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一,角平分线:性质定理:角平分线上的点到这个角的相等.逆定理:到一个角的两边距离相等的点,在这个角的上.1,OC是 BOA的平分线, PE OB, PD OA,如 PE=5cm,就 PD=第 1 题可编辑资料 - - - 欢迎下载2,如图,点O是 ABC的两条角平分线的交点,且A=40o,就 BOC=3,如图, AB E ACD ,AB=AC ,BE=CD,B=50 AEC=120等于().A120 B70C 60D 504.如图,在 AB C 中, C=90,AD平分 BAC,BC=10cm, BD=6cm,就点 D到 AB的距离为 .1,如图, AC=DF, AC/DF,AE=DB,求证: ABC DEF. BC=EF(第1 题 ),就 DAC的度数可编辑资料 - - - 欢迎下载3,如图,在 ABC 中,点 D是 BC的中点,DE AB, DF AC, E,F 为垂足, DE DF,求证:( 1) BED CFD( 2)连接 AD求证 AD平分 BAC第 3 题- 1 -可编辑资料 - - - 欢迎下载1,如图,已知AB=AD,要使 ABC ADC,可增加条件,理由是定理.A2,以下说法中正确选项()A,两个直角三角形全等B,两个等腰三角形全等C,两个等边三角形全等D,两条直角边对应相等的直角三角形全等3,如图, ABC中, C=90o, AD平分 CAB交 BC于点 D, DE AB,垂足为E, 且 CD=6cm,就 DE的长为()A,4cmB,6cmC,8cmD,10cm4,三角形内到三条边的距离相等的点是()A,三角形的三条角平分线的交点B,三角形的三条高的交点AC,三角形的三条中线的交点D,三角形的三边的垂直平分线的交点5,三角形内到三个顶点的距离相等的点是()A,三角形的三条角平分线的交点B,三角形的三条高的交点C,三角形的三条中线的交点D,三角形的三边的垂直平分线的交点6,在 ABC中, A=70o, B=40o,就 ABC是()A,钝角三角形B,等腰三角形C,等边三角形D,等腰直角三角形7,如图, AE=BE, C=D,求证: ABC BAD.8,如图( 1): AD BC,垂足为D,BD=CD.求证: ABD ACD.DC第 1题BCDEB第2题可编辑资料 - - - 欢迎下载A(第 7 题)BC(图1 ) D9. 已知: AB=CD, AD=BC.试说明 A= C.ACOBD10,如图( 5): AB BD,ED BD,AB=CD,BC=DE.A求证: AC CE.ED(图 5 )CB- 2 -可编辑资料 - - - 欢迎下载一,学问要点:1,全等形:叫做全等形.2,全等三角形的性质:.3 ,全等三角形的判定:一般三角形有:.直角三角形仍有:.二,填空题: 每空 3 分,共 12 分AEBDOEBCADCF第 1 题第 2 题第 3 题1, ABC和 FED中, AD FC, A F.当添加条件时,就可得到ABC FED,依据是只需填写一个你认为正确的条件 .2 ,在 ABC中, AB AC, CD,BE分别为 AB, AC边上的中线,就图中有对全等三角形.可编辑资料 - - - 欢迎下载3,A,D,C,F 在同始终线上 ,ED AF,BC AF,AB=EF=10,BC=ED=,6 FED,就 FED的周长是.11. 如图( 3): DF=CE, AD=BC, D= C.依据得 ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载求证: AED BFC.DEFCA (图 3) B12 如图( 4): AB=AC, AD=AE, AB AC, AD AE.求证:( 1) B= C,(2) BD=CEEDA(图 4)CB13,如图( 6): CG=C,F BC=DC, AB=ED,点 A,B, C,D,E 在同始终线上.求证:( 1) AF=EG,( 2) BF DG.EFDC3(图 6)GBA可编辑资料 - - - 欢迎下载AA1A2DDCFE可编辑资料 - - - 欢迎下载BC第 1 题EBCCB图 2D可编辑资料 - - - 欢迎下载1,如图四边形 ABCD 中, CBCD, ABC ADC 90 0,BAC 350,就 BCD 的度数为: A ,145 0B,130 0C,1100D,70 002,如图 1 2=20 , AD=AB, D B,E 在线段 BC上,就 AEC=()(A )200,(B)700,( C)500(D)8003杜师傅在做完门框后,为防止门框变形常常需钉两根A斜拉的木条,这样做的数学原理是4如图 2,假如 ABC DEF, DEF 周长是 32cm, DE=9cm, EF=13cm. E=B ,就 AC= cm.4如图 3, AD BC , D 为 BC 的中点,就ABD .7,如图( 7): AC BC, BM平分 ABC且交 AC于点 M,N 是 AB的中点且BN=BC.BDC图 3求证:( 1) MN平分 AMB,( 2) A= CBM.BNCA(图 7) M8,如图( 12) AB CD, OA=O,D 点 F,D, O,A,E 在同始终线上,AE=DF.求证: EB CF.FCDO(图 12 )ABE9 如图( 13) ABC EDC.求证: BE=AD.AEBD(图 13 ) C4可编辑资料 - - - 欢迎下载1在 ABC 中 ACB=90 0,且 AC=3cm,BC=4cm ,就 A 点到 BC 边的距离为 cm,AC边上的高是 cm, ABC 的面积是 cm2.2如图 1,依次用火柴棒拼三角形.可编辑资料 - - - 欢迎下载(1) 填写下表 :三 角 形 的 个数火 柴 棒 的 根数图 112345可编辑资料 - - - 欢迎下载2照这样的规律拼下去 ,拼个这样的三角形需要火柴棒的根数是 .3,如图 2, D,E 是 ABC中 BC边上的两点, AD=AE,要证明 ABE ACD,仍应补充一个条件是 .4,在 ABC中, AB=AC, AB的中垂线与 AC所在直线相交所得的锐角为50,就底角 B的大小为 .5,如图 3, ABC中, BAC=90,将 ABP围着 A 逆时针旋转后,能与 ABP重合,假如 AP=3,那么 PP的长等于 .9,如图( 9)AE,BC交于点 M,F 点在 AM上,BECF,BE=CF.求证: AM是 ABC的中线.AFCMB(图 9 ) E10,如图( 10) BAC=DAE, ABD= ACE, BD=CE. 求证: AB=AC.AEDB(图 10 )C5可编辑资料 - - - 欢迎下载1.以下各条件中,不能作出惟一三角形的是()A 已知两边和夹角B 已知两角和夹边C已知两边和其中一边的对角D已知三边 2如图,在 ABC 中, AD=DE ,AB=BE, A=80 ,B就 CED = ADCEFA可编辑资料 - - - 欢迎下载3已知 DEF ABC, AB=AC,且 ABC 的周长为23cm, BC=4 cm ,D就DE F 的边中必有一条边等于 4 在 ABC 中, C=90 , BC=4CM , BAC 的平分线交BC 于 D ,且 BDDC =53,就 D 到 AB 的距离为 BEC5. 如图, ABC 是不等边三角形,DE =BC,以 D , E 为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与 ABC 全等,这样的三角形最多可以画出 个ABCDE1,如图( 11)在 ABC和 DBC中, 1=2, 3= 4, P 是 BC上任一点.求证: PA=PD.B12PAD34(图 11 )C2,如图( 14)在 ABC中, ACB=90, AC=BC, AE是 BC的中线,过点C 作 CF AE于 F,过 B 作BD CB交 CF的延长线于点D. ( 1)求证: AE=CD,(2)如 BD=5,求 AC的长.ADFCB(图14 ) E3,如图( 16) AD BC, AD=BC, AE=CF.求证:( 1) DE=DF,( 2) AB CD.DCFEA(图16 )B6可编辑资料 - - - 欢迎下载17,如图:在 ABC中, AD BC于 D, AD=BD, CD=DE, E 是 AD上一点,连结BE 并延长交AC于点 F.求证:( 1) BE=AC,( 2) BF AC.AFEBC(图 17 )D18,如图:在 ABC中, ACB=90, AC=BC, D是 AB上一点, AE GD于 E,BFCD交 CD的延长线于 F.求证: AE=EF+BF.C
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