单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*13.2周期信号傅里叶级数分析三角函数形式的傅氏级数 指数函数形式的傅氏级数两种傅氏级数的关系 频谱图函数的对称性与傅里叶级数的关系第第 2 2 页页X3.2.1 三角函数形式的傅氏级数 是一个完备的正交函数集t在一个周期内，n=1,.由积分可知1、三角级数第第 3 3 页页X在满足狄氏条件时，可展成直流分量余弦分量的幅度正弦分量的幅度称为三角形式的傅里叶级数，其系数2级数形式第第 4 4 页页X第第 5 5 页页X：关系曲线称为幅度频谱图；：关系曲线称为相位频谱图。可画出频谱图。周期信号频谱具有离散性、谐波性、收敛性 。 4、幅度频率特性和相位频率特性第第 6 6 页页X3.2.2指数函数形式的傅里叶级数1复指数正交函数集正交性如下：第第 7 7 页页X2级数形式3系数利用复变函数的正交特性第第 8 8 页页X说明第第 9 9 页页X两种系数之间的关系利用欧拉公式利用欧拉公式第第 1010 页页X第第 1111 页页X3.2.3函数的对称性与傅里叶级数的关系偶函数奇函数奇谐函数偶谐函数第第 1212 页页X1偶函数信号波形相对于纵轴是对称的第第 1313 页页X第第 1414 页页X2奇函数第第 1515 页页X第第 1616 页页X3奇谐函数f(t)的傅氏级数偶次谐波为零，只含有奇次谐波。若波形沿时间轴平移半个周期并相对于该轴上下反转，此时波形并不发生变化：第第 1717 页页X第第 1818 页页X4偶谐函数f(t)的傅氏级数奇次谐波为零，只有偶次谐波分量第第 1919 页页X