学习目标 （1）知识目标：认识资金时间价值的含义和意义，理解现值与终值、年金、名义利率与实际利率等基本概念，掌握资金时间价值的计算原理。理解风险的概念和种类、风险与报酬的关系，认识风险价值的重要意义，掌握风险程度的计量方法。（2）能力目标：具有时间价值和风险价值观念，具备运用资金时间价值计量原理与方法，对企业财务活动中资金和现金流量的时间价值进行计算、分析与比较的能力。具备运用风险与风险价值计量方法，对企业经济活动中投资项目风险程度与风险报酬，进行计算、分析与评价的能力。 学习任务1.资金时间价值的认知与计算；2.投资风险价值的认知与计量。1第一页，共44页。任务引入：大地有限公司计划购买大型设备，该设备价款80万元，如果一次性付款，则可以享受2%价格折扣；如果第一年年末付款，需付款84万元；若从购买时开始分三次付款，则每年需付30万元。假设银行的年利率为8%。讨论与思考：该公司应选择哪种付款方式更有利？知识准备：l资金时间价值的认知l 资金时间价值的计算l 资金时间价值的应用任务一 资金时间价值的认知与计算2第二页，共44页。（一）概念（一）概念资金的时间价值：资金的时间价值：是指一定量资金在不同时点上价值量的差额，也称为货币的时间价值。资金在周转过程中会随着时间的推移而发生增值，使资金在投入、收回的不同时点上价值不同，形成价值差额。一、资金时间价值认知【例】我们现在有1 000元，存入银行，银行的年利率为5%，1年后可得到1 050元，于是现在1 000元与1年后的1 050元相等。为什么？因为这1 000元经过1年的时间增值了50元，这增值的50元就是资金经过1年时间的价值。资金时间价值的实质：资金时间价值的实质：资金周转使用后的增值额，是劳动者所创造的剩余价值的一部分。3第三页，共44页。（二）资金时间价值的形式（二）资金时间价值的形式 1.表示形式 2用相对数表示的实际意义：资金时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，是企业资金利润率的最低限度，也是使用资金的最低成本率。资金时间价值绝对数：（利息额）相对数：（利息率）常用方法 【知识拓展】 西方经济学对“资金时间价值”的理解 西方经济学认为时间价值主要取决于流动偏好、消费倾向、边际效用等心理因素。 “时间利息论”者认为，时间价值产生于人们对现有资金的评价高于对未来资金的评价，它是价值时差的贴水；“流动偏好论”者认为，时间价值是放弃流动偏好的报酬；“节欲论”者则认为，时间价值是资金所有者不将资金用于生活消费所得的报酬。资金时间价值就是对资金所有者推迟消费的报酬。4第四页，共44页。二、资金时间价值计算资金时间价值计算包括：资金时间价值计算包括：l l资金时间价值的计算方法资金时间价值的计算方法l l一次性收付款项的终值和现值一次性收付款项的终值和现值单利的终值和现值复利的终值和现值l l 非一次性收付款项（年金）的终值、非一次性收付款项（年金）的终值、 现值现值 由于资金在不同时点上具有不同的经济价值，不同时点上的资金就不能直接比较，必须换算到相同的时点上才能比较。资金时间价值的计算，涉及到两个重要的概念：现值和终值。现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折算到现在的价值。终值又称将来值或本利和，是指现在一定量的现金在将来某一时点上的价值。5第五页，共44页。1概念：2计算公式： 单利：是指只对本金计算利息，利息部分不再计息。（一一）单利的终值和现值）单利的终值和现值 【业务实例21】单利终值计算某人将一笔5 000元的现金存入银行，银行一年期定期利率为5%。要求：计算存入一年和存入二年的利息、终值。6第六页，共44页。（二二）复利的终值和现值）复利的终值和现值1复利的终值（1）概念：（2）计算公式：是指一定量的本金按复利计算的若干年后的本利和。复利：复利：指不仅对本金要计息，而且对本金所生的利息，也要计息，即“利滚利”。F=P(1+i )n 教材：业务实例2-37第七页，共44页。2.复利的现值（1）概念：（2）计算公式：是指在将来某一特定时间取得或支出一定数额的资金，按复利折算到现在的价值。 P=F/(1+i )n =F(1+i )- n 教材：业务实例2-48第八页，共44页。l年金的概念： 例如折旧、租金、等额分期付款、养老金、保险费、零存整取等都属于年金问题。l年金的特点：1连续性要求在一定时间内，间隔相等时间就要发生一次收支业务，中间不得中断，必须形成系列。2等额性要求每期收、付款项的金额必须相等。l年金的种类: 根据每次收付发生的时点不同，年金可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金四种： 普通年金财务管理中所述的年金； 预付年金； 递延年金普通年金的特殊形式； 永续年金普通年金的一种特殊形式。 是指一定时期内，每隔相同的时间，收入或支出相同金额的系列款项。 （三）年金的终值和现值计算9第九页，共44页。1普通年金财务管理中所述的年金（1）定义：（2）普通年金的终值是指在每期的期末，间隔相等时间，收入或支出相等金额的系列款项。每一间隔期，有期初和期末两个时点，由于普通年金是在期末这个时点上发生收付，故又称后付年金。 是指每期期末收入或支出的相等款项，按复利计算，在最后一期所得的本利和。（如图所示）10第十页，共44页。每期期末收入或支出的款项用A表示，利率用i表示，期数用n表示，那么每期期末收入或支出的款项，折算到第n年的终值的如下：第n年支付或收入的款项A折算到最后一期(第n年)，其终值为A(1+i)0第n-1年支付或收入的款项A折算到最后一期(第n年)，其终值为A(1+i)1 第3年支付或收入的款项A折算到最后一期(第n年)，其终值为A(1+i)n-3第2年支付或收入的款项A折算到最后一期(第n年)，其终值为A(1+i)n-2第1年支付或收入的款项A折算到最后一期(第n年)，其终值为A(1+i)n-111第十一页，共44页。 那么年的年金终值和教材：业务实例2-612第十二页，共44页。（3）年偿债基金 计算公式： 利用偿债基金系数可把年金终值折算为每年需要支付的年金数额。 是对年金终值的逆运算，即已知年金终值，求每年支付的年金数额。 教材：业务实例2-713第十三页，共44页。（4）普通年金的现值 其计算如下：是指一定时期内每期期末等额收支款项的复利现值之和。即为了在每期期末取得或支出相等金额的款项，现在需要一次投入或借入多少金额，年金现值用PA表示。 14第十四页，共44页。要将每期期末的收支款项全部折算到时点0 ，则 第1年年末的年金A折算到时点0的现值为A(1+i)-1第2年年末的年金A折算到时点0的现值为A(1+i)-2第3年年末的年金A折算到时点0的现值为A(1+i)-3 第(n-1)年年末的年金A折算到时点0的现值为A(1+i)-(n-1)第n年年末的年金A折算到时点0的现值为A(1+i)-n那么，n年的年金现值之和教材：业务实例2-815第十五页，共44页。（5）年回收额 是指在已知年金现值的条件下求年金，这是年金现值的逆运算，可称作年回收额的计算。称作“回收系数”，记作(A/P，i，n)，是年金现值系数的倒数，可查表获得，也可利用年金现值系数的倒数来求得。教材：业务实例2-916第十六页，共44页。2预付年金（1）概念：（2）预付年金与普通年金的区别： 收付款的时点不同，普通年金在每期的期末收付款项，预付年金在每期的期初收付款项。 是指每期收入或支出相等金额的款项是发生在每期的期初，而不是期末，也称先付年金或即付年金。 17第十七页，共44页。（3）预付年金的终值（4）预付年金的现值教材：业务实例2-10教材：业务实例2-1118第十八页，共44页。3递延年金普通年金的特殊形式（1）递延年金递延年金：是指不在第一期开始收付的年金。 （2）递延年金的支付特点：19第十九页，共44页。（3）递延年金的终值只要将一共支付n期的年金折算到期末，即可得到递延年金终值。 递延年金终值的大小，与递延期无关，只与年金共支付了多少期有关，它的计算方法与普通年金相同。（4）递延年金的现值递延年金的现值可用三种方法来计算。教材：业务实例2-1220第二十页，共44页。 方法一：把递延年金视为n期的普通年金，求出年金在递延期期末m点的现值，再将m点的现值调整到第一期期初。 PA=A(P/A，i，n)(P/F，i，m) 方法二：先假设递延期也发生收支，则变成一个(m+n)期的普通年金，算出(m+n)期的年金现值，再扣除并未发生年金收支的m期递延期的年金现值，即可求得递延年金现值。PA=A(P/A，i，m+n)(P/A，i，m) 方法三：先算出递延年金的终值,再将终值折算到第一期期初，即可求得递延年金的现值。PA=A(F/A，i，n)(P/F，i，m+n)教材：业务实例2-1321第二十一页，共44页。4永续年金普通年金的一种特殊形式（1）定义（2）永续年金没有终值,只有现值。 （3）永续年金的现值计算公式如下：是指无限期的收入或支出相等金额的年金，也称永久年金。 教材：业务实例2-1422第二十二页，共44页。（一）（一）特殊情况资金时间价值的计算特殊情况资金时间价值的计算1、名义利率和实际利率（1）概念：（2）实际利率和名义利率之间的关系名义利率：是指以年为计息时间单位确定的年利率为名义利率，用r表示。实际利率：是指按实际计息周期确定的年利率，用i表示。名义利率与实际利率的换算(名义利率与实际利率的可比性)要找出名义利率与实际利率的关系，可通过令一年末名义利率与实际利率的本利和相等来解决。在名义利率下的一年末本利和为：F=P(1+rm)m假设实际年利率为i，则在实际利率下的一年末本利和为：F=P(1+i)所以，P(1+i)=P(1+rm)m得出：i=(1+r/m)m-1即为名义利率与实际利率的关系。前述利率是假设利率的时间单位与计息周期一致。当利率的时间单位与计息周期不一致时，就出现了名义利率和实际利率(又称有效利率)的问题。三、资金时间价值的应用23第二十三页，共44页。24第二十四页，共44页。2、内插法i ：所求利率B：i所对应的现值（或者终值）系数B1 、B2 ：现值（或者终值）系数表中与B相邻的两个系数i1、i2：B1 、B2对应的利率25第二十五页，共44页。26第二十六页，共44页。（二）（二）复杂情况现金流量的资金时间价值计算复杂情况现金流量的资金时间价值计算假设某企业在未来n年每年年末发生的现金流量依次为A1，A2，A3An，如图2-5所示，则其现值计算如下：27第二十七页，共44页。教材：业务实例2-17教材：业务实例2-1828第二十八页，共44页。任务解析运用资金时间价值相关知识解析【任务引入】中的问题：业务分析：运用资金时间价值的不同计算方法，将三种付款方案的付款金额折算为现值，然后进行比较，选择付款金额最低的方式。计算步骤：（1）付现款为： P180(1-2%)78.4（万元）（2）第一年年末付款金额的复利现值为： P284（P/F,8%,1）840.925977.7756万元）（3）分期付款金额的现值为： P330(P/A,8%,3-1)+130（1.7833+1）83.499（万元） 分析评价： 由上述计算结果可知，第一年年末付款方式的现值最低，其次是付现款，分期付款金额最大。因此，该公司应该选择第一年年末付款方案。29第二十九页，共44页。 任务二 投资风险价值认知与计量任务引入:海天公司要新建一营业网店，预计需要投资100万元，投资期限为1年。为确保投资安全，需要对拟投资项目收益情况及风险进行分析评价。经过财务预测，该营业网店建成后经营状况的三种不同情况下的可能收入结果及其概率分布如下表2-3所示。 经营状况预期收入（Xi）（万元）概率（Pi）繁荣1800.3一般1200.5较差800.2合计1讨论与思考：拟投资新建的营业网店风险有多大？必要的投资报酬率有多高？海天公司如何作出决策？（假定风险报酬系数为50%，无风险报酬率为8%）表2-3 投资项目预期收入及概率分布表 知