3.1.1两角差的余弦公式第一页，编辑于星期五：十点 三十五分。不用计算器，求 的值. 1. 15 能否写成两个特殊角的和或差的形式? 2. cos15 =cos(45 -30 )=cos45 -cos30 成立吗? 3. cos (45 -30 )能否用45 和30 的角的 三角函数来表示? 4. 如果能,那么一般地cos(-)能否用 、的 角的三角函数来表示?第二页，编辑于星期五：十点 三十五分。其中0， 两个向量的数量积温故知新! !第三页，编辑于星期五：十点 三十五分。两角差的余弦公式问题探究? ?如何用任意角与 的正弦、余弦来表示cos(-)？思考：你认为会是cos(-)=cos-cos吗?第四页，编辑于星期五：十点 三十五分。-111-1 - BAyxo cos(-)=coscos+sinsin第五页，编辑于星期五：十点 三十五分。思考：以上推导是否有不严谨之处？当-是任意角时，由诱导公式总可以找到一个角0，2，使cos=cos(-)若0， ，则假设,2)，那么2 -0， ，且cos(2)=cos=cos(-)第六页，编辑于星期五：十点 三十五分。差角的余弦公式结论归纳 对于任意角注意：1.公式的结构特点；2.对于,只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos()第七页，编辑于星期五：十点 三十五分。分析:思考：你会求 的值吗?例1.利用差角余弦公式求 的值学以致用！第八页，编辑于星期五：十点 三十五分。例2. 求 的值.解:练习： P142 .3学以致用！第九页，编辑于星期五：十点 三十五分。例3.已知 学以致用！求cos(-)的值第十页，编辑于星期五：十点 三十五分。练习：第十一页，编辑于星期五：十点 三十五分。思考题：已知 都是锐角,变角:分析：三角函数中一定要注意观察角度之间的关系，例如第十二页，编辑于星期五：十点 三十五分。两角差的余弦公式小结对于任意角,都有cos(-)=coscos+sinsin注意：1.公式的结构特点；2.对于,只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos().第十三页，编辑于星期五：十点 三十五分。再 见第十四页，编辑于星期五：十点 三十五分。