四边形单元测试姓名： 学号： 成绩： 一 选择题（每题3分，共计30分）1已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是（ ） A8cmB16cmC32cm D4cm2下列命题中，真命题是（ ）A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是矩形C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3矩形、菱形、正方形都具有的性质是 （ ） A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线平分对角4关于四边形ABCD 两组对边分别平行；两组对边分别相等；有一组对边平行且相等；对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ）。 A、 1个 B、2个 C、3个 D、4个5在等腰梯形中，下列说法：两腰相等；两底平行；对角线相等；同一底上的两底角相等，其中正确的有 （ ） A1个B2个C3个D4个6若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（ ）A、菱形 B、对角线相互垂直的四边形 C、正方形 D、对角线相等的四边形7如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面剪3个小圈，则纸片展开后是（ ）ABCD8如图，在梯形ABCD中，DCAB，将梯形对折，使点D、C分别落在AB上的点、，折痕为EF，若CD=3cm，EF=4cm，则+为（ ） A2cmB3cmC4cmD5cm9.如图，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=3：2，则BDE的度数为 （ ） A、36o B、9o C、27o D、18o 10，如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是 ( )AB CD二 填空题（每题3分，共计18分）11平行四边形ABCD中，A=500，则B=_ _12平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若BOC的周长比AOB的周长大2cm，则CD cm。13菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_ _ cm，14在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=6cm，BC=8cm，B=60，则AB=_cmDABMNC15. 直角三角形的一直角边长为8，斜边上的中线长为5，则这个直角三角形的面积等于 。16.梯形中，直线为梯形 的对称轴，为上一点，那么的最小值 。三、解答题（本题5个题，共计52分） 17（本题10分）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=8cm，B=60，C=45，AD=5cm 求：（1）CD的长；（2）梯形ABCD的面积18.( 本题10分) 如图，在一方形ABCD中E为对角线AC上一点，连接EB、ED，（1）求证：BECDEC：（2）延长BE交AD于点F，若DEB=140求AFE的度数19、(10分)已知：如图，D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F，且BFCE。求证：（1）ABC是等腰三角形；（2）当A900时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形？证明你的判断结论。 20(本题10分)如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由21(本题12分) 如图所示，在四边形ABCD中，ABCD，A=90，DC=24cm，AD=8cm，AB=26cm，动点P从D开始沿DC边向C以每秒1cm的速度运动，动点Q从点B开始沿BA向A以每秒3cm的速度运动，P、Q分别从点D、B同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为ts。（1）当t分别为何值时，四边形PQBC为平行四边形？（2）当t为何值时，四边形ABCD被PQ分成面积相等的两部分。附加题：如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P。若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。（1）请判断木棍滑动的过程中，OP的长度是否变化，并说明理由。（2）在木棍滑动的过程中，当点A滑动到什么位置时，AOB的面积最大？说明理由，并求出面积的最大值。4