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黑龙江省哈尔滨市祥顺中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 是一个平面,m,n是两条直线,A是一个点,若m?,n?,且Am,A,则m,n的位置关系不可能是()A垂直B相交C异面D平行参考答案:D【考点】LJ:平面的基本性质及推论【分析】由已知得n在平面a上,m与平面a相交,A是M和平面a相交的点,从而m和n 异面或相交,一定不平行【解答】解:是一个平面,m,n是两条直线,A是一个点,m?,n?,n在平面a上,m与平面a相交AmAaA是M和平面a相交的点m和n 异面或相交,一定不平行故选:D2. 设函数 ,记则 ( )A. B. C. D. 参考答案:B略3. 某校2017年高二上学期给学生分发的教材有:语文3本、数学3本、英语8本、物理2本、生物3本和化学2本,从中任取1本,取出除语文和英语以外的课本的概率为( )ABCD 参考答案:D由题意得,从所分发的教材中任取1本的所有情况有21种,其中“取出除语文和英语以外的课本”的情况共有10种,由古典概型概率公式可得所求概率为。选D。4. 某校在校学生2000人,为迎接2010年广州亚运会,学校举行了“迎亚运”跑步和爬山比赛活动,每人都参加而且只参与其中一项比赛,各年级与比赛人数情况如下表: 高一年级高二年级高三年级跑步爬山其中:=2:5:3,全校参与爬山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度,从中抽取一个200人的样本进行调查,则高三年级参与跑步的学生中应抽取 ( )A.15人 B.30人 C.40人 D.45人参考答案:D略5. 若平面与的法向量分别是,则平面与的位置关系是()A平行B垂直C相交但不垂直D无法确定参考答案:B【考点】向量语言表述面面的垂直、平行关系【分析】先计算向量与向量的数量积,根据数量积为0得到两向量垂直,从而判断出两平面的位置关系【解答】解: =2+86=0平面与平面垂直故选B6. 的展开式中含的正整数指数幂的项数是( ) A B C D参考答案:B7. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是( )A6,6 B 5, 6 C 5, 5 D 6, 5参考答案:A8. 点P是双曲线(a0,b0)左支上的一点,其右焦点为F(c,0),若M为线段FP的中点,且M到坐标原点的距离为,则双曲线的离心率e范围是()A(1,8BCD(2,3参考答案:B【考点】双曲线的简单性质【分析】直接利用双曲线的定义,结合三角形的中位线定理,推出a,b,c的关系,求出双曲线的离心率【解答】解:设双曲线的左焦点为F1,因为点P是双曲线(a0,b0)左支上的一点,其右焦点为F(c,0),若M为线段FP的中点,且M到坐标原点的距离为,由三角形中位线定理可知:OM=PF1,PF1=PF2a,PFa+c所以,1故选B【点评】本题是中档题,考查双曲线的基本性质,找出三角形的中位线与双曲线的定义的关系,得到PFa+c是解题的关键9. 已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23,样本点的中心(4,5),则回归直线方程为( )A. B. C. D. 参考答案:A【分析】由题意得在线性回归方程中,然后根据回归方程过样本点的中心得到的值,进而可得所求方程【详解】设线性回归方程中,由题意得,又回归直线过样本点的中心,回归直线方程为故选A【点睛】本题考查线性回归方程的求法,其中回归直线经过样本点的中心时解题的关键,利用这一性质可求回归方程中的参数,也可求样本数据中的未知参数,属于基础题10. 设全集,则右图中阴影部分表示的集合为 ( )A B C D参考答案:B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中,若_参考答案: 12. 若直线被两平行线所截得的线段的长为,则该直线的倾斜角可以是: 其中正确答案的序号是 .(写出所有正确答案的序号)参考答案:13. 设直线参数方程为(为参数),则它的斜截式方程为 参考答案: 14. 已知双曲线C的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率e=_参考答案:或15. 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35,那么表中m的值为 x3456y2.5m44.5参考答案:3【考点】线性回归方程【分析】根据表格中所给的数据,求出这组数据的横标和纵标的平均值,表示出这组数据的样本中心点,根据样本中心点在线性回归直线上,代入得到关于m的方程,解方程即可【解答】解:根据所给的表格可以求出,这组数据的样本中心点在线性回归直线上,=0.74.5+0.35,m=3,故答案为:316. 若“x21”是“x0,所以“f(x)x3bx2cxd在(,)内无极值点”等价于“f(x)ax22bxc0在(,)内恒成立”,由(*)式得2b95a,c4a.又(2b)24ac9(a1)(a9)解得a1,9,即a的取值范围为1,920. 已知数列的前项和为,其中,;等差数列,其中,(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.参考答案:略21. 已知等比数列an的各项均为正数,a1=1,公比为q;等差数列bn中,b1=3,且bn的前n项和为Sn,a3+S3=27,q=()求an与bn的通项公式;()设数列cn满足cn=,求cn的前n项和Tn参考答案:【考点】数列的求和【分析】(1)利用等差数列与等比数列的关系式,列出方程,即可求出通项公式(2)表示出cn,利用裂项求和,求解即可【解答】解:(1)设数列bn的公差为d,q2+3d=18,6+d=q2,q=3,d=3?,bn=3n,?(2)由题意得:, ?22. 已知,(1)当时,解不等式; (2)若,解关于x的不等式。参考答案:解:(1)当时,有不等式,不等式的解为: (2)不等式 当时,有,不等式的解集为; 当时,有,不等式的解集为; 当时,不等式的解为。
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