学习必备精品学问点必修五：不等式学问点一：不等式关系与不等式【习题训练】可编辑资料 - - - 欢迎下载1. 以下命题中正确命题的个数是（）如 xyz ,就 xyyz . ab , cd , abcd0 ,就 ab .cd可编辑资料 - - - 欢迎下载如 110 ,就 ababb 2 .如 ab ,就 bb1 aa1可编辑资料 - - - 欢迎下载A 1B 2C 3D 4cc2. 用“”“”号填空：假如ab0c ,那么 ab可编辑资料 - - - 欢迎下载3已知1ab3且2ab4 ,就 2a+3b 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载A13 ,17 B227 ,11C227 , 13D229 ,13 22可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载二，含有确定值的不等式1确定值的几何意义：| x | 是指数轴上点x 到原点的距离.| x1x2 |是指数轴上x1, x2 两点间的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载2，解含有确定值不等式的主要方法：可编辑资料 - - - 欢迎下载（1）公式法：| x |a a0axa , | x |a a0xa 或 xa 可编辑资料 - - - 欢迎下载（2）定义法：零点分段法.（ 3）平方法：不等式两边都是非负时,两边同时平方【典型例题】1. 不等式 352x9 的解集为（）（运用公式法）A 2,14,7B 2,14,7C 2,14,7D 2,14,7可编辑资料 - - - 欢迎下载2. 求解不等式：| 2 x1| x2 |4 （运用零点分段发）可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点3. 函数 yx4x6 的最小值为（） （零点分段法）A 2B2C 4D 6【习题训练】1.解不等式 | x | x1|32. 如不等式 | 3 x2 | | 2 xa |对 xR恒成立,就实数a 的取值范畴为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载例 1 .不等式lg x211 的解集是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载例 2.解不等式lg x1 0.例 3.解关于 x 的不等式2x2a1x321.可编辑资料 - - - 欢迎下载xxax可编辑资料 - - - 欢迎下载例 4.不等式5x x1的解集是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载 A x |4 x 1 B x | x 1C x | x 1 D x |1 x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载三，不等式证明的几种常用方法比较法（做差法，做商法） ，综合法，分析法，换元法，反证法，放缩法.【典型例题】可编辑资料 - - - 欢迎下载1.如 x2 或 y1 ,22xy4x2 y ,5 ,就与的大小关系是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载A B CD可编辑资料 - - - 欢迎下载2. 如 ab0, m0, n0 ,就 a ,bb ,bm ,aama n 按由小到大的次序排列为b n可编辑资料 - - - 欢迎下载3.如 aln 2 , b ln 3, cln 5 就 a, b, c 按从小到大排列应是 235可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点4.设 a25, b5 2, c 5 25,就 a，b，c 之间的大小关系为 5.以下各式中,对任何实数x 都成立的一个式子是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载A lgx21lg 2xB x2112 xC21x11D x2x可编辑资料 - - - 欢迎下载6. 如 a ， b 是任意实数,且ab ,就（）ab22b11可编辑资料 - - - 欢迎下载A abB 1 a四，数轴穿跟法 :奇穿,偶不穿Clgab0D22可编辑资料 - - - 欢迎下载 x23x2 x4 2例题：不等式0 的解为（）x3A 1x1 或 x2Bx 3 或 1x2Cx=4 或 3x1 或 x2D x=4 或 x3 或 1 x 2学问点二：一元二次不等式及其解法可编辑资料 - - - 欢迎下载二，一元二次不等式ax2bxc0 和 ax 2bxc0 a0 及其解法可编辑资料 - - - 欢迎下载000可编辑资料 - - - 欢迎下载yax2bxcyax 2bxcyax 2bxc可编辑资料 - - - 欢迎下载二次函数axx1 xx2 a xx1 xx2 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载yax2bxc可编辑资料 - - - 欢迎下载（ a0 ）的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载一元二次方程有两相异实根有两相等实根可编辑资料 - - - 欢迎下载ax2bxc0x1, x2 x1x2 bx1x2无实根可编辑资料 - - - 欢迎下载a0 的根2a可编辑资料 - - - 欢迎下载ax2bxc0xxx1 或xx2xxbR可编辑资料 - - - 欢迎下载a0的解集2a可编辑资料 - - - 欢迎下载ax2bxc0xx1xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载a0的解集顺口溜： 在二次项系数为正的前提下：大于型取两边,小于型取中间可编辑资料 - - - 欢迎下载分式不等式f x 0,分式不等式f x0.可编辑资料 - - - 欢迎下载g xg x可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载【典型例题】1. 设二次不等式ax 2bx1 0 的解集为 x |11 x3, 就 ab 的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载A.-6B.-5C.6D.5可编辑资料 - - - 欢迎下载2. 已知函数yax22x3 , 如 x 的取值范畴是全体实数, 就实数 a 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载A. a 0B.1aC.31aD.30 a13可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载3. 如不等式ax2bxc0 a0 的解集为, 就 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载A.a0,b 24ac0 B.a0, b 24ac0 C.a0,b 24ac0 D.a0,b 24 ac0可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载4. 如关于实数x 的方程 x2是.axa 210 有一正根和一负根, 就实数 a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载5 :解关于 x 的不等式ax22 a1x40aR .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载6. 已知不等式ax 2bxc0 的解集为,0 ,求不等式cx2bxa0 的解集 .可编辑资料 - - - 欢迎下载7.不等式 |x2 3x| 4 的解集是 【提高训练】可编辑资料 - - - 欢迎下载1.设集合 P m |1 m 0, Q mR | mx24mx