探究与发觉（一）三角形内角和可编辑资料 - - - 欢迎下载案 例 名称探究与发觉（一）三角形内角和第一课时教学设计可编辑资料 - - - 欢迎下载科目数学教学对象四年级提 供者马海英可编辑资料 - - - 欢迎下载课时一课时一，教材内容分析三角形内角和 属于空间与图形的范畴, 是在同学已经接触了三角形的稳固性和三角形的分类相关学问后对三角形进一步争论, 探究三个内角的和. 教材中支配了同学对不同形状的三角形进行度量 , 运用运算，测量，撕拼，折叠，推理等方法发觉三角形的内角和是180.扩充了同学熟识图形的一般规律从直观感性的熟识到具体的性质探究, 培养了同学的空间观念.二，教学目标（学问与技能,过程与方法,情感态度，价值观）学问与技能： 1，通过运算，测量，撕拼，折叠等方法,让同学探究和发觉三角形三个内角的度数和等于 180.2 ，知道三角形两个内角的度数能求出第三个角的度数.过程与方法：让同学在观看，操作，沟通中发觉三角形的内角和是180.情感，态度与价值观：体验数学活动的探究乐趣,体会争论数学问题的思想方法.三，学习者特点分析1，同学年龄特点分析：同学是四年级的,已经有了确定的摸索才能.2，同学已有学问体会分析：同学在本课学习前已经熟识了三角形的基本特点及分类,并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数.3，同学差异分析：同学课上对数学学问，才能和摸索问题的角度有确定的差异,因此较简洁显现解决问题策略的多样化.四，教学策略选择与设计“三角形的内角和180”是三角形的一个重要性质,教材通过多种方法的操作试验.如： 亲自动手运算，测量，撕拼，折叠，推理等.让同学确信这一个性质的正确性,依据同学已 有的体会和教材的内容特点,本着“同学的数学学习过程是一个自主构建自己对数学学问的 懂得过程”的教学理念,利用多媒体课件，接受探究式教学方法让同学经受观看，猜想，实 验，反思等数学活动.体验学问的形成过程.整个教学设计力求转变同学的学习方式,突出 同学的主体性,充分表达“以同学为中心法教学”理念与思想.在老师的组织引导下,让学 生在开放的学习过程中,自始至终处于积极状态,主动地进行探究与发觉,多角度和多样化 地解决问题,从而实现学问的自我建构,把握科学争论的方法,形成实事求是的科学探究精 神.可编辑资料 - - - 欢迎下载五，教学环境及资源预备多媒体课件，形状大小不同的三角形纸片，三角板，量角器，表格等.同学在学习的过程中新学问的把握和形成是一个抽象而复杂的过程,利用多媒体资源使同学能够直观形象地去感悟.如：在同学运算，测量，撕拼，折叠，推理等一系列亲自动手操作活动之后.利用多媒体课件演示这一过程,赐予同学以直观形象的验证,使同学产生自我探究的自信心.又如：在同学探究出结论之后, 利用多媒体课件出示一系列实际问题, 使同学感到学习数学的乐趣.六，教学过程设计意图及资教学过程老师活动同学活动源预备可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载复习旧知, 做好铺垫.播放课件：1. 什么是平角？平角有多少度？2. 一个平角由 1， 2， 3 组成,已知 1 30 , 280 , 求 3 的度数.学 生 独 立 完成作业,积极回答疑题.老师用课件进行复习旧知, 旨在为新课学习做好预备.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载创设情境, 质疑猜想.师：在图形王国中,有一天三角形大家庭里为 “三角形内角和的大小”爆发了一场猛烈的争 吵.钝角三角形大声叫着：“我的钝角大,我的内角和确定比你们的内角和大.”直角三角形说：“我的个头大, 我的内角和确定比你们大. ” 一个小锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”师: 都听清它们在争论什么吗？师：什么是三角形的内角 . 三角形有几个内角.师：这个同学说得很好,三条线段在围成三角形后,在三角形内形成了三个角,我们把三角形内的这三个角,分别叫做三角形的内角.师：猜想：三角形内角和是多少度？师：三角形内角和到底是多少度呢？今日我们就共同来探讨三角形的内角和.并板书课题：三角形的内角和同学进行猜想,自由发言.让 学 生 充 分发 表 自 己 的方法.老师用语言创设问题情境, 架起数学学习与现实生活, 抽象数学与具体问题之间的桥梁,激发了同学的学习爱好.鼓励同学主动质疑猜想是培养同学学会学习的重要途径.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载自主探究, 验证猜想1，探究三角形的内角和.你有什么方法来得到三角形的内角和,来验证你的观点吗？算一算，量一量，撕一撕，拼一拼,折一折并让同学说说自己怎么做？小组合作选择你宠爱的方法进行验证.活动一：算一算活动任务 : 同学经常用的两个三角尺的内角和分别是多少 .同学们汇报得出“两个三角尺的内角和是180.（课件呈现运算过程.）师：提出质疑：任意一个三角形的内角和是不是正好等于 180呢？我们用什么方法来验证呢？活动二：量一量，算一算.小组活动任务： 每组同学拿出事先预备好的大小，形状不同的如干个三角形,分别量出三个内角的度数, 并求出他们的和, 填写在小组活动记录表中.小组合作, 实践操作, 验证猜想.引导同学通过量一量，折一折，撕一撕，拼一拼等实践操作活动,自主探究，验证三角形的内角和是 180 度, 体验解决问题策略的多样可编辑资料 - - - 欢迎下载三角形形状每个内角的度数三个内角的和化.培养同学的动手实践才能及合作意 识.可编辑资料 - - - 欢迎下载汇报小结：从同学们汇报的情形看,大部分同 学得出“三角形的内角和是180.一少部分同学没有得到三个角的内角和是180,但是很接近.这说明我们在测量中有确定的误差）数学知 识的探究中对我们的要求很高,我们要认真仔细,就能削减误差（课件呈现锐角，钝角，直角三角形的内角的测量过程.）师：你们仍有别的方法来验证吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载活动三：撕一撕，拼一拼.活动步骤：拿出预备好的三角形纸片. 撕下三角形的每个内角.拼一拼汇报验证方法,你发觉了什么？能得出什么结论？师：刚才这种剪拼的方法不用一个角一个角来量,就能证明三角形的内角和是180,你们觉得这种方法好不好？那我们把掌声送给刚才这个小组.（课件呈现撕拼过程.） 师：你们仍有没有不同的方法？活动四：折一折.活动步骤： 三角形的每个内角沿着三角形三边的中点对折,你发觉了什么？汇报师：真是个手巧的孩子.他刚才折的是一个锐角三角形,你们小组仍有折其它三角形的吗？（汇报其它三角形折的情形）锐角三角形， 钝角三角形都折了几次？直角三角形折了几次？师：折了几次？想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明.（强调折时留意与折痕与所对边平行和三个角顶点）演绎推理：能依据长方形，正方形的内角和来验证三角形内角和是180吗？ （课件演示. ）02，小结：通过刚才的实践,运算，测量，撕 拼，折叠，推理等方法证明白无论是什么样的三 角形内角和都是 180 ,（板书：全部三角形的内0角和都是 180 度.）现在我们有充分的依据可以帮忙两个三角形解决争执了吧,无论是大三角形仍是小三角形,内角和的度数是相同的,都是180.让我们用自豪的，确定的语气读出我们 的发觉：“三角形的内角和是180 ”.汇报沟通.各学习小组汇报自己的验证过程,呈现探究的成果.对同学探究发觉的方法，策略进行总结归 纳,集思广益, 取长补短达到共识.在沟通，归纳过程中, 准时确定其中的闪光点赐予夸奖和鼓励, 使他们体验到成功的愉悦, 促使他们获得更大的成功.充分利用教学课件动态，直观的教学效 果,进一步订正不规范的操作,加深同学对学问的理 解,有效的激发同学学习的爱好.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载成果汇报, 问题解决.课外延长, 留意实践总结学法，体会乐趣.师：我们像小数学家一样发觉了这么重要的性质,它有什么用呢？我们就来解决一些问题.（课件呈现）一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70 ,它的顶角是多少度？ 聪慧岛：1. 三角形三个内角中, 1=40o,2=48o ,猜猜 3 有多少度？2. （ 1） 1=35 2=47 3=（ ）这是（ ） 三角形（ 2） 1=50 2=40这是（ ） 三角形 3=（）（ 3） 1=20 2=45 3=（）这是（ ） 三角形3. 把一个三角形从一个顶点用一条直线分成两个三角形 , 其中一个三角形的内角和（）A，比 90小B，比 90大C，可能等于 90,大于 90或小于 90D，仍是 1804. 一个三角形,有两个角是锐角,就第三个角（）A. 确定是锐角B. 确定是钝角C. 确定是直角D. 可能是锐角或钝角或直角.5. 分别求出等边三角形和等腰直角三角形的各内角的度数.6. 玩耍：帮角找伴侣. （每组卡片中,哪三个角可以组成三角形？）7. 依据所学的学问, 你能想方法求出以下四边形和五边形的内角和吗？小结：我们把四边形一分为二,用三角形内角和的学问知道了四边形内角和,那么五边形，六边形这些多边形的内角和是多少度？有没有 什么规律可循, 期望同学们能用学到的学问和方法去探究问题,你仍会有一些杰出的发觉.多边形内角之和 =（边数 -2 ） 180（板书）这节课你有什么收成？仍有什么疑问？巩固练习, 学问内化学问迁移, 渗透学法