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2021-2022学年度九年级数学下册模拟测试卷考试范围:九年级下册数学;满分:100分;考试时间:100分钟;出题人;数学教研组题号一二三总分得分注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1设有 10 个型号相同的杯子,其中一等品 7个、二等品 2个、三等品 1 个,从中任取一个杯子是一等品的概率等于( )ABCD2如图,在O中,是半径上一点,射线,交圆于为上任一点,射线交圆于为射线上一点,且,下列结论:为O 的切线;,其中正确的结论有()A3个B2个C1个D0个3下列说法正确的是( )A“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D“抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次,那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数4中,AD是BC边上高,已知,AC2,,则的度数是 ( )A30B 45C 60D90 5如图,某飞机于空中A处探测倒地面目标B,此时从飞机上看目标B的俯角=30,飞行高度AC=1200米,则飞机到目标B的距离AB为( )A1200米B2400米C米D米6一辆卡车沿倾斜角为 的山坡前进了100米,那么这辆卡车上升的高度为 ( )Al00 sin米B l00cos米Cl00tan米D米7在ABC 中,C = 90,a、b 分别是A、B 的对边,若a:b=2:5,则 sinA: sinB的值是 ( )ABCD8圆的切线( )A垂直于半径B平行于半径C垂直于经过切点的半径D以上都不对9 如图所示,在ABC 中,C= 90,AC =,BAC 的平分线交 BC 于 D,且 AD=,则 cosBAC 的值是( )ABCD10抛物线的顶点坐标是( )A(-1,-4) B(3,0) C(2,-3) D(1,-4)11下列成语所描述的事件是必然事件的是( )A水中捞月B拔苗助长C守株待兔D瓮中捉鳖12已知两圆半径分别为1与5,圆心距为4,则这两圆的位置关系是( )A外离B外切C相交D内切13在平面直角坐标系中, 点(4,3)为圆心,4为半径的圆,必定( )A 与x轴相切B 与x轴相离C 与y轴相切D 与y轴相离14如果一个三角形内心与外心重合,那么这个三角形是( )A任意三角形 B直角三角形 C任意等腰三角形 D等边三角形15答案:B由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则关于它的视图说法正确的是( )A主视图的面积最大B左视图的面积最大C俯视图的面积最大D三个视图的面积一样大16如图所示是小孔成像原理的示意图,根据图中所标注的尺寸, 求出这支蜡烛在暗盒 中所成像 CD 的长( )AcmBcmCcmD1 cm17如图,已知锐角的顶点在原点,始边在x轴的正半轴上,终边上一点p坐标为(1,3),那么tan的值等于 ( )AB3CD评卷人得分二、填空题18在ABC中,点D、E分别在边AB和AC上,且DEBC,如果AD2,DB4,AE3,那么EC19将如图折成一个正方体形状的盒子,折好后与“迎”字相对的字是 20 如图所示,是一个几何体的俯视图和左视图,则这个几何体是 21如图,在下列各图形中选择合适的图形填入相应的空格内(填号码):(1)主视图: ; 左视图: ;俯视图: ;(2)主视图: ;左视图: ;俯视图: ;(3)主视图: ;左视图: ;俯视图: ;解答题22已知O1与O2的半径分别为2cm和3cm,当O1与O2外切时,圆心距O1O2_ cm23在直角坐标系中,以点 P为圆心,3 为半径的圆与直线x=-1相切,则点 P 的横坐标为 24小明玩转盘游戏,当他转动如图所示的转盘,转盘停止时指针指向 2 的概率是 25一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行,已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性相同,则它停在 5 号板上的概率为 26船A在灯塔C 的东北方向(即北偏东 45方向)上,船B在灯塔C 的南偏东 60的方向上,则ACB= 27在ABC中,C=90,A=10,AC=10,那么BC= (保留4个有效数字)28对于平面内任意一个凸四边形ABCD,现从以下四个关系式AB=CD;AD=BC;ABCD;A=C 中任取两个作为条件,能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是 29如图,已知AOC=60,点B在OA上,且OB=,若以B为圆心,R为半径的圆与直线OC相离则R的取值范围是 评卷人得分三、解答题30从4 条长度为“2,3,4,5、”的线段中随意取 3 条,刚好能组成一个三角形的概率是多少?你能说明其中的理由吗?31 如图,在ABC中, AB=AC,ADBC垂足为D, AD=BC, BE=4求(1) tanC的值; (2)AD的长32如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点,已知BAC=65,DAE=45,点D到地面的垂直距离DE=3m,求点B到地面的垂直距离BC(精确到0.1m)33在ABC中,C=90,A、B、C 所对的边分别为a、b、c. (1)如果b=15,A=600,你能求出a的值吗?试一试 (2)如果,b=20,B=450,请你求出c的长34如图,在离地面高度6米的处引拉线固定电线杆,拉线和地面成角,求拉线的长以及拉线下端点与杆底的距离(结果精确到0.01米)35交通信号灯俗称“红绿灯”,至今已有一百多年的历史了“红灯停,绿灯行”是我们日常生活中必须遵守的交通规则,这样才能保障交通的顺畅和行人的安全,下面这个问题你能解决吗?小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口,假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同,那么,小刚从家随时出发去学校,他遇到红灯的概率是多少?他最多遇到一次红灯的概率是多少?(请用树形图分析)36一个口袋中有10个红球和若干个白球,请通过以下实验估计口袋中白球的个数,从口袋中随机摸出一球,记下其颜色,再把它放回口袋中,不断重复上述过程,实验中共摸200次,其中50次摸到红球 37小华与小红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏,正面如图1所示,背面完全一样,将它们背面朝上搅匀后,同时抽出两张规则如下:当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时,小华得1分;当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时,小红得1分(如图2)问题:游戏规则对双方公平吗?请说明理由;若你认为不公平,如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平?房子电灯小山小人(图2)(图1)38某公司现有甲、乙两种品牌的打印机,其中甲品牌有两种型号,乙品牌有三种型号朝阳中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机(1)利用树状图或列表法写出所有选购方案;(2)若各种型号的打印机被选购的可能性相同,那么型号打印机被选购的概率是多少?(3)各种型号打印机的价格如下表:甲品牌乙品牌型号ABCDE价格(元)20001700130012001000朝阳中学购买了两种品牌的打印机共30台,其中乙品牌只选购了型号,共用去资金5万元,问型号的打印机购买了多少台?答案:解:(1)所列树状图或列表表示为:ACDEBCDECDEAA,CA,DA,EBB,CB,DB,E39如图,直角梯形ABCD,ADBC,ADC135,DC8,以D为圆心,以8个单位长为半径作D,试判断BC与D的位置关系?40如图,在菱形ABCD 中,AEBC 于E点,EC= 1,sinB=,求菱形的边长和四边形 AECD 的周长.41如图,RtABC中,ACB=90,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点(P不与A、C重合)设PC=x,点P到AB的距离为y(1)求y与x的函数关系式;(2)试讨论以P为圆心,半径为x的圆与AB所在直线的位置关系,并指出相应的x的取值范围42下表是对某篮球运动员投 3 分球的测试结果:投篮次数1050100150200命中次数94070108144(1)根据上表求出运动员投一次3 分球命中的概率是多少?(2)根据上表,假如运动员有 5 次投 3 分球的机会,估计他能得多少分?43小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏. 游戏规则如下:分别旋转两个转盘,当两个转盘所转到的数字之积为奇数时,小明得2分;当所转到的数字之积为偶数时,小刚得 1 分.这个游戏对双方公平吗?若公平,说明理由;若不公平,如何修改规则才能使游戏对双方都公平?44如图,AB 为O的直径,C为O上一点,ADCD 于 D,AC 平分DAB. 求证:CD 是O的切线.45如图,张斌家居太阳光住的甲楼 AB 面向正北,现计划在他家居住的楼前修建一座 乙楼 CD,楼高约为 l8m,两楼之间的距离为 21m,已知冬天的太阳高度最低时,光线与水平线的夹角为 30.(1)试求乙楼 CD 的影子落在甲楼 AB 上的高 BE 的长;(2)若让乙楼的影子刚好不影响甲楼,则两楼之间的距离至少应是多少?46如图是一个食品包装盒的侧面展开图.(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称;(2)请根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的侧面积和全面积(侧面积与两个底面积之和).47画出如图所示的物体的三视图.48如图,A箱中装有2张相同的卡片,它们分别写有数字1、2;B箱中装有3张相同的卡片,它们分别写有数字1、1、2现从A箱、B箱中各随机地取出
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