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2020-2021学年河南省郑州市第十一中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知向量,且,则的值是( ) 参考答案:A略2. 已知集合,则AB=( )A. B. C. D. 参考答案:B【分析】直接由交集的定义进行求解即可【详解】由,可得.故选B.3. 下列函数中哪个与函数y=x相等()Ay=()2By=Cy=Dy=参考答案:B【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】探究型;函数的性质及应用【分析】已知函数的定义域是R,分别判断四个函数的定义域和对应关系是否和已知函数一致即可【解答】解:A函数的定义域为x|x0,两个函数的定义域不同B函数的定义域为R,两个函数的定义域和对应关系相同,是同一函数C函数的定义域为R,y=|x|,对应关系不一致D函数的定义域为x|x0,两个函数的定义域不同故选B【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数,判断的标准是判断函数的定义域和对应关系是否一致,否则不是同一函数4. 若函数的定义域是,则函数的定义域是 参考答案:C5. 下列四组函数,表示同一函数的是( )A BC D参考答案:D略6. (5分)下列各组函数表示相等函数的是()Af(x)=x0与g(x)=1Bf(x)=2x+1与g(x)=Cf(x)=与g(x)=|x|Df(x)=|x21|与g(t)=参考答案:D考点:判断两个函数是否为同一函数 专题:函数的性质及应用分析:根据两个函数的定义域相同,对应关系也相同,判断它们是相等函数解答:对于A,f(x)=x0=1(x0),与g(x)=1(xR)的定义域不同,不是相等函数;对于B,f(x)=2x+1(xR),与g(x)=2x+1(x0)的定义域不同,不是相等函数;对于C,f(x)=|x|(x0),与g(x)=|x|(xR)的定义域不同,不是相等函数;对于D,f(x)=|x21|(tR),与g(t)=|t21|(tR)的定义域相同,对应关系也相同,是相等函数故选:D点评:本题考查了判断两个函数是否为相等函数的问题,是基础题目7. 定义为n个正数p1,p2,pn的“均倒数”若已知正数数列an的前n项的“均倒数”为,又bn=,则+=()ABCD参考答案:C【考点】8E:数列的求和【分析】直接利用给出的定义得到=,整理得到Sn=2n2+n分n=1和n2求出数列an的通项,验证n=1时满足,所以数列an的通项公式可求;再利用裂项求和方法即可得出【解答】解:由已知定义,得到=,a1+a2+an=n(2n+1)=Sn,即Sn=2n2+n当n=1时,a1=S1=3当n2时,an=SnSn1=(2n2+n)=4n1当n=1时也成立,an=4n1;bn=n,=,+=1+=1=,+=,故选:C8. 集合A=,则( )A B C D参考答案:B9. 在空间直角坐标系中AB两点的坐标为A(2,3,1),B(-1,-2,-4),则AB点之间的距离是A59 B C7 D8参考答案:B略10. ABC各角的对应边分别为a,b,c,满足+1,则角A的范围是()A(0,B(0,C,)D,)参考答案:A【考点】余弦定理【分析】已知不等式去分母后,整理得到关系式,两边除以2bc,利用余弦定理变形求出cosA的范围,即可确定出A的范围【解答】解:由+1得:b(a+b)+c(a+c)(a+c)(a+b),化简得:b2+c2a2bc,同除以2bc得,即cosA,A为三角形内角,0A,故选:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数,若,则的值为 参考答案:012. 圆的半径为 参考答案:413. 若集合,则_参考答案: 解析: ,显然14. 关于x的一元二次方程x2+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一根大于3,一根小于1,则m的取值范围是 参考答案:略15. 已知函数f(x)是定义在(,+)上的偶函数当x(,0)时,f(x)=xx4,则当x(0,+)时,f(x)=参考答案:x4x【考点】函数奇偶性的性质【分析】先设x(0,+)得x(,0),代入已知的解析式求出f(x),再由偶函数的关系式f(x)=f(x)求出【解答】解:设x(0,+),则x(,0),当x(,0)时,f(x)=xx4,f(x)=xx4,f(x)是定义在(,+)上的偶函数,f(x)=f(x)=xx4,故答案为:x4x16. 已知函数f(x)ax2bx1,若a是从区间0,2上任取的一个数,b是从区间0,2上任取的一个数,则此函数在1,)上递增的概率为_参考答案:17. 某学校共有师生3200人,先用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是 参考答案:200【考点】分层抽样方法【分析】根据学校的总人数和要抽取的样本容量,做出每个个体被抽到的概率,根据学生要抽取150人,做出教师要抽取的人数是10,除以概率得到教师的人数【解答】解:学校共有师生3200人,从所有师生中抽取一个容量为160的样本,每个个体被抽到的概率是=,=,学校的教师人数为1020=200故答案是:200【点评】本题考查分层抽样方法,本题解题的关键是做出每个个体被抽到的概率,且在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 化简或计算:() 参考答案:019. 已知(1)求函数的值域;(2)求函数的最大值和最小值.参考答案:略20. 已知全集,集合,求(1)(2).参考答案:解:(1)因为,,所以,-3分(1)因为, -6分=-8分21. (本题满分12分) 我国加入时,根据达成的协议,若干年内某产品关税与市场供应量的关系允许近似满足(其中为关税的税率,且,为市场价格,为正常数),当时的市场供应量曲线如图所示()根据图象求的值;()设市场需求量为,它近似满足,当时的市场价格称为市场平衡价格,为使市场平衡价格不低于元,求税率的最小值参考答案:解:(1)由图象知即 (2)即由于,故当时,取最大值,此时故税率的最小值为) 22. 已知,当k为何值时,(1)与垂直?(2)与平行?平行时它们是同向还是反向?参考答案:【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系;平面向量共线(平行)的坐标表示【分析】先求出的坐标,(1)利用向量垂直的充要条件:数量积为0,列出方程求出k(2)利用向量共线的坐标形式的充要条件:坐标交叉相乘相等,列出方程求出k,将k代入两向量的坐标,判断出方向相反【解答】解:k=(1,2)3(3,2)=(10,4)(1),得=10(k3)4(2k+2)=2k38=0,k=19(2),得4(k3)=10(2k+2),k=此时k(10,4),所以方向相反
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