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20XX年福建省厦门市湖里区中考适应性数学试卷(4 月)一、选择题(本大题有10小题,每小题 4 分,共 40分)1. 060sin的值()A.21 B.33 C.3 D.232. 如图是下列一个立体图形的三视图,则这个立体图形的是()A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.正方体3. 下列计算结果正确的是()A.aaa2 B.1122aa C.2293aa D.2aaa4. 下列图形中,由AB/CD能得到21的是()A. B. C. D.5. 如图,点 A是反比例函数xy2图象上的点,过点A作 ABx轴于点 B,则AOBS的值为()A.1 B.4 C.2 D.216. 将一组数据: 3,1,2,4,2,5,4 去掉 3 后,新数据的特征量发生变化的是()A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差7. 如图, AC是电杆 AB的一根拉线,测得BC=6米,052ACB,则拉线 AC的长为()A.052sin6米 B.052tan6米 C.052cos6米 D.052cos6米8. 已知关于 x 的一元二次方程02abxx有一个非零根a ,则ba的值为()A.1 B.-2 C.0 D.-1 9. 如图,将 O沿弦 AB折叠,圆弧恰好经过圆心O ,点 P是其优弧上一点,则APB的度数为()A.060 B.030 C.075 D.04510. 在平面直角坐标系中,过点(-2,3)的直线l经过一,二,三象限。若点(0, a),(-1 ,b),(c,-1)都在直线l上,则下列判断正确的是()A.ba B.ab32 C.3b D.2c二、填空题(本大题有6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11. xxx11= 12. 一个长方形的面积为162x,其长为4x,用含 x的整式表示它的宽为13. 若双曲线xky2(0k)过点( -1,1y),( -2,2y),则1y2y。(填“”或“”)14. 如图,直线 a ,b经过线段 OK的两个端点,则直线 a与b相交所形成的锐角的度数为15. 已知3yx,且2x,1y,则yx的取值范围为16. 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线cbxxy2与 x轴只有一个交点 M ,与平行于 x 轴的直线第 2 题第 5 题第 7 题第 9 题第 14 题第 16 题l交于 A,B两点,若 AB=3 ,则点 M到直线l的距离为三、解答题(本题共11 题,共 86 分)17. (本题满分 7 分)计算:0002160cos845sin218. (本题满分 7 分)解不等式组:12221xxx19.(本题满分 7 分)如图,请把ABC和CBA图形补充完整, 使得它们关于原点O位似,且ABC和CBA的相似比为 1: 2 如图,请把ABC和CBA图形补充完整,使得它们关于原点O位似,且ABC和CBA的相似比为 1:2 20. (本题满分 7 分)定义新运算:bcaddcba,例如:2121043525432,按照这种运算的规定。若021xxx,求 x 。21.(本题满分 7 分)已知儿子今年13 岁,父亲今年 40 岁。是否存在某年父亲的年龄恰好是儿子的4倍?若存在,请求出是哪一年;若不存在,请说明理由。22.(本题满分 7 分)厦门国际马拉松比赛中,电视台用直升机航拍技术全程直播。如图,在直升机的镜头 C下,观测供水站 A处的俯角为030,观测医疗站 B处的俯角为045。如果此时直升机镜头C处的高度CD为 200米,点 A,D,B在同一水平直线上。求供水站与医疗站两处的距离(结果要保留根号)23. (本题满分 7 分)当30 x时,请画出1xy的图象24.(本题满分 7 分)如图,四边形 ABCD 的对角线 AC与 BD相交于点 O 。AD/BC,BCDBAD。 OE CD于点 E,且32cosOCE,CD=6 ,AC=8 。请判断四边形ABCD 的形状,并说明理由。25.(本题满分 7 分)已知点 O是平面直角坐标系的原点,直线bkxy与双曲线xay(0a)交于两个不同的点 A( m, n)和 B(- n ,- m)(an),直线bkxy与 y 轴交于点 C ,若AOC的面积为222na,求双曲线xay的解析式26. (本题满分 11 分)若 B,C ,D三点共线,且DACEB(1)如图( 1),求证:CDABDEBC(2)如图( 2),连接 AE ,若090B,CAECED2,25ACAE,求CEDtan的值。(1)(2)27.(本题满分 12 分)已知直线mkxy(0k)与抛物物cbxxy2相交于抛物线的顶点P和另一点 Q ,且点 P在第四象限(1)若点 P(2,- c),点 Q的横坐标为 1,求点 Q的坐标(2)过点 Q作 x轴的平行线与抛物线cbxxy2的对称轴交于点 E, 直线 PQ与 y 轴交于点 M , 若 EQ=PE ,242bc(5b),求OMQ的面积 S的取值范围。20XX年福建省厦门市湖里区中考适应性数学试卷(5 月)一、选择题(本大题有10小题,每小题 4 分,共 40分)1. 31的相反数为()A.31 B.-31 C.3 D.-3 2. 一组数据 6,6,6,6,6,添加一个数 0 后,方差将会()A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定3. 下列不等式组中的解集为1x的是()A.21xx B.21xx C.21xx D.21xx4. 如图,在平面直角坐标系中,直线OA过点 A(3,4),则tan的值为()A.53 B.54 C.43 D.345. 下列运算正确的是()A.020 B.24 C.2121 D.6236. 如图, AB是半圆的直径,050ABC,点 D是的中点,则DAB等于()A.040 B.050 C.065 D.0707. 事件“反比例函数xky(0k)经过点( 0,3)”的概率为()A.0 B.31 C.k1 D.1 8. 在ABC中,若点 D为 AB的中点, 点 E是 AC上一点,则下列条件能判断线段DE一定为ABC中位线的是()A.DEAC B.CE=2AE C.1DBCEADESS四边形 D.31DBCEADESS四边形9. 经过以下一组点可以画出函数xy2图象的是()A.(0,0)或(2,1) B.(1,2)或(-1,-2) C. (1,2)或(2,1) D.(-1,2)或(1,2)10. 在ABC中,若CB2,则 AC与 2AB之间的关系为()A.AC=2AB B.AC2AB C.AC2AB D.AC2AB 二、填空题(本大题有6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11. 方程xx22的解为12. 已知山的坡度为3:1i,若小明在爬山过程中的铅直高度上升了30 米,则他在水平方向移动米13. 某次数学考试中,一学习小组的四位同学A,B,C,D的平均分是 80 分,为了让该小组成员之间能更好的互帮互学,老师调入了E同学,调入后,他们五人本次的平均分变为90 分,则 E同学本次考试为分14. 若19461954a,19431957b,19511949c,则 a,b,c的大小关系为(用“”连接)15. 如图,点 A,B,C,D在O上,O点在D的内部,四边形 OABC 是平行四边形,则OCDOAD= 16. 利用勾股定理可以顺次作出2 ,3 ,4 ,5 ,的线段。例如要作长为7 的线段,可以利用如下等式:22222222343225167来构造直角三角形。 若k是大于 1 的正整数,请你通过构造一个两边均为有理数的直角三角形,作出长为k 的线段,则这个直角三角形的两边可以为:,三、解答题(本题共11 题,共 86 分)17.(本题满分 7 分)计算:xxxxx1211218.(本题满分 7 分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A (1,0),B (3, 2) , 请在图中画出线段AB , 并在 y 轴上找一点 P, 命名得 PA=PB 。19.(本题满分 7 分)如图,点 C在线段 AE上,BC/DE,AC=DE , BC=CE 。第 4 题第 6 题第 15 题求证:AD20.(本题满分 7 分)如图,某校在开展积极培育和践行社会主义核心价值观的活动中,小光同学将自已需要加强的“文明”,“友善”,“法治”,“诚信”的价值取向文字分别贴在4 张质地,大小完全一样的硬纸板上,制成卡片,随时提醒自已要做个遵纪守法的好学生。小光同学还把卡片编成一道数学题考同桌小亮。将这4 张卡片洗匀后背面朝上放在桌子上,从中随机抽取另一张卡片,不放回,再随机抽取另一张卡片,让小亮同学用列表法或树状图法,求出两次抽到卡片上的文字含有“文明”,“诚信”价值取向的概率(可以用含字母表示)21.(本题满分 7 分)如图,在ABC中,点 D是 AB边的三等分点(ADBD ),DE/BC交 AC于点 E,DF/AC交 BC于点 F,求BFDE的值。22.(本题满分 7 分)西藏林芝米林县与厦门某校开展共建活动,为了让西藏的同学也能读到更多好书,小红同学把自已多年积攒的零花钱5005 元计划买 300 本书送给他们。 其中含江苏凤凰出版的A类书中国历史,一本 20 元,山东科技出版的B类书初中数学解题思路与方法,一本15 元,如果购买的A类书少于 B类书的一半,请问小红同学的钱够不够,并说明理由。23.(本题满分 7 分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),点 B在直线1y上,点 C(2+ 10 ,4),点 D(2,4),且BD,试判断四边形 ABCD 的形状,并证明你的结论。24.(本题满分 7 分)已知点 M为抛物线bbxxy2的顶点,抛物线与 x轴无交点,点 N在抛物线的对称轴上且位于点M上方。若点 N到点 M的距离是点 M到 x 轴距离的两倍,直线ON 的解析式为kxy,请求出k关于b的函数关系式25. (本题满分 7 分)阅读以下证明过程:已知:在ABC中,090C,设cAB,bAC,aBC求证:222cba证明:假设222cba,则由勾股定理逆定量可知090C,这与已知中的090C予盾,故假设不成立,所以222cba请用类似的方法证明以下问题:已知:a,b是正整数, 若关于 x 的一元二次方程02122bbxax有两个实根1x,2x。求证:1x2x26.(本题满分 11 分)ABC是O的内接三角形, BC= 3(1)如图 1,若 AC是O的直径,060BAC,延长 BA到点 D ,使得 DA=21BA ,过点 D作直线lBD ,垂足为 D ,请将图形补充完整,判断直线l和O的位置关系并说明理由。x y O (2)如图 2,0120B,点 D是优弧的中点, DE/BC交 BA延长线于点 E,BE=2 ,请将图形补充完整并求 AB的值。27. (本题满分 12 分)已知点 A( m, n)在反比例函数xky1上(1)若nm1,点 M (0,3)且6AOMS,求点 A的坐标(2)若2nm,点 A到直线bxy2的距离为2 ,点 B (p,q)在bxy2上,过点 B作 BCx轴,垂足为 C,交1y 于点 D 。当qp0时,求BDp的取值范围。图 1 图 2
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