线性规划一，选择题（本大题共10 小题,每道题 5 分,共 50 分）1不在 3 x+ 2y 6表示的平面区域内的一个点是（）A（ 0, 0）B（ 1, 1）C（ 0, 2）D（ 2,0） 2已知点（ 3 , 1 ）和点（ 4 , 6 ）在直线 3 x 2y + m = 0的两侧,就（）Am 7或m24B 7 m 24C m 7或m 24D 7m 24可编辑资料 - - - 欢迎下载3. 如yx22, xy,就目标函数 z =x + 2 y的取值范畴是（）2可编辑资料 - - - 欢迎下载A 2, 6B 2 , 5C 3 , 6D 3 ,5可编辑资料 - - - 欢迎下载4. 不等式 xy 05 xy x30表示的平面区域是一个（）可编辑资料 - - - 欢迎下载A三角形B直角三角形C梯形D矩形5在 ABC中,三顶点坐标为 A（ 2 , 4）, B（ 1, 2）, C（ 1 , 0 ）, 点P（ x, y）在 ABC内部及边界运动,就 z=x y的最大值和最小值分别是（）A3, 1B 1, 3C 1, 3D 3, 16. 在直角坐标系中, 中意不等式 x y2 0 的点（ x,y ）的集合（用阴影部分来表示） 的是（）ABCD7. 不等式 xy3 表示的平面区域内的整点个数为（）A 13 个B 10 个C 14 个D 17 个可编辑资料 - - - 欢迎下载8. 不等式| 2 xy m |3 表示的平面区域包含点0,0 和点 1,1, 就 m 的取值范畴是 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载A. 2m3B. 0m6C. 3m6D. 0m3可编辑资料 - - - 欢迎下载9. 已知平面区域如右图所示,的值为（）z mxym0 在平面区域内取得最大值的最优解y 有许多多个,就 mC 1, 22 可编辑资料 - - - 欢迎下载A 7B7C 1D不存在5A5,3可编辑资料 - - - 欢迎下载2020210. 如以下图,表示阴影部分的二元一次不等式组是（）B1,1A3xy2 y260B 3xy2 y260C 3xy2y260D3xy2y260oxx0x0x0x0二，填空题（此题共4 小题,每道题 6 分,共 24 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载11. 已知 x, y 中意约束条件xy5xy0x30,就 z4xy 的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载12. 某电脑用户方案用不超过500元的资金购买单价分别为60元, 70元的单片软件和盒装磁盘,依据需要软件至少买 3件,磁盘至少买 2盒,就不同的选购方式共有 种.可编辑资料 - - - 欢迎下载x2 y8x8832可编辑资料 - - - 欢迎下载13. 已知约束条件2xy8,目标函数 z=3x+y ,某同学求得=, y=时, z max=, 这明显不333可编辑资料 - - - 欢迎下载xN , yN合要求,正确答案应为x=; y=; zmax=.可编辑资料 - - - 欢迎下载14. 已知 x, y 中意x2 yx1, yx 2 y500,就30y 的最大值为,最小值为x可编辑资料 - - - 欢迎下载三，解答题（本大题共6 题,共 76 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载15. 由 y2及 xy x1 围成的几何图形的面积是多少.（ 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载16. 已知 a0,2, 当 a 为何值时, 直线l1 : ax2 y2a4与l2 : 2xa2 y2a 24 及坐标轴围成的平面区域的面可编辑资料 - - - 欢迎下载积最小？17. 有两种农作物（大米和小麦）,可用轮船和飞机两种方式运输,每天每艘轮船和每架飞机运输效可编辑资料 - - - 欢迎下载果如下 : 在一天内如何支配才能合理完成运输2000吨小麦和1500吨大米的任务？（ 12分）方轮飞机式种类船可编辑资料 - - - 欢迎下载小麦300吨150 吨大米250吨100吨可编辑资料 - - - 欢迎下载18. 设 z2 y2x4 ,式中变量x, y 中意条件0x0y2 yx12 ,求 z 的最小值和最大值 （ 12 分）1可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载19. 某家俱公司生产甲，乙两种型号的组合工艺要求产品甲产品乙生产才能/ （台 /可编辑资料 - - - 欢迎下载柜,每种柜的制造白坯时间，油漆时间天）及有关数据如下：问该公司如何支配甲，乙二种柜的日产量可获最大利润,并且最大利润是多制白坯时间 /天油漆时间 / 天6812412064少？（ 14 分）单位利润 / 元2024可编辑资料 - - - 欢迎下载20. 某运输公司接受了向抗洪抢险地区每天至少送180t 支援物资的任务 . 该公司有 8 辆载重为 6t 的A 型卡车与 4 辆载重为 10t 的 B 型卡车, 有 10 名驾驶员. 每辆卡车每天来回的次数为A 型卡车 4 次,B 型卡车 3 次. 每辆卡车每天来回的成本费A 型车为 320 元, B 型车为 504 元. 请你们为该公司支配一下应当如何调配车辆,才能使公司所花的成本费最低？如只调配A 型或 B 型卡车, 所花的成本费分别是多少？（14 分）参考答案 一选择题（本大题共10 小题,每道题 5 分,共 50 分）题号12345678910答案DBACCBAAAC二填空题（本大题共4 小题,每道题 6 分,共 24 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载1112.512 713 3, 2, 1114 2 ,0可编辑资料 - - - 欢迎下载三，解答题（本大题共6 题,共 76 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载15 （ 12分 ） 解 析 ： 如 下 图 由 y2及 xyx1围 成 的 几 何 图 形 就 是 其 阴 影 部 分 , 且可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载S14 2212 13 .2yl1 E可编辑资料 - - - 欢迎下载y= x+1y=x+1可编辑资料 - - - 欢迎下载y= x（ 1,2）（ 1,2）y= xC可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2, 2）（ 2,2）BODx可编辑资料 - - - 欢迎下载l 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载16（ 12 分） 解析 ： 如图l1 : y2a x2 2l 1恒过 A 2,2,交x, y轴分别为 B（24 ,0, C0,2aa可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载l 2 : y22 x2a2l 2 恒过A2,2,2交x, y轴分别为 D（a2,0, C 0,242 ,a可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载0a2240,2aa0 ,由题意知l1 与l 2及坐标轴围成的平面区域为ACOD,可编辑资料 - - - 欢迎下载SACOD1S EODS ECA1 a 2215224 a 21 42a2a 2a 2a4 a1 2215 ,4可编辑资料 - - - 欢迎下载当a时,S ACOD2 min4可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载17（ 12 分） 解析 ：设轮船为x 艘，飞机为y 架,就可得6x 5xx, y3 y402 y300, x, yN8,目标函数 z=x+y,作可编辑资料 - - - 欢迎下载出可行域,利用图解法可得点A（ 20 , 0）可使目标函数 z=x+y 最小,但它不是整点,调整为B（ 7,30）答：在一天内可派轮船7 艘,不派飞机能完成运输任务 18（ 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载 解析 ： 作出中意不等式0x10y2的可行域