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2021-2022学年度九年级数学上册模拟测试卷考试范围:九年级上册数学;满分:100分;考试时间:100分钟;出题人;数学教研组题号一二三总分得分注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象经过点(1,0)和(0,1),顶点在第三象限,则abc的取值范围是( )A1ab+c1B2ab+c1C1abc0D2ab+c02下列图形中的角是圆周角的是( )3如图,在O内弦 AB 的弦心距 OD=OA,OA 是半径,且OA=2cm,则图中阴影部分的面积为( )A cm2B cm2C cm2D cm24如图,AB、CD 是O的两条直径,12,则图中相等的弧 (半圆除外)共有( )A8对B6 对C4对D2 对5如图,AB为O的直径,CD 是弦,AB 与 CD 交于点 E,若要得到 CE =DE,还需要添加的条件是(不要添加其它辅助线)( )AABCDB= CCD 平分OB D以上答案都不对6若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( )Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y27已知(-1,y1),(-2,y2),(-4,y3)在抛物线y=-2x2+8x+m上,则( ) Ay1y2y3By3y2y1y3Dy2y3y18关于抛物线,下列说法不正确的是( )A开口向下B对称轴是直线x=-3C 顶点坐标(3,2)D 顶点是抛物线的最高点9关于二次函数的图象,下列叙述错误的是( )A顶点是(0,0) B对称轴是y轴C开口向上D有最大值是010已知反比例函数,则这个函数的图象一定经过( )A(2,1)B(2,-1)C(2,4)D(-,2)11已知反比例函数,下列结论中,不正确的是( ) A图象必经过点B随的增大而减少C图象在第三象限内D若,则评卷人得分二、填空题12已知抛物线yx2mx+m1与x轴的两交点及顶点组成的三角形面积为8,则m的值为 .解答题13如图,点O是等边三角形PQR的中心,P、Q、R分别是OP、OQ、OR的中点,则PQR与PQR是位似三角形此时,PQR与PQR的位似比为 14把一张矩形的纸片对折,若对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的宽与长之比为 15如图,ABC 中,AD是 BC 上中线,M 是AD 的中点,BM 延长线交AC 于 N,则= 16如图,扇形 AOB 的圆心角为直角,正方形 OCDE 内接于扇形,点 CE、D 分别在 QA、OB、 上,过点A作 AFED 交 ED 的延长线于F,垂足为 F. 如果正方形的边长为 1,那么阴影部分的面积为 17如图,平面直角坐标系中,P 点是经过0(0,0)、A(0,2)、B(2,0)的圆上一个动点(P 与0、B 不重合),则OAB = 度,OPB= 度.18如图,O中,AB、AC 是互相垂直且相等的两条弦,ODAB,OEAC,垂足分别为 DE,若AC=2 cm,则O的半径为 cm19若O的直径为 10 cm,弦 AB 的弦心距为3 cm,则弦 AB 的长为 cm20如果一个三角形的外心是这个三角形的两条中线的交点,那么这个三角形形状是 21已知O的半径为,OP= 1. 4,OQ=,OS=,则 P、Q、S 三点与O的相对位置是:P在O ,Q 在O ,S 在O 22已知函数;,函数 (填序号)有最小值,当x= 时,该函数最小值是 23已知某地区 2003 年的人口为 10 万,若人口自然增长率为 x,2005 年的人口为y万,则y与 x之间的函数关系式是 24已知等腰梯形的周长为60设高线长为 x, 腰长为2x,面积为 y,则y与x之间的函数关系式是 25已知二次函数,当x= 时,有最 值是 26某学校食堂现有存煤 200 吨这些煤能烧的天数y与平均每天的吨数x之间的函数解析式为 评卷人得分三、解答题27如图,ABC是正三角形,曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”,其中 的圆心依次按A、B、C循环,并依次相连结. 如果 AB=1,求曲线CDEF 的长.28已知反比例函数,利用反比例函数的增减性,求当x2. 5时,y 的取值范围29已知圆锥钓体积,当 h=5cm 时,底面积S为30 cm2.(1)当圆锥的体积不变时,求 S关于h 的函数解析式;(2)求当高线长h=10 cm 时的底面积 S;(3)画出 S关于h 的函数图象,求当 h 为何值时,S50 cm2?30如图,反比例函数y的图象与一次函数ymxb的图象交于A(1,3),B(n,1)两点(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)根据图象回答:当x取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值OyxAB31某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆,长方体的长和宽相等. 高比长多0. 5 m (1)长方体的长用 x(m)表示. 长方体需要涂漆的表面轵 S(m2)何表示? (2)如果涂漆每平方米需要的费用是 5元,油漆每个长方体所需费用用 y(元)表示,那么 y 的表达式是什么?32某广告公司:更为客户设计周长为 12 米的矩形广告牌,广告牌的设计费为每平方米 1000 元, 你设计一个广告牌边长的方案,使得根指这个方案所确定的广告牌的长和宽能便获得的设计费最多,设计费最多为多少元?33杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分,如图.(1)求演员弹跳离地面的最大高度;(2)已知人梯高BC3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由.ABC人梯34BBAB如图,已知点 AB 和直线,求作一圆,使它经过A、B两点,且圆心在直线上35若函数比例函数是关于x的反反比例函数(1)求 m 的值并写出其函数解析式;(2)求当时,x 的值36如图,C 经过原点且与两坐标轴分别交于点A 与点 B,点A 的坐标为 (0,4),M 是圆上一点,B=120, 求:C的半径和圆心C 的坐标.37如图,直线 分别交 x、y轴于点A、C,P 是该直线上在第一象限内的一点,PBx 轴,B为垂足, (1)求点P的坐标;(2)设点R与P 在同一个反比例函数的图象上,且点 R 在直线 PB 的右侧,作RTx 轴,T 为垂足,当BRT 与AOC 相似时,求点 R 的坐标.38如图,为了测量有小河相隔的 AB 两点间的距离,可先在点A、B处立上标杆,在适当的位置放一水平桌面,铺上白纸,在纸上选一点 0,立一大头针,通过观测,再在纸上确定点 C,使0、C、A 在同一直线上,并且OA的长是OC 长的 100倍,间接下来如何做,才能得出 AB两点间的距离?39高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病 (1)某养殖场有8万只鸡,假设有1只鸡得了禽流感,如果不采取任何防治措施,那么,到第2天将新增病鸡10只,到第3天又将新增病鸡100只,以后每天新增病鸡数依此类推,请问:到第4天,共有多少只鸡得了禽流感病?到第几天,该养殖场所有鸡都会被感染? (2)为防止禽流感蔓延,政府规定:离疫点3千米范围内为扑杀区,所有禽类全部扑杀;离疫点3至5千米范围为免疫区,所有禽类强制免疫;同时,对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理,现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区,如图,O为疫点,在扑杀区内的公路CD长为4千米,问这条公路在该免疫区内有多少千米?40如图,O为四边形的外接圆,圆心在上, (1)求证:AC平分;(2)若AC=8,:=2:1,试求O的半径;(3)若点B为的中点,试判断四边形ABCD的形状 41已知O的半径为12cm,弦AB=16cm(如图) (1)求圆心到弦AB的距离 (2)如果弦AB的两个端点在圆周上滑动,那么弦AB中点形成什么样的图形?42如图,AB是O的直径,C、E是圆周上关于AB对称的两个不同点,CDABEF,BC与AD交于点M,AF与BE交于点N (1)在A、B、C、D、E、F六点中,能构成矩形的四个点有哪些?请一一列出(不要求证明);(2)求证:四边形AMBN是菱形43小明为了测量某一高楼 MN的高,在离 N点 200 m 的 A处水平放置了一个平面镜,小明沿 NA 方向后退到点C 正好从镜中看到楼的顶点M,若 AC=l5m,小明的眼睛离地面的高度为 1.6m,请你帮助小明计算一下楼房的高度(精确到0.1 m).44如图,一次函数的图象与反比例函数图象交于A、B 两点:A(-2 ,1),B(1,n).(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x取值范围.45如图,点P为O的直径EF 延长线上一点,PA交O于点 BA,PC 交O于点 DC两点,1=2,求证:PB=PD【参考答案】一、选择题1D2B3B4C5A6B7B8B9C10A11B二、填空题12无13无14无15无16无17无18无19无20无21无22无23无24无25无26无三、解答题27无28无29无30无31无32无33无34无35无36无37无38无39无40无41无42无43无44无45无
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