备战高考之物理一轮复习讲义：18 电场的描述（人教版）高频考点：静电场、电场线、等势面、电场叠加、电场图象、与电场力相关问题等动态发布：2011山东理综第21题、2010全国理综1第16题、2010上海物理第9题、2010山东理综第20题、2011江苏物理第8题、2011重庆理综第19题、2010海南物理第4题、2010江苏物理第5题、2010全国理综2第17题、2011新课标理综第20题、2010安徽理综第6题命题规律：电场是电荷周围客观存在的一种物质。电场强度是描述电场强弱物理量，表征电场力的特性。电场线是用来形象化描述电场强弱和方向的一簇曲线。电场中电势相等的点组成的面叫做等势面。电场是高中物理重要的知识点，是高考考查的重点，高考命题常以新情境来考查，而且经常与其他知识综合出题，难度中等。命题分析考查方式一 考查静电场【命题分析】在等势面上移动电荷电场力不做功。根据电场线的疏密比较场强大小；根据电场线方向，比较电势高低，顺着电场线方向，电势逐渐降低。高考对静电场考查难度中等。例1（2011山东理综第21题）如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是 A、 b点场强大于d点场强 B、 b点场强小于d点场强C、 a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差 D、 试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能【解析】：在两等量异号电荷连线上，中间点电场强度最小；在两等量异号电荷连线的中垂线上，中间点电场强度最大；所以b点场强小于d点场强，选项A错误B正确；由对称性可知，a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差，选项C正确；试探电荷+q在a点的电势能大于在c点的电势能，选项D错误。【答案】：BC【点评】要熟悉点电荷电场的电场线、等量异号点电荷电场的电场线、等量同号点电荷电场【答案】D【点评】考查静电场中电场强度和电势的特点，应该根据所学知识举例逐个排除。考查方式二 电场线【命题分析】 电场线是为了形象化描述电场引入的。高考一般给出电场中电场线的分布，考查电场强度、电势高低及其相关知识点，难度中等或偏易。例3. （2010上海物理第9题）三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为ja、jb，则AEaEb，jajbBEaEb，jajb CEaEb，jajb DEaEb，jajb 【解析】根据电场线的疏密表示场强大小可知，EaEb；根据电场线与等势面垂直可作出过a点的等势面，由于沿电场线电势逐渐降落，jajb；所以正确选项为C。【答案】C【点评】此题给出三个点电荷电场的电场线分布图，根据电场线的特点判断a、b两点处的场强大小和电势高低的关系，考查电场线与场强与电势的关系。例4（2010山东理综第20题）某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是Ac点场强大于b点场强Ba点电势高于b点电势C若将一试探电荷+q由a释放，它将沿电场线运动到b点D若在d点再固定一点电荷-Q，将一试探电荷+q由a移至b的过程中，电势能减小【解析】根据电场线疏密表示电场强度的大小可知b点场强大于a点场强，d点场强大于c点场强，b点场强大于d点场强，所以c点场强一定小于b点场强，选项A错误；根据顺着电场线方向，电势逐渐降低，a点电势高于b点电势，选项B正确；由于电场线是曲线，电荷不可能沿电场线运动，选项C错误；若在d点再固定一点电荷-Q，将一试探电荷+q由a移至b的过程中，电场力做正功，电势能减小，选项D正确【点评】本题考查电场线、电场强度、电势、电场力做功与电势能变化等知识点，意在考查考生理解和综合运用知识的能力；考查方式三 等势面【命题分析】等势面是描述电场的方法之一。高考对等势面的考查一般是根据给出的等势面，考查相关的知识点，难度中等。 例5（2011江苏物理第8题）一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面平行，不计粒子的重力。下列说法正确的有A粒子带负电荷B粒子的加速度先不变，后变小 C粒子的速度不断增大 D粒子的电势能先减小，后增大【解析】：由于带电粒子轨迹向下弯曲，说明粒子所受电场力向下，与弯曲等势面垂直的电场线方向向上，所以粒子带负电荷，选项A正确；由于左侧前三个等势面平行，说明左侧电场强度为恒定值，右侧电场强度逐渐减小，所以粒子的加速度先不变，后变小，选项B正确；电场力对粒子做负功，粒子的动能不断减小，电势能逐渐增大，粒子的速度不断减小，选项CD错误。【答案】AB【点评】题中给出的等势面是等差（相邻等势面之间的电势差相等0等势面。考查方式四 电场叠加场【命题分析】电场强度是矢量，电场叠加按照平行四边形定则进行。高考对电场叠加的考查难度中等偏难。例5（2011重庆理综第19题）如图所示，电量为+q和-q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有A. 体中心、各面中心和各边中点B. 体中心和各边中点C. 各面中心和各边中点D. 体中心和各面中心【解析】：正方体对角均为等量异号电荷，在体中心产生的电场强度叠加后为零；在每个面的四角的四个电荷在各面中心产生的电场强度叠加后为零；对面的四角的四个电荷在该面中心产生的电场强度叠加后为零；所以正确选项为D。【答案】D60P N O M 【点评】此题考查点电荷的场强及电场的叠加，要注意对称性。例7（2010海南物理第4题）如右图， M、N和P是以为直径的半圈弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，MOP=60电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为E1/2 E1/2 E2A12B 21C 2D4【解析】：依题意，每个点电荷在O点产生的场强为E1/2，则当N点处的点电荷移至P点时，两电荷在O点产生的电场的场强如图所示，合场强大小为E2=E1/2，则E1E2=21，所以选项B正确。【答案】B【点评】此题考查点电荷的场强及电场的叠加，电场强度是矢量，场强的计算要按照平行四边形定则。考查方式五. 电场强度E随x变化的图象【命题分析】高考对电场强度E随x变化的图象的考查频率较高，难度中等。例8. （2010江苏物理第5题）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示。下列说法正确的是AO点的电势最低Bx2点的电势最高Cx1和- x1两点的电势相等Dx1和x3两点的电势相等【解析】O点的电场强度为零，但电势不一定最低，选项A错误；x2点的电场强度最大，但电势不一定最高，选项B错误；由U=Ed可知电场强度E随x变化的图象与x轴所夹的面积表示电势差，x1和- x1两点的图象与x轴所夹的面积相等，说明这两点与O点的电势差相等，所以x1和- x1两点的电势相等，选项C正确； x1和x3两点的电场强度相等，但与x轴所夹的面积不等，所以这两点电势不相等，选项D错误。【答案】C【点评】此题考查电场强度E随x变化的图象与电势的关系。题中所述电场可以看作同种等量电荷周围的电场（把连线看作为x轴，两电荷连线中点为坐标原点）。若为同种等量正电荷，其电场分布和等势面形状如图所示。考查方式六. 电势随位置变化规律图象【命题分析】电势是与电场直接相关的物理量。高考对电势随位置变化规律图象的考查难度中等。例9（2011上海物理第14题）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置变化规律的是图 【解析】：根据两个等量异种点电荷，越靠近正点电荷处电势越高，越靠近负点电荷处，电势越低，可知正确描述电势随位置变化规律的是图A。【答案】.A【点评】此题考查电势随位置变化规律。考查方式七. 与电场力相关问题【命题分析】电场力是与电场强度直接相关的物理量。高考与电场力相关问题的考查难度中【点评】此题考查电场力与平衡问题。例11. （2011新课标理综卷第20题）一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c。已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示可能正确的是（虚线是曲线b点的切线）【解析】：根据质点的速率是递减的，质点所受电场力一定做负功，所受电场力方向与运动方向夹角大于90，所以图示可能正确的是D。【答案】：DEPy/mOox/m图10【点评】负点电荷所受电场力的方向与电场线的方向相反。考查方式八. 电势差表达式【命题分析】电势差是电场中的重要物理量，电势差可以用电场强度来表达。高考对电势差表达式的考查难度中等。例12（2010安徽理综第6题）.如图10所示，在x O y平面内有一个以O为圆心、半径R=0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为q。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E=100V/m，则O、P两点的电势差可表示为A. UOP=-10sinq (V) B. UOP=10sinq (V) C. UOP=-10cosq (V) D. UOP=10cosq (V) 【解析】由图可知，当q =0时，O、P两点处于同一等势线上，UOP=0；当q =90时，O、P两点处于同一电场线上，UOP为负的最大值，UOP=-ER=10V，据此可知，O、P两点的电势差可表示为UOP=-10sinq (V) ，选项A正确。【点评】此题考查根据轨迹和电场，判断O、P两点的电势差表达式。第11页