最小为：82117。练习2(1)下面算式中，被除数最小是几？ 4 7 9(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？ 3 6 (3)算式 8 中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？【例题3】算式28 4中，除数和商分别是_和_。【思路导航】根据“被除数商除数余数”，可以得知“商除数被除数余数”，所以本题中商除数28424。这两个数可能是1和24，2和12，3和8，4和6，又因为余数为4，因此除数可以是24,12,8,6,商分别为1，2，3，4。 答：除数和商分别是24，1；12，2；8，3；6，4。练习3：(1)下面算式中，除数和商各是几？22 4 65 237 7 48 6(2)149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。_(3)算式 4 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？_【例题4】算式 7 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？【思路导航】题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1,2,3,4,5,6,这样被除数就可以求出来了。7118 72216 7332474432 75540 76648答：被除数可以是8,16,24,32,40,48。练习4：(1) 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ 6 5 4 3 (2)一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。(3) 算