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一般高中数学必修5 学问点归纳第一章解三角形1,正弦定理:在C 中, a , b , c 分别为角, C 的对边,R 为C 的外接可编辑资料 - - - 欢迎下载圆的半径,就有abc sinsinsin C2 R 可编辑资料 - - - 欢迎下载2,正弦定理的变形公式:a2R sin, b2 R sin, c2 R sin C .可编辑资料 - - - 欢迎下载 sina , sin 2 Rb , sin Cc.2 R2R可编辑资料 - - - 欢迎下载 a : b : csin: sin: sin C .abcabcsinsinsin Csinsinsin C111可编辑资料 - - - 欢迎下载3,三角形面积公式:SCbc sinab sin Cac sin可编辑资料 - - - 欢迎下载222可编辑资料 - - - 欢迎下载4,余弦定理:在C 中,有 a 2b2c22bc cos, b2a 2c22 ac cos,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载c2a 2b22ab cos C 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载225,余弦定理的推论:cosb2c2 2bca , cosa 2c22 acb , cos Ca2b 2c22ab可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载6,设 a , b , c 是C 的角, C 的对边,就:如a 2b2c2 ,就 C90 .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载如 a 2b2c2 ,就 C90.如 a2b 2c2 ,就 C90 可编辑资料 - - - 欢迎下载其次章数列可编辑资料 - - - 欢迎下载7,数列:依据确定次序排列着的一列数8,数列的项:数列中的每一个数9,有穷数列:项数有限的数列10 ,无穷数列:项数无限的数列11,递增数列:从第2 项起,每一项都不小于它的前一项的数列an 1an0可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载12 ,递减数列:从第2 项起,每一项都不大于它的前一项的数列an 1an0可编辑资料 - - - 欢迎下载13 ,常数列:各项相等的数列14 ,摇摆数列:从第2 项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列可编辑资料 - - - 欢迎下载15 ,数列的通项公式:表示数列an的第 n 项 an 与序号 n 之间的关系的公式可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载16 ,数列的递推公式:表示任一项an 与它的前一项an 1 (或前几项)间的关系的公式可编辑资料 - - - 欢迎下载- 1 -可编辑资料 - - - 欢迎下载17 ,假如一个数列从第2 项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,就这个数列称为等差数列,这个常数称为等差数列的公差18 ,由三个数a , b 组成的等差数列可以看成最简洁的等差数列,就称为 a 与 b 的等可编辑资料 - - - 欢迎下载差中项如bac,就称 b 为 a 与 c 的等差中项2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载19 ,如等差数列an的首项是a1 ,公差是 d ,就 ana1n1 d 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载20 ,通项公式的变形:aanm d .aan1 d . dana1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载nm1nn1可编辑资料 - - - 欢迎下载 nana11. danam 可编辑资料 - - - 欢迎下载dnm可编辑资料 - - - 欢迎下载21 ,如an是等差数列,且mnpq ( m , n , p , q* ),就amana paq .可编辑资料 - - - 欢迎下载*如an是等差数列,且2npq ( n , p , q),就 2anapaq 可编辑资料 - - - 欢迎下载22 ,等差数列的前n 项和的公式:Snn a1an 2. Snna1n n1d 2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载23 ,等差数列的前n 项和的性质:如项数为2n n* ,就 Sn aa,且可编辑资料 - - - 欢迎下载偶奇nSSnd, S=a2nnn 1可编辑资料 - - - 欢迎下载San+1可编辑资料 - - - 欢迎下载如项数为2n1 n*,就S2n12n1 an , 且 S奇S偶S奇nan ,S偶n1可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载(其中 S奇nan , S 偶n1 an )可编辑资料 - - - 欢迎下载24 ,假如一个数列从第2 项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,就这个数列称为等比数列,这个常数称为等比数列的公比25 ,在 a 与 b 中间插入一个数G ,使 a ,G , b 成等比数列, 就 G 称为 a 与 b 的等比中项 如G 2ab ,就称 G 为 a 与 b 的等比中项留意:a 与 b 的等比中项可能是G可编辑资料 - - - 欢迎下载26 ,如等比数列a的首项是a ,公比是 q ,就 aa qn 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载n27 ,通项公式的变形:1naa qn m . aa q1n 1 . q n 1an . q n man 可编辑资料 - - - 欢迎下载nm1na1am可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载28 ,如an是等比数列,且mnpq ( m , n , p , q* ),就 aaaa .如可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载a是等比数列,且2npq ( n , p , qmnpq*2a),就aa可编辑资料 - - - 欢迎下载nnpq- 2 -可编辑资料 - - - 欢迎下载29 ,等比数列an的前 n 项和的公式:Snna1q1na1 1qa1anqq1可编辑资料 - - - 欢迎下载1q1q*S偶可编辑资料 - - - 欢迎下载30 ,等比数列的前n 项和的性质:如项数为2n n,就q S奇可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载 SSqnS S ,SS , SS成等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载n mnmn2 nn3n2n可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载31 , ab0ab . ab0ab . ab0ab 可编辑资料 - - - 欢迎下载32 ,不等式的性质: abba . ab,bcac. abacbc .可编辑资料 - - - 欢迎下载 ab,c0acbc , ab,c0acbc .ab,cdacbd .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载 ab0, cd0acbd . ab0anbnn, n1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载 ab0n an bn, n1 可编辑资料 - - - 欢迎下载33 ,一元二次不等式:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2 的不等式234 ,二次函数的图象,一元二次方程的根,一元二次不等式的解集间的关系:可编辑资料 - - - 欢迎下载判别式b4 ac000可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载二次函数yaxbxc可编辑资料 - - - 欢迎下载2a0 的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载一元二次方程有两个相异实数根有两个相等实数根
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